Электрическая постоянная
Электрическая постоянная (ранее также носила название диэлектрической постоянной) — физическая константа, скалярная величина, входящая в выражения некоторых законов электромагнетизма, в том числе закона Кулона, при записи их в рационализованной форме, соответствующей Международной системе единиц (СИ)<ref name="ФЭ">Электрическая постоянная Шаблон:Wayback — статья в Физической энциклопедии</ref>. Определяет напряжённость электрического поля в вакууме, где она максимальна, в отличие от ослабляющих напряжённость любых материальных сред.
Иногда, используя устаревшую терминологию, называют электрической (или диэлектрической) проницаемостью вакуума<ref>Шаблон:Книга</ref>. Измеряется в фарадах, делённых на метр (в системе СИ). В системе СГС (Гауссовской) её принимают равной единице.
Определение
По определению в СИ электрическая постоянная <math>\varepsilon_0</math> связана со скоростью света <math>c</math> и магнитной постоянной <math>\mu_0</math> соотношением<ref name="ФЭ"/>
- <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{\mu_0 c^2}.</math>
Численное значение
До изменения СИ 2018—2019 годов
Поскольку в СИ для магнитной постоянной было справедливо точное равенство <math>\mu_0 = 4 \pi\ \times \ 10^{-7}\ </math>Гн/м, то для электрической постоянной выполнялось соотношение
- <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi c^2} \cdot 10^{7}</math>м/Гн,<ref>Размерность м/Гн у численного коэффициента — из размерности магнитной постоянной.</ref>
также являвшееся точным.
Учитывая, что скорости света в СИ приписано точное значение, по определению равное Шаблон:S, из последнего соотношения следует численное значение <math>\varepsilon_0</math> в дореформенной СИ:
- <math>\varepsilon_0 = \frac{1}{4 \pi\cdot\ 299792458^2 \times 10^{-7}} </math> Ф/м ≈ 8,85418781762039 · 10−12 Ф·м−1.
Или, выражая то же через основные единицы СИ,
- Шаблон:Math ≈ 8,85418781762039 · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2.
С 2019 года вступили в силу изменения в СИ, включающие, в частности, переопределение ампера на основе фиксации численного значения элементарного заряда. Это привело к тому, что значение электрической постоянной стало экспериментально определяемой величиной, хотя численно её значение осталось прежним с высокой точностью.
Значение электрической постоянной, рекомендованное CODATA<ref>Шаблон:Cite web</ref>:
- Шаблон:Math = 8,8541878188(14) · 10−12 м−3·кг−1·с4·А2, или Ф·м−1.
В системе СГС
В системе СГС электрическая постоянная как коэффициент, связывающий напряжённость и индукцию электрического поля в вакууме, также может быть введена. При этом в различных вариантах системы СГС электрическая постоянная имеет разную размерность и значение. Конкретно, Гауссова система единиц и система СГСЭ построены так, что электрическая постоянная безразмерна и равна 1, а в системе СГСМ она равна Шаблон:Nobr.
Физический смысл
Электрическая постоянная численно равна (в фарадах) ёмкости плоского конденсатора, имеющего пластины площадью 1 м2, расположенные в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга.
Некоторые уравнения электродинамики в СИ
В материальных уравнениях, в вакууме, через электрическую постоянную связаны вектор электрической индукции <math>\mathbf{D}</math> и вектор напряжённости электрического поля <math>\mathbf{E}</math>:
- <math>\mathbf{D} = \varepsilon_0 \ \mathbf{E}.</math>
Она также входит в запись закона Кулона (тоже в вакууме):
- <math>\mathbf{F}_{12}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q_1 q_2}{r_{12}^2} \frac{\mathbf{r}_{12}}{r_{12}}</math>,
где <math>\mathbf{F}_{12}</math> — сила воздействия первого заряда на второй, <math>q_1</math> и <math>q_2</math> — величины этих зарядов, а <math>\mathbf{r}_{12}</math> — радиус-вектор второго заряда, отсчитываемый от первого.
При использовании СИ произведение электрической постоянной на относительную диэлектрическую проницаемость называют абсолютной диэлектрической проницаемостью.