57 (число)

Шаблон:Карточка{{#if:||[[Категория:Натуральные числа|*{{#expr: (10000000000 + Шаблон:Replace)}}]]}}

57 (пятьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 56 и 58.

В математике

В теории чисел

• 57 — нечётное число.
• 57 — двадцатое полупростое число<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• 57 — свободное от квадратов число<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• 57 — шестое число Лейланда — <math>2^5 + 5^2</math><ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• 57 — недостаточное число<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• 57 — восемнадцатое число Улама<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• 57 — идонеальное число<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• 57 — третье 20-угольное число.
• 57 — это наибольшее число, представимое в виде суммы пяти неотрицательных квадратов ровно пятью способами.
• 57 — это наименьшее число, представимое в виде суммы трех различных простых чисел ровно десятью способами.
• 57 — это наименьшее число <math>k</math>, такое что в десятичной записи числа <math>k^k</math> не менее ста цифр.
• Между восьмым и девятым 57-угольными числами расположено ровно 57 простых чисел.
• Разность числа <math>2^{28}</math> и ближайшего к нему простого числа, меньшего него, равна 57. То же самое верно для следующих показателей степеней двойки помимо 28: 43, 62, 82, 316, 376, 454, 458, 487, 580, 1018, 1579, 1739, 1870, 2006, 3014, 3056...
• Знакочередующаяся сумма первых девяти суперпростых чисел равна 57: <math>{3}-{5}+{11}-{17}+{31}-{41}+{59}-{67}+{83}={57}</math>
• Количество цифр в десятичной записи минимального простого числа вида <math>(k+1)^{67}-k^{67}</math> равняется 57.
• Числу 57 требуется 32 шага, чтобы достичь единицы в рамках гипотезы Коллатца.
• Число 57 иногда в шутку называют «простым числом Гротендика», поскольку он, по легенде, предложил число 57 как пример конкретного простого числа на одном из своих выступлений<ref>Шаблон:Статья</ref>.
• 57 = 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12Шаблон:Sfn.
• Длина стороны наименьшего равностороннего треугольника, внутри которого существует точка, расстояния от которой до всех трёх вершин треугольника равны целым числам, равна 112. Эти расстояния равны 57, 65 и 73Шаблон:Sfn.

В алгебре и математическом анализе

• 57-мерная алгебра Гейзенберга является нильрадикалом расщепленной алгебры Ли <math>E_{{7}+{1/2}}</math><ref>Шаблон:Статья</ref>.
• Наименьшее возможное однородное пространство в алгебре Ли для <math>E_8</math> является 57-мерным.
• 57 — это количество обратимых матриц <math>3{X}3</math> над полем <math>\mathbb{F}_2</math>, удовлетворяющих уравнению <math>X^3 = I</math>, где <math>I</math> — единичная матрица. То же самое верно для уравнения <math>X^9 = I</math>.
• Постоянная омега приблизительно равна 0.57, если округлять до сотых.
• Первые 2 цифры после запятой в десятичной записи константы Эйлера — Маскерони образуют число 57.
• Число, близкое к 57, можно получить, используя арифметические действия и известные математические константы <math>e</math> и <math>\pi</math> следующим образом: <math>e^\pi + \pi^e + e\pi + \sqrt[e]{\pi} + \sqrt[\pi]{e} \approx {57}</math>

