Электромагнитное взаимодействие

Электромагни́тное взаимоде́йствие или электромагнетизм — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Существует между частицами, обладающими электрическим зарядом<ref>Электромагнитное взаимодействие существует и между частицами, электрически нейтральными в целом (то есть с нулевым полным электрическим зарядом), но содержащими составные части, которые несут заряд, так что взаимодействие не сводится к нулю, хотя и быстро убывает с расстоянием. Например, нейтрон — нейтральная частица, однако он содержит в своём составе заряженные кварки и поэтому участвует в электромагнитном взаимодействии (в частности, обладает ненулевым магнитным моментом).</ref>. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля<ref name="Викитека МСЭ2">«Электромагнетизм» — статья в Малой советской энциклопедии; 2 издание; 1937—1947 гг.</ref>.

С точки зрения квантовой теории поля<ref>Раздел квантовой теории поля, описывающий электромагнитное взаимодействие, носит название квантовой электродинамики. Это образцовый, наиболее хорошо разработанный и поддающийся расчёту раздел квантовой теории поля, и вообще одна из наиболее успешных и точных — в смысле экспериментального подтверждения — областей теоретической физики.</ref> электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля). Сам фотон электрическим зарядом не обладает, но может взаимодействовать с другими фотонами путём обмена виртуальными электрон-позитронными парами.

Из фундаментальных частиц в электромагнитном взаимодействии участвуют также имеющие электрический заряд частицы: кварки, электрон, мюон и тау-лептон (из фермионов), а также заряженные калибровочные W^±-бозоны. Остальные фундаментальные частицы Стандартной Модели (все типы нейтрино, бозон Хиггса и переносчики взаимодействий: калибровочный Z⁰-бозон, фотон, глюоны) электрически нейтральны.

Электромагнитное взаимодействие отличается от слабого<ref>Слабое взаимодействие быстро убывает из-за массивности его переносчиков — векторных W- и Z-бозонов.</ref> и сильного<ref>Сильное взаимодействие между кварками спадает с расстоянием ещё гораздо медленнее, а точнее, судя по всему, его сила вообще с расстоянием не спадает; однако все известные частицы, наблюдаемые в свободном состоянии, нейтральны в отношении «сильного заряда» — цвета — так как или совсем не содержат кварков, или включают несколько кварков, сумма цветов которых равна нулю, поэтому в основном поле сильного взаимодействия — глюонное поле — сосредоточено между «цветными» кварками — внутри составной частицы, а его «остаточная часть», распространяющаяся вовне — очень мала и быстро спадает.</ref> взаимодействия своим дальнодействующим характером — сила взаимодействия между двумя зарядами спадает только как вторая степень расстояния (см.: закон Кулона). По такому же закону спадает с расстоянием гравитационное взаимодействие. Электромагнитное взаимодействие заряженных частиц намного сильнее гравитационного, и единственная причина, по которой электромагнитное взаимодействие не проявляется с большой силой в космических масштабах — электрическая нейтральность материи, то есть наличие в каждой области Вселенной с высокой степенью точности равных количеств положительных и отрицательных зарядов.

В классических (неквантовых) рамках электромагнитное взаимодействие описывается классической электродинамикой.

Свойства

В электромагнитном взаимодействии могут принимать участие только объекты, обладающие электрическим зарядом (в том числе и нейтральные в целом, но состоящие из заряженных частиц). Таковыми являются большинство известных фундаментальных элементарных частиц, в частности, все кварки, все заряженные лептоны (электрон, мюон и тау-лептон), а также заряженные калибровочные бозоны W^±. По современным представлениям электромагнитное взаимодействие осуществляется через электромагнитное поле, кванты которого — фотоны — являются переносчиками электромагнитного взаимодействия<ref name="fe" />.

В отличие от слабого и сильного взаимодействий, электромагнитное взаимодействие так же, как и гравитационное, является дальнодействующим. В частности, сила притяжения неподвижных противоположно заряженных тел спадает на больших расстояниях степенным образом — по закону обратного квадрата (см. закон Кулона). Дальнодействие электромагнитных сил обусловлено отсутствием массы у фотонов как переносчиков этого взаимодействия<ref name="fe" />.

