Килограмм
Шаблон:Единица измерения Килогра́мм (русское обозначение: кг; международное: kg) — единица массы, одна из семи основных единиц Международной системы единиц (СИ). Кроме того, является единицей массы и относится к числу основных единиц в системах МКС, МКСА, МКСК (МКСГ), МКСЛ<ref name="Деньгуб">Шаблон:Книга</ref>. Килограмм — единственная из основных единиц СИ, используемая с приставкой («кило», обозначение «к»).
XXVI Генеральная конференция по мерам и весам (13—16 ноября 2018 года) одобрилаШаблон:Sfn определение килограммаШаблон:Переход, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу 20 мая 2019 года.
<templatestyles src="Шаблон:Начало_цитаты/styles.css" />{{#ifexpr: 0 mod 2 = 0 and 0 != 4 and 0 != 104 |
}}{{#if: |
:
}}
{{#ifexpr: 0 mod 2 = 0 and 0 != 4 and 0 != 104 |
}} Килограмм, обозначение кг, является единицей массы в СИ; его величина устанавливается фиксацией численного значения постоянной Планка Шаблон:Mvar равной в точности Шаблон:Val, когда она выражена единицей СИ Дж⋅с, которая эквивалентна кг⋅м2⋅с−1, где метр и секунда определены через Шаблон:Mvar и Шаблон:Math.<ref name=draft-resolution-A>Шаблон:Citation Шаблон:Cite web</ref><ref>Decision CIPM/105-13 (October 2016) Шаблон:Wayback. The day is the 144th anniversary of the Metre Convention.</ref> {{#if:
| <templatestyles src="Шаблон:Конец цитаты/styles.css" />
—}}
Действовавшее до мая 2019 года определение килограмма было принято III Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1901 году и формулировалось так<ref>Шаблон:Cite web</ref><ref name="Положение">Шаблон:Cite web</ref>:
<templatestyles src="Шаблон:Начало_цитаты/styles.css" />{{#ifexpr: 0 mod 2 = 0 and 0 != 4 and 0 != 104 |
}}{{#if: |
:
}}
{{#ifexpr: 0 mod 2 = 0 and 0 != 4 and 0 != 104 |
}} Килограмм — единица массы, равная массе международного прототипа килограмма. {{#if:
| <templatestyles src="Шаблон:Конец цитаты/styles.css" />
—}}
До 20 мая 2019 года килограмм оставался последней единицей СИ, определённой на основе изготовленного человеком объекта. После принятия нового определения с практической точки зрения величина килограмма не изменилась, но существующий «прототип» (эталон) более не определяет килограмм, а является очень точной гирькой с потенциально измеримой погрешностью.
Прототип килограмма
Международный прототип (эталон) килограмма хранится в Международном бюро мер и весов (расположено в Севре близ Парижа) и представляет собой цилиндр диаметром и высотой Шаблон:Nobr из платино-иридиевого сплава (90 % платины, 10 % иридия).
Современный международный эталон килограмма был выпущен Генеральной конференцией по мерам и весам (ГКМВ) в 1889 году на основе Метрической конвенции (1875) и передан на хранение Международному бюро мер и весов (МБМВ), действующему от имени ГКМВ. Международный эталон килограмма практически не подвергается какому-либо перемещению или использованию. Его копии хранятся в национальных метрологических учреждениях по всему миру. В 1889, 1948, 1989 и 2014 годах проводились верификации копий с эталоном с целью обеспечить единство измерений массы относительно эталона<ref>Шаблон:Cite web</ref>. Поскольку были обнаружены изменения масс копий эталона, Международный комитет мер и весов (МКМВ) рекомендовал переопределить килограмм с помощью фундаментальных физических свойств.
Килограмм и постоянная Планка
Шаблон:Also Связь между массой и постоянной Планка с теоретической точки зрения определяется двумя формулами<ref name=nistkilo>Шаблон:Cite web</ref>. Эквивалентность массы и энергии связывает энергию <math>E</math> и массу <math>m</math>:
- <math>\ E = mc^2,</math>
где <math>c</math> — скорость света в вакууме. Постоянная Планка <math>h</math> связывает квантовое и традиционное понятия энергии:
- <math>E = h \nu,</math>
где <math>\nu</math> — частота.