В геометрии

• 57 градусов можно построить циркулем и линейкой, поскольку 57 делится нацело на 3.
• Точка X(57) из Энциклопедии центров треугольника является точкой, изогонально сопряженной центру эллипса Мандара. Эта точка лежит на кубике Томсона<ref>Шаблон:Cite web</ref>; на прямой, образованной инцентром и центром описанной окружности и на прямой, образованной центроидом и точкой Жергонна.
• Существует 4 Пифагоровых тройки с числом 57: <math>(57, 176, 185); (57, 1624, 1625); (57, 76, 95) = 19\times(3, 4, 5); (57, 540, 543) = 3\times(19, 180, 181) </math>
• 57-й многогранник Джонсона (J57) является трижды наращённой шестиугольной призмой.
• Если дважды противоположно отсечённый ромбоикосододекаэдр (J80) имеет ребро длины <math>a</math>, то площадь его поверхности приблизительно равна <math>57a^2</math>. То же самое верно для дважды косо отсеченного ромбоикосододекаэдра (J81).
• Количество пересечений диагоналей правильного восьмиугольника, включая пересечения в вершинах фигуры, равно 57.
• 57 — это максимальное количество областей, которое может получиться при соединении шести точек, лежащих на окружности, и при этом каждая точка должна быть соединена со всеми остальными. То же самое верно для 7 равноотстоящих друг от друга точек.
• 57 — это максимальное количество областей в 4-мерном пространстве, которое может получиться при пересечении пяти гиперплоскостей<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• Внутри окружности <math>x^2 + y^2 = 17</math> лежит ровно 57 точек с целочисленными координатами (точки, лежащие на границе, также считаются). То же самое верно для шара <math>x^2 + y^2 + z^2 = 5</math>.
• Сумма первых трёх членов координационной последовательности для гексагональной плотной упаковки равняется 57<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
• У кругового фрактала, делящегося на 4 свои копии на каждой итерации, хаусдорфова размерность примерно равна 1,57.

В тригонометрии

• 1 радиан приблизительно равен 57,2957795 градусам.
• <math>\sin{57}^\circ = \frac{2(\sqrt{3} + 1){\sqrt{5 + \sqrt{5}}} - \sqrt{30} + \sqrt{10} + \sqrt{6} - \sqrt{2} }{16} \approx{0{,}83867}</math>
• <math>\cos{57}^\circ = \frac{2(\sqrt{3} - 1){\sqrt{5 + \sqrt{5}}} + \sqrt{30} + \sqrt{10} - \sqrt{6} - \sqrt{2} }{16} \approx{0{,}54464}</math>

В дискретной математике

• Количество помеченных 4-узловых графов с максимум одним циклом в каждом связанном компоненте равняется 57.
• Количество непомеченных 8-узловых корневых деревьев с четным числом концевых вершин равняется 57.
• Количество немаркированных графов с 6 узлами и обратимой матрицей смежности равняется 57.
• Количество корневых связных немаркированных плоских графов с пятью узлами равняется 57.
• Количество немаркированных связных простых графов с пятью ребрами, имеющими корни в одном ориентированном ребре равняется 57.

Файл:Узел с 10 самопересечениями и номером 57 (теория узлов).png

Узел с 10 самопересечениями и номером 57 в таблице узлов

В топологии

• В теории узлов первый узел с номером 57 имеет ровно 10 самопересечений.

В комбинаторике

• Числа Эйлера I рода <math>\left \langle \frac{6}{1} \right \rangle</math> и <math>\left \langle \frac{6}{4} \right \rangle</math> равны 57.
• 57 — это пятое число Спрингера, считая от <math>n = 0</math>. Числа Спрингера являются аналогом зигзагообразных чисел Эйлера для группы <math>B_n</math><ref>Шаблон:Cite web</ref><ref>Шаблон:Статья</ref>.
• 57 — это количество способов разложить на множители число вида <math>p^4\times{q^3}</math>(включая случай <math>p^4\times{q^3}\times{1}</math>), где <math>p</math> и <math>q</math> — различные простые числа.
• Количество способов размещения трёх маркированных шаров в 3 немаркированные, но трехцветные коробки равняется 57.
• Число неэквивалентных способов раскрасить грани куба, используя не более трех цветов, равняется 57.
• 57 — это количество упорядоченных разбиений числа 6, таких, что наименьший элемент каждой части является нечетным.
• Количество разбиений числа 14, в которых ни одна часть не кратна 3, равняется 57.
• Сумма первых шести субфакториалов, считая от нуля, равняется 57. То есть <math>{!0} + {!1} + {!2} + {!3} + {!4} + {!5} = 57</math>
• Сумма чисел Стирлинга второго рода от <math>\left \{ \frac{2}{2} \right \}</math> до <math>\left \{ \frac{6}{2} \right \}</math> равняется 57.

В вероятности и статистике

• Парадокс дней рождения гласит, что в группе из 23 и более человек с вероятностью свыше 50% найдется пара людей, родившихся в один день, а начиная с 57 человек в группе, эта вероятность будет уже больше 99%.

В других науках

В информатике

• Число 57 является злым<ref>Шаблон:Cite web</ref>.