В микромире интенсивность (эффективное сечение) электромагнитного взаимодействия характеризуется величиной постоянной тонкой структуры (в СГСЭ):

<math>\alpha = \frac{e^2}{\hbar c} \approx \frac{1}{137}</math>,

где <math>e</math> — элементарный электрический заряд, <math>\hbar</math> — постоянная Планка, <math>c</math> — скорость света в вакууме. На уровне ядерных реакций по «силе» электромагнетизм занимает промежуточное положение между сильным и слабым взаимодействиями. Характерные времена распадов, вызванных электромагнитным взаимодействием, — около 10⁻¹² — 10⁻²⁰ с, в то время, как для сильного взаимодействия — порядка 10⁻²³ с, а для слабого — 10³ — 10⁻¹³ с. В качестве примера можно привести сравнение сечения рассеяния на протоне фотона с энергией 1 ГэВ и пиона с соответствующей полной энергией в системе центра масс. Для пиона, взаимодействие которого с протоном обусловлено сильным взаимодействием, сечение в 10 000 раз больше<ref name="fe" />.

Электромагнитное взаимодействие сохраняет пространственную чётность (так называемую Р-чётность), зарядовую чётность (так называемую C-чётность), а также такие квантовые числа, как странность, очарование, красота. Это отличает электромагнетизм от слабого взаимодействия. Одновременно, в отличие от сильного взаимодействия, электромагнитное взаимодействие в процессах с адронами не сохраняет изотопический спин (сопровождаясь испусканием фотона, он может меняться на ±1 или 0) и нарушает G-чётность<ref name="fe" />.

Наличие законов сохранения с учётом свойств фотонов накладывает определённые правила отбора на процессы с участием электромагнитного взаимодействия. Например, поскольку спин фотона равен 1, запрещены излучательные переходы между состояниями с нулевым моментом импульса. Необходимость сохранять зарядовую чётность приводит к тому, что системы с положительной зарядовой чётностью распадаются с испусканием только чётного количества фотонов, а с отрицательной зарядовой чётностью — только нечётного. В частности, парапозитроний распадается на два фотона, а ортопозитроний — на три (см. позитроний)<ref name="fe" />.

Роль в природе

За счёт дальнодействия электромагнитное взаимодействие заметно проявляется как на макроскопическом, так и на микроскопическом уровнях. Фактически, подавляющее большинство физических сил в классической механике — силы упругости, силы трения, силы поверхностного натяжения и т. д. — имеют электромагнитную природу<ref name="fe" />.

Электромагнитное взаимодействие определяет большинство физических свойств макроскопических тел и, в частности, изменение этих свойств при переходе из одного агрегатного состояния в другое. Электромагнитное взаимодействие лежит в основе химических превращений. Электрические, магнитные и оптические явления также сводятся к электромагнитному взаимодействию<ref name="fe" />.

На микроскопическом уровне электромагнитное взаимодействие (с учётом квантовых эффектов) определяет структуру электронных оболочек атомов, структуру молекул, а также более крупных молекулярных комплексов и кластеров. В частности, величина элементарного электрического заряда определяет размеры атомов и длину связей в молекулах. Например, радиус Бора равен <math>{{4\pi\varepsilon_0\hbar^2} \over {m_e e^2}}</math>, где <math>\varepsilon_0</math> — электрическая постоянная, <math>\hbar</math> — постоянная Планка, <math>m_e</math> — масса электрона, <math>e</math> — элементарный электрический заряд<ref name="fe" />.

Теоретическое описание

Классическая электродинамика

Шаблон:Main В большинстве случаев макроскопические электромагнитные процессы с необходимой степенью точности могут быть описаны в рамках классической электродинамики. В этом случае взаимодействующие объекты рассматриваются как совокупность материальных точек, характеризуемых помимо массы также и электрическим зарядом. При этом полагается, что взаимодействие осуществляется посредством электромагнитного поля — отдельным видом материи, пронизывающим всё пространство.