Эти две формулы, найденные в начале XX века, устанавливают теоретическую возможность измерения массы через энергию индивидуальных фотонов, но практические эксперименты, позволяющие связать массу и постоянную Планка, появились лишь в конце XX века.
Весы Киббла использовались с середины 1970-х годов для измерения величины постоянной Планка. Посмертно названные в честь изобретателя, Шаблон:Нп3, весы Киббла — это усовершенствование токовых весов, они представляют собой электромеханический инструмент, где масса вычисляется через электрическую мощность:
- <math>U_1 I_2 = m g v_1,</math>
где <math>U_1 I_2</math> — произведение электрического тока <math>I_2</math> во время балансирования массы и напряжения <math>U_1</math> в процессе калибровки, <math>g v_1</math> — произведение ускорения свободного падения <math>g</math> и скорости катушки <math>v_1</math> во время калибровки весов. Если <math>g v_1</math> независимо замерено с высокой точностью (практические особенности эксперимента также требуют высокоточного замера частотыШаблон:Sfn), предыдущее уравнение по сути определяет килограмм в зависимости от величины ватта (или наоборот). Индексы у <math>U_1</math> и <math>I_2</math> введены с тем, чтобы показать, что это виртуальная мощность (замеры напряжения и тока делаются в разное время), избегая эффектов от потерь (которые могли бы быть вызваны, например, наведёнными токами Фуко)<ref name=kibble>Шаблон:Статья</ref>.
Связь между ваттом и постоянной Планка использует эффект Джозефсона и квантовый эффект ХоллаШаблон:Sfn<ref>Michael Stock. The watt balance: determination of the Planck constant and redefinition of the kilogram Шаблон:Wayback // Royal Society Discussion Meeting: The new SI, January 2011.Шаблон:Ref С. 10.</ref>:
- поскольку <math>I_2 = \frac {U_2} R</math>, где <math>R</math> — электрическое сопротивление, <math>U_1 I_2 = \frac {U_1 U_2} R</math>;
- эффект Джозефсона: <math>U(n) = n f \left ( \frac h {2 e} \right )</math>;
- квантовый эффект Холла: <math>R(i) = \frac 1 i \left (\frac h {e^2} \right )</math>,
где <math>n</math> и <math>i</math> — целые числа (первое связано со ступенькой Шапиро, второе — фактор заполнения плато квантового эффекта Холла), <math>f</math> — частота из эффекта Джозефсона, <math>e</math> — заряд электрона. После подстановки выражений для <math>U</math> и <math>R</math> в формулу для мощности и объединения всех целочисленных коэффициентов в одну константу <math>C</math>, масса оказывается линейно связанной с постоянной Планка:
- <math>m = C f_1 f_2 \frac h {g v_1}</math>.
Поскольку все остальные величины в этом уравнении могут быть определены независимо от массы, оно смогло быть принято за определение единицы массы после фиксации значения Шаблон:Nobr для постоянной Планка.<ref name="NKJ201903">Шаблон:Статья</ref>
Этимология и употребление
Слово «килограмм» произошло от французского слова «kilogramme», которое в свою очередь образовалось из греческих слов «χίλιοι» (хилиои), что означает «тысяча», и «γράμμα» (грамма), что означает «маленький вес»<ref>Шаблон:Книга</ref>. Слово «kilogramme» закреплено во французском языке в 1795 году<ref>Шаблон:Cite web</ref>. Французское написание слова перешло в Великобританию, где впервые оно было использовано в 1797 году<ref name=OED>Шаблон:Cite web</ref>, в то время как в США слово стало использоваться в форме «kilogram», позднее ставшее популярным и в Великобритании<ref>Шаблон:Cite web</ref><ref group="К">Написание kilogram является современной формой, используемой Международным бюро мер и весов, Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), Шаблон:Не переведено 2 Великобритании, Национальным научно-исследовательским советом Канады, и Шаблон:Не переведено 2 Австралии.</ref> Шаблон:Не переведено 2 в Великобритании не запрещает использование обоих написаний<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
В XIX веке французское сокращение «kilo» было заимствовано в английский язык, где стало применяться для обозначения как килограммов<ref>Шаблон:Cite encyclopedia</ref>, так и километров<ref>Шаблон:Cite encyclopedia Шаблон:Cite web</ref>.