• Cимвол «9» находится под номером 57 в таблице ASCII.
• Число 57 является репдиджитом в основаниях 7 и 18, поскольку <math>57_{10} = 111_7 = 33_{18}</math>. Другими словами <math>57 = 7^2 + 7^1 + 7^0 = 3\times18^1 + 3\times18^0</math>
• Число 57 является третьим целым числом Блюма<ref>Шаблон:Cite web</ref><ref>Шаблон:Статья</ref>. Число Блюма — это полупростое число, представимое в виде <math>n</math> = <math>p</math> × <math>q</math>, где <math>p</math> и <math>q</math> — различные простые числа вида <math>4t + 3</math>. Число 57, как и любое другое целое число Блюма нельзя представить в виде суммы двух квадратов. Такие числа иногда используются в программировании.
• Двоичная запись числа 57 порождает вращательно-симметричный XOR-треугольник<ref>Шаблон:Cite web</ref><ref>Шаблон:Cite web</ref>.

	Число 57 в наиболее используемых системах исчисления
Двоичная	111001
Троичная	2010
Четверичная	321
Пятеричная	212
Шестеричная	133
Восьмеричная	71
Десятичная	57
Двенадцатиричная	49
Шестнадцатеричная	39
Двадцатеричная	2H
24-ричная	29
64-ричная	57

В физике

• 57 — это число различных сопротивлений, которые можно получить из цепи, содержащей ровно 7 одинаковых резисторов.

В астрономии

• Количество видимых невооружённым взглядом звёзд в созвездии Гончих Псов равняется 57.
• Туманность Кольцо (М57) — планетарная туманность в созвездии Лиры, удаленная от Земли на 2300 световых лет.
• NGS 57 — эллиптическая одиночная галактика в созвездии Рыб.
• В пределах 16 световых лет находится 57 звездных систем.
• В I веке нашей эры произошло 16 гибридных солнечных затмений, и у четырёх из них ширина тени составляла 57 км в максимальной фазе.
• 57 является номером в саросе последнего солнечного затмения XX века. Затмение было частичным и произошло 25 декабря 2000 года.

В химии

• Лантан — 57-й элемент таблицы Менделеева.
• Железо-57 является одним из четырёх стабильных изотопов железа и применяется в мёссбауэровской спектроскопии.
• 57 — максимальное возможное количество нейтронов в атоме германия, а также минимальное количество нейтронов в атоме цезия.
• Температура плавления радона составляет -57°F.
• Кобальт-57 радиоактивный изотоп с периодом полураспада 271 день, применяется в медицине для диагностики анемии и метаболических нарушений, а также в радио иммунных анализах ранней диагностики опухолей.

В биологии

• У самки белобрюхого панголина насчитывается 57 пар хромосом. Среди млекопитающих она занимает второе место по количеству хромосом и уступает лишь боливийской щетинистой крысе, у которой их 59 пар.
• Поскольку у обыкновенной осины 38 хромосом, у её триплоидной исполинской формы их в <math>\frac{3}{2}</math> раза больше, то есть ровно 57. Аналогично, у триплоидных тополей также 57 хромосом.
• Мозг взрослого белолобого капуцина весит в среднем 57 г.
• Яйцо несушек ереванской породы кур весит в среднем 57 г.
• Самый большой осётр был пойман в 2024 году в штате Мичиган в озере Сент-Клэр. Его вес составлял 57 кг.
• Около 57% клеток человеческого организма принадлежат микробам, а не самому человеку.

В истории

• В 57 году до н. э. Юлий Цезарь отправился в Северную Галлию воевать против белгов.
• В 57 году до н. э. начался 60-летний цикл китайского календаря (система гань-чжи), который начался до нашей эры, а закончился в 4 году нашей эры.
• В 57 году до н. э. Помпей добился казни 100 послов, участвовавших в посольстве против него.
• Первый обнаруженный образец японской письменности на императорской печати инкан был сделан в 57 году в древней Японии.
• В 1957 году произошёл запуск первого в мире искусственного спутника Земли, а также запуск первой собаки в космос — Лайки.
• 10 августа 1972 года в 14 часов 29 минут по местному времени астероид US1972081 проникнул в атмосферу до высоты 57 км и пролетел через неё на скорости 15 км/с. Это прохождение метеора через атмосферу Земли считается одним из известнейших.
• В 2008 году во время остановки предвыборной кампании Барак Обама ошибочно заявил, что побывал в 57 штатах Америки.
• Король Англии Яков I, также известный как Яков VI Шотландский, правил Англией на протяжении 57 лет.
• Трансатлантический лайнер «Queen Mary» долгое время являлся самым быстрым пассажирским кораблем в истории, а его средняя скорость во время первого рейса составила приблизительно 57 км/ч.
• В начале операции «Барбаросса» 57-я пехотная дивизия (вермахт) переправилась через Западный Буг и взяла Бердичев.
• Второй президент Словении Янез Дрновшек скончался от рака в возрасте 57 лет.