Электростатика

Шаблон:Main Электростатика рассматривает взаимодействие неподвижных заряженных тел. Основным законом электростатики является закон Кулона, устанавливающий связь между силой притяжения/отталкивания двух заряженных материальных точек, величиной их заряда и расстоянием между ними. В математической форме закон Кулона имеет вид<ref name="siv20">Шаблон:Сивухин</ref>:

<math>\vec F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{r_{12}^3}\vec r_{12},</math>

где <math>\vec F_{12}</math> — сила, с которой частица 1 действует на частицу 2, <math>q_{1,2}</math> — величины зарядов частиц 1 и 2 соответственно, <math>\vec r_{12}</math> — радиус-вектор, проведённый из точки расположения частицы 1 в точку расположения частицы 2 (<math>r_{12}</math> — модуль этого вектора), <math>k</math> — размерный коэффициент, значение которого зависит от используемой системы единиц, в СГС он равен 1, в СИ:

<math>k = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0},</math>

где <math>\varepsilon_0</math> — электрическая постоянная.

В рамках электростатики величина электрического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется выражением<ref name="siv20" />:

<math>\vec E = k\frac{q}{r^3}\vec r,</math>

где <math>\vec E</math> — напряжённость электрического поля в данной точке, <math>q</math> — величина заряда частицы, создающей это поле, <math>\vec r</math> — радиус-вектор, проведённый из точки расположения частицы в точку, где определяется поле (<math>r</math> — модуль этого вектора).

Сила, действующая на заряженную частицу, помещённую в электрическое поле, определяется выражением:

<math>\vec F = q\vec E,</math>

где <math>q</math> — величина электрического заряда частицы, <math>\vec E</math> — векторная сумма напряжённостей электрических полей, созданных всеми частицами (за исключением рассматриваемой) в точке, где находится частица<ref name="siv20" />.

В случае, если заряд распределён в некотором объёме с плотностью <math>\rho (\vec r)</math>, то электростатическое поле, создаваемое им, может быть найдено из электростатической теоремы Гаусса, имеющей в дифференциальной форме в системе СГС следующий вид<ref>Шаблон:Сивухин</ref>:

<math>\mathrm{div} \vec E = 4\pi\rho.</math>

В присутствии поляризуемой диэлектрической среды величина электрического поля, создаваемого свободными зарядами, изменяется из-за влияния связанных зарядов, входящих в состав среды. Это изменение во многих случаях может быть охарактеризовано посредством введения вектора поляризации среды <math>\vec P</math> и вектора электрической индукции <math>\vec D.</math> При этом выполняется следующее соотношение<ref name="siv60">Шаблон:Сивухин</ref>:

<math>\vec D = \vec E + 4\pi\vec P.</math>

Теорема Гаусса в этом случае записывается в виде<ref name="siv60" />:

<math>\mathrm{div} \vec D = 4\pi\rho,</math>

где под <math>\rho</math> понимается плотность только свободных зарядов.

В большинстве случаев рассматриваемые поля значительно слабее внутриатомных полей, поэтому справедлива линейная связь между вектором поляризации и напряжённостью электрического поля в данной точке. Для изотропных сред математически этот факт выражается следующим равенством<ref name="siv66">Шаблон:Сивухин</ref>:

<math>\vec P = \alpha \vec E,</math>

где <math>\alpha</math> — коэффициент, характеризующий поляризуемость данного диэлектрика при данных температуре и давлении. Аналогично, справедлива линейная связь между напряжённостью и индукцией<ref name="siv66" />:

<math>\vec D = \varepsilon \vec E,</math>

где коэффициент <math>\varepsilon = 1 + 4\pi\alpha</math> носит название диэлектрической проницаемости<ref name="siv66" />.