История
Идея использовать заданный объём воды для определения единицы измерения массы была предложена английским философом Джоном Уилкинсом в его эссе 1668 года как способ связать массу и длину<ref name=Wilk1>Шаблон:Cite web</ref><ref name=Wilk2>Шаблон:Cite web</ref>.
7 апреля 1795 года грамм был принят во Франции как «абсолютный вес объёма чистой воды, равного кубу [со стороной] в сотую часть метра, и при температуре тающего льда»<ref name="decree">Шаблон:Cite web</ref><ref>Шаблон:Книга</ref>. В это же время была поручена работа с необходимой точностью определить массу кубического дециметра (литра) воды<ref group="К">Эта же директива определила литр как «единицу измерения объёма как для жидкостей, так и для твёрдых тел, которая равна объёму куба [со стороной] в десятую часть метра». Оригинальный текст: «{{#if:fr|{{#if:|{{{зачин}}} }}{{#if:||{{#switch:fr |ab=абхазск. |abq=абазинск. |af=африкаанс |akk=аккадск. |akz=алабама |ale=алеутск. |als=тоскск. |am=амхарск. |an=арагонск. |ang=др.-англ. |ani=андийск. |ar=арабск. |arc=арамейск. |av=аварск. |ae|ave=авест. |awd=аравакск. |az=азерб. |eu=баскск. |ba=башк. |bar=бав. |be=белор. |ber=берберск. |bg=болг. |bn=бенг. |bo=тибетск. |br=брет. |bs=босн. |bua=бурятск. |ca=каталанск. |ce=чеченск. |cel=галльск. |cel-pro=пракельт. |ch=чам. |chm=мар. |cho=чокт. |chu-ru=русск.-церк.-слав. |chu-sr=сербск.-церк.-слав. |chu-bg=болг.-церк.-слав. |cjs=шорск. |ckt=чук. |co=корс. |crh=кр.-тат. |cs=чешск. |csb=кашубск. |cu=ст.-слав. |cv=чувашск. |cy=валл. |da=датск. |dar=дарг. |ddo=цезск. |de=нем. |dsb=н.-луж. |dty=дотели |dum=ср.-нидерл. |egy=егип. |el=греч. |en=англ. |enm=ср.-англ. |eo=эспер. |es=исп. |et=эст. |ett=этрусск. |fa=перс. |fi=финск. |fo=фарерск. |fr=франц. |frk=др.-франкск. |frm=ср.-франц. |fro=ст.-франц. |frr=сев.-фризск. |fry=зап.-фризск. |fur=фриульск. |fy=фризск. |ga=ирл. |gag=гагаузск. |gd=гэльск. |gdo=годобер. |gem=прагерм. |gez=древнеэфиопск. |gin=гинухск. |gkm=ср.-греч. |gl=галис. |gmh=ср.-в.-нем. |gml=ср.-н.-нем. |gmy=микен. |gn=гуарани |goh=др.-в.-нем. |got=готск. |grc=др.-греч. |grc-pro|grk-pro=протогреч. |gsw=алеманнск. |gu=гуджарати |ha=хауса |haw=гавайск. |hbo=др.-евр. |hbs=сербохорв. |he=ивр. |hi=хинд. |hit=хетт. |hr=хорв. |hsb=в.-луж. |ht=гаит. |hu=венг. |hy=армянск. |id=индон. |inh=ингушск. |is=исл. |it=итал. |itl=ительм. |iu=инукт. |ja=яп. |jv=яванск. |ka=груз. |kaa=каракалп. |kas=кашм. |kg=конго |kik=кикуйю |kjh=хакас. |kk=казахск. |kky=кууку-йимитирск. |kl=гренландск. |kn=канн. |ko=корейск. |kom=коми-зыр. |koi=коми-перм. |krc=карач.