С учётом поляризуемой среды приведённые выше формулы для силы электростатического взаимодействия и напряжённости электростатического поля принимают вид<ref>Шаблон:Савельев</ref>:

<math>\vec F_{12} = k\frac{q_1 q_2}{\varepsilon r_{12}^3}\vec r_{12},</math>

<math>\vec E = k\frac{q}{\varepsilon r^3}\vec r.</math>

Магнитостатика

Шаблон:Main Магнитостатика изучает взаимодействие постоянных по величине и неподвижных в пространстве электрических токов, представляющих по своей сути поток заряженных частиц. В основе магнитостатики лежат закон Био — Савара — Лапласа и закон Ампера. Закон Био — Савара — Лапласа позволяет находить величину магнитного поля, создаваемого малым элементом тока. Если имеется линейный элемент тока длиною <math>\mathrm{d}l,</math> сила тока в котором равна <math>\mathcal{I},</math> то он создаёт в окружающем пространстве магнитное поле, индукция которого определяется выражением<ref>Шаблон:Савельев</ref>:

<math>\vec{\mathrm{d}B} = k^{\prime}\mathcal{I}\frac{\left[\vec{\mathrm{d}l}\times\vec r\right]}{r^3},</math>

где <math>\vec r</math> — радиус-вектор, проведённый от точки расположения элемента тока до точки пространства, в которой определяется магнитное поле (<math>r</math> — модуль этого радиус-вектора), <math>\vec{\mathrm{d}l}</math> — вектор, длина которого равна <math>\mathrm{d}l,</math> а направление совпадает с направлением тока <math>\mathcal{I}</math> (считая, что направление тока определяется движением положительно заряженных частиц), <math>k^{\prime}</math> — константа, зависящая от выбора системы единиц: в системе СИ <math>k^{\prime} = \mu_0/4\pi</math> (<math>\mu_0</math> — магнитная постоянная), в системе СГС <math>k^{\prime} = 1/c</math> (<math>c</math> — скорость света в вакууме). Знаком × в квадратных скобках здесь и ниже обозначается векторное произведение.

Закон Ампера определяет величину силы, с которой магнитное поле в данной точке действует на элемент тока<ref>Шаблон:Савельев</ref>:

<math>\vec{\mathrm{d}F} = k^{\prime\prime}\mathcal{I}\left[\vec{\mathrm{d}l}\times\vec B\right],</math>

где <math>\vec B</math> — величина магнитного поля в данной точке, равная векторной сумме магнитных полей, создаваемых всеми другими токами, <math>k^{\prime\prime}</math> — коэффициент, зависящий от выбранной системы единиц: в системе СИ он равен единице, в системе СГС — <math>k^{\prime\prime} = 1/c</math> (<math>c</math> — скорость света в вакууме).

Закон Ампера является прямым следствием выражения для магнитной составляющей силы Лоренца — силы, с которой электромагнитное поле действует на заряженную частицу<ref>Шаблон:Савельев</ref>:

<math>\vec F = k^{\prime\prime}q\left[\vec v\times\vec B\right],</math>

где <math>q</math> — заряд частицы, <math>\vec v</math> — её скорость.

Закон Био — Савара — Лапласа может быть переписан в виде для плотности тока <math>\vec j</math><ref>Шаблон:Сивухин</ref>:

<math>\vec{\mathrm{d}B} = k^{\prime}\frac{\left[\vec j\times\vec r\right]}{r^3}\mathrm{d}V,</math>

где <math>\mathrm{d}V</math> — объём элемента объёмного тока, создающего поле. Из этой формы закона Био — Савара — Лапласа можно вывести теорему о циркуляции магнитной индукции, которая в дифференциальной форме принимает вид<ref>Шаблон:Сивухин</ref>:

<math>\mathrm{rot}\vec B = 4\pi k^{\prime}\vec j.</math>

В присутствии магнитной среды (то есть среды, способной к намагничиванию) её влияние характеризуется векторами намагниченности среды <math>\vec I</math> и напряжённости магнитного поля <math>\vec H.</math> При этом справедлива связь:

<math>\vec H = \frac{\vec B}{\mu_0} - \vec I</math> — в системе СИ<ref>Шаблон:Савельев</ref>,

<math>\vec H = \vec B - 4\pi\vec I</math> — в системе СГС<ref name="siv253">Шаблон:Сивухин</ref>.