-балк. |krl=карельск. |kum=кумыкск. |ky=кирг. |la=лат. |lad=сефардск. |lb=люксемб. |lez=лезг. |liv=лив. |lmo=ломбардск. |lng=лангобардск. |lo=лаосск. |lt=лит. |ltg=латг. |lv=латышск. |mad=мадурск. |mdf=мокш. |mg=малаг. |mga=ср.-ирл. |mi=маори |mic=микмакск. |mk=макед. |mn=монг. |mnc=маньчжурск. |mns=мансийск. |mnw=монск. |ms=малайск. |mt=мальтийск. |myv=эрзянск. |myz=мандейск. |na=науру |nah=науатль |niv=нивх. |nds=нж.-нем. |ne=непали |nl=нидерл. |no=норв. |non=др.-сканд. |nuk=нутка |oc=прованс. |ojp=ст.-яп. |orv=др.-русск. |os=осет. |osp=ст.-исп. |osx=др.-сакс. |ota=османск. |otk=др.-тюрк. |pa=пендж. |pap=папьям. |pcd=пикардск. |pdc=пенсильв.-нем. |peo=др.-перс. |phn=финик. |pi=пали |pie=праиндоевр. |pl=польск. |pox=полабск. |ppol=праполинез. |pro=ст.-оксит. |prg=др.-прусск. |pt=порт. |pt-BR=браз.-порт. |qu=кечуа |rm=ретором. |ro=рум. |roa-nor=нормандск. |rom=цыганск. |ru=русск. |rw=киньяруанда |sa=санскр. |sah=якутск. |sc=сард. |scn=сицил. |sco=скотс. |se=северносаамск. |see=сенека |sga=др.-ирл. |sh=сербохорв. |shh=шошонск. |sjd=кильдин-саамск. |sjt=терско-саамск. |sk=словацк. |sl=словенск. |sla-pro=праслав. |smi-pro=прасаамск. |smn=инари-саамск. |sms=коллта-саамск. |sqi|sq=алб. |sr=сербск. |sux=шумерск. |sv=шведск. |sw=суах. |syc=сирийск. |syd=самодийск. |ta=там. |tab=табасаранск. |tg=тадж. |th=тайск. |tin=тинд. |tk=туркм. |tl=тагальск. |tn=тсвана |tnq=таино |tpn=тупи |tr=тур. |trk=тюрк. |tt=тат. |ttt=татск. |txb=тохар. B |ty=таитянск. |tyv=тувинск. |udm=удм. |ug=уйгурск. |uga=угаритск. |uk=укр. |ur=урду |urj-pro=прауральск. |uz=узб. |vec=венет. |vi=вьетн. |vot=водск. |vsn=др.-инд. |xas=камас. |xal=калм. |xcl=грабар |xh=коса |xil=иллир. |xld=лидийск. |xmf=мегр. |xno=англ.-норм. |xpr=парфянск. |xpu=пуническ. |xto=тохар. A |yi=идиш |yrk=ненецк. |zh=кит. |zu=зулусск. |fr.}}}}}}{{#if:Litre, la mesure de capacité, tant pour les liquides que pour les matières sèches, dont la contenance sera celle du cube de la dixièrne partie du mètre.|{{#if:fr|{{#if:|| }}}}Шаблон:Aslinks{{#if:|Ошибка скрипта: Модуля «string» не существует.}}}}{{#if:| }}{{#if:| «{{{3}}}{{#if:|, {{{4}}}}}{{#if:|, {{{5}}}}}»}}{{#if:| ({{{comment}}})}}{{#if:|}}{{#if:|Шаблон:Категория}}{{#if:|Шаблон:Категория}}{{#if:|Шаблон:Категория}}»</ref><ref name="decree" />.
Поскольку торговля и коммерция обычно имеют дело с предметами, чья масса намного значительней одного грамма, и поскольку стандарт массы, изготовленный из воды, был бы неудобен в обращении и сохранении, было предписано отыскать способ практической реализации такого определения. В связи с этим был изготовлен временный эталон массы в виде металлического предмета в тысячу раз тяжелее, чем грамм, — 1 кг.
Французский химик Шаблон:Не переведено 2 и итальянский натуралист Шаблон:Не переведено 2 после нескольких лет исследований решили переопределить наиболее устойчивую точку воды: температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, которая была определена в 4 °C<ref group="К">Современные измерения показывают, что температура, при которой вода имеет наибольшую плотность, составляет 3,984 °C. Однако учёные конца XVIII века использовали значение 4 °C.</ref><ref> Шаблон:Cite web</ref>. Они решили, что 1 дм3 воды при своей максимальной плотности эквивалентен 99,9265 % массы временного эталона килограмма, изготовленного четыре года назад<ref group="К">Временный эталон килограмма был изготовлен в соответствии с единственным неточным измерением плотности воды, сделанным ранее Антуаном Лавуазье и Рене Жюст Гаюи, которое показало, что один кубический дециметр дистиллированной воды при 0 °C имеет массу в 18 841 гран согласно Шаблон:Не переведено 2, которой скоро предстояло исчезнуть. Более новое и аккуратное измерение, проведённое Лефёвром-Жино и Фабброни, показало, что масса кубического дециметра воды при температуре 4 °C составляет 18 827,15 гран</ref>. Интересно, что масса 1 м3 дистиллированной воды при 4 °C и атмосферном давлении, принятая ровно за 1000 килограммов в историческом определении 1799 года, согласно современному определению тоже составляет приблизительно 1000,0 килограммовШаблон:Sfn.
Временный эталон был изготовлен из латуни и постепенно покрылся бы патиной, что было нежелательно, поскольку его масса не должна была меняться. В 1799 году под руководством Лефёвра-Жено и Фабброни был изготовлен постоянный эталон килограмма из пористой платины, которая химически инертна. С этого момента масса эталона стала основным определением килограмма. Сейчас этот эталон известен как kilogramme des Archives (Шаблон:Tr-fr)Шаблон:Sfn.
За XIX век технологии измерения массы значительно продвинулись. В связи с этим, а также в преддверии создания в 1875 году Международного бюро мер и весов, специальная международная комиссия запланировала переход к новому эталону килограмма. Этот эталон, называемый «международный прототип килограмма», был изготовлен из платиново-иридиевого сплава (более прочного, чем чистая платина) в виде цилиндра высотой и диаметром 39 мм<ref name="БСЭ"/>, и с тех пор он хранится в Международном бюро мер и весов. В 1889 году было принято международное определение килограмма как массы международного прототипа килограммаШаблон:Sfn; это определение действовало до 2019 года.
Были изготовлены также копии международного прототипа килограмма: шесть (на данный момент) официальных копий; несколько рабочих эталонов, используемых, в частности, для отслеживания изменения масс прототипа и официальных копий; и национальные эталоны, калибруемые по рабочим эталонамШаблон:Sfn. Две копии международного эталона были переданы России<ref name="БСЭ">Шаблон:БСЭ3</ref>, они хранятся во ВНИИ метрологии им. Менделеева.
За время, прошедшее с изготовления международного эталона, его несколько раз сравнивали с официальными копиями. Измерения показали рост массы копий относительно эталона в среднем на Шаблон:Nobr за Шаблон:Nobr<ref name="whychange">Why change the SI? Шаблон:WaybackШаблон:Ref на сайте Международного бюро мер и весов</ref><ref>Шаблон:Cite web</ref>. Хотя абсолютное изменение массы международного эталона не может быть определено с помощью существующих методов измерения, оно определённо должно иметь место<ref name="whychange" />. Для оценки величины абсолютного изменения массы международного прототипа килограмма приходилось строить модели, учитывающие результаты сравнений масс самого прототипа, его официальных копий и рабочих эталонов (при этом, хотя обычно участвующие в сравнении эталоны обычно предварительно промывали и чистили, но не всегда), что дополнительно усложнялось отсутствием полного понимания причин изменений масс. Это привело к пониманию необходимости ухода от определения килограмма на основе материальных предметовШаблон:Sfn.