В линейных изотропных средах справедлива простая связь между величиной намагниченности и приложенным магнитным полем (физически более правильным было бы связывать намагниченность с величиной магнитной индукции, однако по историческим причинам её выражают обычно через напряжённость магнитного поля — ввиду линейной связи между величинами <math>\vec B,</math> <math>\vec H</math> и <math>\vec I</math> принципиального значения это не имеет)<ref name="siv256">Шаблон:Сивухин</ref><ref name="sav147">Шаблон:Савельев</ref>:

<math>\vec I = \kappa \vec H,</math>

где коэффициент <math>\kappa</math> называется магнитной восприимчивостью среды. Часто оперируют также величиной магнитной проницаемости <math>\mu,</math> определяемой как:

<math>\mu = 1 + \kappa</math> — в системе СИ<ref name="sav147" />,

<math>\mu = 1 + 4\pi\kappa</math> — в системе СГС<ref name="siv256" />.

В этом случае справедливы соотношения:

<math>\vec B = \mu\mu_0\vec H</math> — в системе СИ<ref name="sav147" />,

<math>\vec B = \mu\vec H</math> — в системе СГС<ref name="siv256" />.

Ферромагнетики являются принципиально нелинейными средами, в частности, они подвержены явлению гистерезиса, и поэтому простые соотношения, указанные выше, для них несправедливы.

Теорема о циркуляции в магнитных средах принимает следующий вид<ref name="siv253" />:

<math>\mathrm{rot}\vec H = 4\pi k^{\prime}\vec j.</math>

История теории

Файл:Ørsted.jpg

Ханс Кристиан Эрстед

Античные представления об электричестве и магнетизме

Первые упоминания об электрических и магнитных явлениях встречаются ещё в трудах древнегреческих учёных VI-III веков до нашей эры. Так, Фалес Милетский в VI веке до н.э. обратил внимание на способность натёртого янтаря притягивать лёгкие предметы. Он связывал это явление с особым "электрическим духом", заключённым в янтаре. В V веке до н.э. Демокрит выдвинул предположение, что частицы, составляющие магнит, имеют определённую ориентацию, позволяющую им притягиваться друг к другу. Аристотель в IV веке до н.э. описал способность магнита притягивать железные предметы и предложил считать магнетизм особым "качеством" материи.

Несмотря на первоначальные наблюдения, в античный период электрические и магнитные явления рассматривались лишь как курьёзные свойства некоторых природных материалов. Систематическое изучение электричества и магнетизма началось значительно позже.

Развитие электростатики и гальванизма

Существенный прогресс в изучении электрических явлений был достигнут в XVII-XVIII веках. В 1600 году английский учёный Уильям Гилберт опубликовал трактат "О магните", в котором впервые ввёл термин "электрический" для обозначения притягательных свойств натёртого янтаря. Он также установил, что Земля сама является огромным магнитом.

В 1729 году английский физик Стивен Грей провёл серию экспериментов, показавших, что электрический заряд может передаваться по проводникам на значительные расстояния. Его опыты положили начало развитию науки об электростатике. В 1733 году немецкий учёный Георг Вильгельм Рихман предложил шкалу для измерения величины электрического заряда.

В 1745 году немецкий физик Эвальд Юрген фон Клейст и голландский учёный Питер Ван Мушенбрук независимо друг от друга изобрели "лейденскую банку" - первый конденсатор, способный накапливать и хранить электрические заряды. Это устройство позволило проводить более точные исследования электрических явлений.

Параллельно с развитием электростатики в XVIII веке происходило становление гальванизма - учения об электрохимических процессах. В 1786 году итальянский врач Луиджи Гальвани обнаружил, что сокращение мышц лягушки можно вызвать при соприкосновении с различными металлами. Эти эксперименты легли в основу представлений об "животном электричестве". Вольта в 1800 году построил первый в мире гальванический элемент - прообраз современной электрической батареи.

Открытие электромагнитной индукции

Существенный прорыв в понимании взаимосвязи электрических и магнитных явлений произошёл в 1820-х годах. В 1820 году датский физик Ханс Кристиан Эрстед обнаружил, что электрический ток, протекающий по проводнику, вызывает отклонение магнитной стрелки. Это было первое экспериментальное доказательство связи между электричеством и магнетизмом.

Открытие Эрстеда вдохновило других учёных на дальнейшие исследования. В 1825 году французский физик Андре-Мари Ампер сформулировал законы взаимодействия проводников с электрическим током, доказав, что электрические токи создают вокруг себя магнитные поля. Ампер также выдвинул гипотезу о том, что магнетизм обусловлен движением электрических зарядов внутри вещества.