В 2011 году XXIV Генеральная конференция по мерам и весам приняла Резолюцию, в которой предложено в будущей ревизии Международной системы единиц (СИ) продолжить переопределение основных единиц таким образом, чтобы они были основаны не на созданных человеком артефактах, а на фундаментальных физических постоянных или свойствах атомов<ref name="Resolution1">Шаблон:Cite web</ref>. В частности предлагалось, что «килограмм останется единицей массы, но его величина будет установлена путём фиксации численного значения постоянной Планка в точности равным 6,626 06XШаблон:E, когда она выражается единицей СИ м2·кг·с−1, которая равна Дж·с». В Резолюции отмечается, что сразу после предполагаемого переопределения килограмма масса его международного прототипа будет равна Шаблон:Nobr, но это значение приобретёт погрешность и впоследствии будет определяться экспериментально. Такое определение килограмма стало возможным благодаря прогрессу физики в XX веке.
В 2014 году было проведено внеочередное сравнение масс международного прототипа килограмма, его официальных копий и рабочих стандартов; на результатах этого сравнения основаны рекомендованные значения фундаментальных постоянных CODATA 2014 и 2017 годов, на которых, в свою очередь, основывается новое определение килограмма.
Рассматривалось также альтернативное определение килограмма, основанное на результатах работы проекта «Авогадро» (англ. Шаблон:Lang-en2). Команда проекта, создав шар из кристалла моноизотопного кремния 28Si массой Шаблон:Nobr и рассчитав количество атомов в ней, предполагает описать килограмм как определённое количество атомов данного изотопа кремния<ref>Шаблон:Cite web</ref>. Однако Международное бюро мер и весов не стало использовать такой вариант определения килограмма<ref name="Resolution1" /><ref name="Resolution2">Шаблон:Cite web</ref>.
Шаблон:Main XXVI Генеральная конференция по мерам и весам в ноябре 2018 года одобрилаШаблон:Sfn новое определение килограмма, основанное на фиксации численного значения постоянной Планка. Решение вступило в силу во Всемирный день метрологии 20 мая 2019 года.
На практике взвешивание на весах Киббла — это чрезвычайно сложный эксперимент, и потому Генеральная конференция по мерам и весам в 2011 году рекомендовала создать набор вторичных стандартов в виде привычных гирек, включая как существующие платино-иридиевые эталоны, так и новые шары из кремния, которые будут далее использоваться для распространения эталона по мируШаблон:Sfn.
Кратные и дольные единицы
По историческим причинам название «килограмм» уже содержит десятичную приставку «кило», поэтому кратные и дольные единицы образуют, присоединяя стандартные приставки СИ к названию или обозначению единицы измерения «грамм» (которая в системе СИ сама является дольной: 1 г = 10−3 кг).
Вместо мегаграмма (1000 кг), как правило, используют единицу измерения «тонна».
В определениях мощности атомных бомб в тротиловом эквиваленте вместо гигаграмма применяется килотонна, вместо тераграмма — мегатонна.
| Кратные | Дольные | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| величина | название | обозначение | величина | название | обозначение | ||
| 101 г | 10−1 г | ||||||
| 102 г | 10−2 г | ||||||
| 103 г | 10−3 г | ||||||
| 106 г | 10−6 г | ||||||
| 109 г | 10−9 г | ||||||
| 1012 г | 10−12 г | ||||||
| 1015 г | 10−15 г | ||||||
| 1018 г | 10−18 г | ||||||
| 1021 г | 10−21 г | ||||||
| 1024 г | 10−24 г | ||||||
| 1027 г | 10−27 г | ||||||
| 1030 г | 10−30 г
Шаблон:Кратные и дольные единицы/Единица {{ #ifexpr: 3 > 3 or 3 < 30 or 3 > 3 or 18 < 30 | Шаблон:Кратные и дольные единицы/Легенда | Шаблон:Кратные и дольные единицы/Легенда }} | ||||||
Копии
Шаблон:Дополнить раздел № 12, 26 — СССРШаблон:Sfn (Россия)
№ 20 — СШАШаблон:Sfn
См. также
Примечания
Комментарии Шаблон:Примечания
Источники Шаблон:Примечания