Файл:Andre-marie-ampere2.jpg

Андре-Мари Ампер

Ключевым событием стало открытие электромагнитной индукции английским физиком Майклом Фарадеем в 1831 году. Фарадей установил, что изменение магнитного поля вызывает возникновение электрического тока в проводнике, помещённом в это поле. Это явление легло в основу принципа работы генераторов, трансформаторов и многих других электрических устройств.

Файл:SS-faraday.jpg

Майкл Фарадей

Развитие классической электродинамики

Теоретическое обобщение электрических, магнитных и индукционных явлений было сделано британским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1860-х годах. Он тщательно изучил работы предшественников - Фарадея, Ампера, Кулона и других пионеров электромагнетизма и сформулировал фундаментальные уравнения электромагнетизма, описывающие взаимосвязь электрических и магнитных полей. В 1865 году Максвелл опубликовал свою знаменитую статью "Динамическая теория электромагнитного поля", в которой предпринял первую попытку единого теоретического описания электрических, магнитных и оптических явлений. Он представил электромагнетизм как единое целое, основанное на концепции электромагнитного поля. В 1873 году Максвелл завершил работу над фундаментальным трудом "Трактат об электричестве и магнетизме". В этой книге он сформулировал систему уравнений, описывающих взаимосвязь электрических и магнитных полей. Эти уравнения, ныне известные как уравнения Максвелла, являются математической основой классической электродинамики. Максвелл также в 1864 году предсказал существование электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью. После тщательного анализа своих уравнений им было выведено, что скорость распространения этих волн равна скорости света, что позволило ему сделать вывод о том, что свет является разновидностью электромагнитных волн.

Экспериментальное подтверждение существования электромагнитных волн было получено в 1888 году немецким физиком Генрихом Герцем. Он смог генерировать, излучать и принимать электромагнитные волны в лабораторных условиях, открыв тем самым новую главу в истории физики.

Открытие Герца стало отправной точкой для создания радиотехники. В 1895 году российский физик Александр Попов продемонстрировал первую в мире систему радиосвязи. Вскоре после этого итальянский инженер Гульельмо Маркони изобрёл первый коммерческий радиотелеграф.

Развитие классической электродинамики Максвелла-Герца в конце XIX века завершило формирование электромагнетизма как фундаментальной физической теории, объединившей электрические, магнитные и оптические явления.

Открытия в квантовой электродинамике

В начале XX века успехи классической электродинамики были дополнены революционными открытиями в области квантовой механики. В 1905 году Альберт Эйнштейн объяснил фотоэлектрический эффект, постулировав существование квантов света - фотонов. Это положило начало становлению квантовой электродинамики.

В 1927 году советский физик Пётр Капица обнаружил явление сверхтекучести жидкого гелия, открыв новое квантовое состояние вещества. В 1947 году американские физики Джон Бардин, Уолтер Браттейн и Уильям Шокли изобрели первый полупроводниковый транзистор, заложив основы современной микроэлектроники.

Дальнейшее развитие квантовой электродинамики в 1940-1950-х годах связано с работами Ричарда Фейнмана, Джулиана Швингера и Синъитиро Томонаги. Ими была создана последовательная теория взаимодействия электромагнитного поля с заряженными частицами, учитывающая квантовые эффекты.

Современные достижения и перспективы

Современная квантовая электродинамика является одной из наиболее точных физических теорий. Она позволяет с высокой точностью предсказывать и описывать широкий спектр электромагнитных явлений - от элементарных взаимодействий на субатомном уровне до сложных процессов в космических масштабах.

Знания в области электромагнетизма находят применение в самых разных областях - от электроники и радиотехники до астрофизики и космонавтики. Дальнейшее развитие электромагнитной теории открывает новые возможности для создания высокотехнологичных устройств, совершенствования современных технологий и глубокого познания окружающего мира.

См. также

• Электромагнитные колебания
• Теория всего

Литература

• Шаблон:ВТ-ЭСБЕ
• Шаблон:Книга