В географии

• 57 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Орловской области.
• +57 — Код страны Колумбии.
• Средний возраст женщин в Монако составляет 57 лет.
• Общая ОПЖ при рождении в Лесото и ЦАР составляет 57 лет (на момент 2025 года).
• Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе объединяет 57 стран (на момент 2025 года).
• Население Гренландии составляет приблизительно 57 тыс. человек (на момент 2025 года).
• 57-й западный меридиан проходит через 3 океана, включая Южный, и через 8 стран, в то время как 57-й восточный меридиан проходит через 3 океана и 6 стран.
• 57-я северная параллель проходит через 2 океана и 7 стран, в то время как 57-я южная параллель проходит через 3 океана и вообще не пересекает какие-либо страны, если не считать Южную Георгию и Южные Сандвичевы Острова, принадлежащие Великобритании с 1775 года и 1908 года.
• Самая высокая температура на поверхности Земли в истории была зарегистрирована в Долине Смерти, США. Она составляла приблизительно 57°C (более точно, 56,7°C).

В других областях

В искусствах

В музыке

• В сонете 57 Уильяма Шекспира показано, что «его любовь к прекрасной юности рассматривается как чистая и даже неземная».
• "Инцидент на 57-й улице" — песня Брюса Спрингстина и группы E Street Band из их альбома 1973 года.
• В названии песни Биффи Клайро из дебютного альбома 2002 года присутствует лишь одно число: "57".
• Джон Скэтмэн, создатель уникального стиля музыки, совмещающего в себе скэт и евродэнс, умер в возрасте 57 лет.

В живописи

• Динамический суперматизм № 57 — суперматическая картина Казимира Малевича, написанная в 1916 году.
• Перси Уиндем Льюис, создатель вортицизма — направления английского авангарда, скончался в 1957 году.

В кинематографе

• Пассажир 57 — американский кинобоевик 1992 года.
• 57 секунд — американский научно-фантастический триллер 2023 года.
• Студия 57 — драматический сериал-антология 1954 года, спонсируемый Heinz 57.
• В фильме «Терминал» 2004 года главный герой Виктор Наворски носит с собой фотографию 57 участников джаз-бэнда.
• В фильме «Заражение» 2011 года вакцина № 57 успешно защищает лабораторную обезьяну от инфекции.
• В американском фильме «Ластик» 1996 года операция по торговле оружием проходила на пирсе 57.

В литературе

• В рассказе Редьярда Киплинга «Человек, который хотел стать королем» персонаж Пичи заявляет: «This business is our Fifty-Seven», что дословно переводится как «Это дело — наш Пятьдесят седьмой». Вероятно, это была отсылка к Первой войне Индии за независимость против Британии, которая была в 1857 году.
• В книге «100 самых влиятельных людей в истории» на 57-м месте расположился Жан Кальвин.

В религиях

• В английской Библии короля Иакова слово «Almighty», т. е. «Всемогущий» встречается 57 раз.
• В полной версии Библии короля Иакова 57-й книгой является Евангелие от Иоанна.
• В 57-м псалме поется о лукавстве Саула.
• Сура-57 (Аль-Хадид) начинается так: «Славит Аллаха то, что на небесах и на земле. Он — Могущественный, Мудрый».

В письменности

• Ключ 57 (弓) из словаря Канси означает лук (оружие).

Различная запись числа 57
Римская запись	LVII
Китайская запись	五十七
Древнеегипетская запись	ᑎᑎᑎᑎᑎ I I I I I I I

В спорте

• Известный итальянский вратарь Сальваторе Сиригу носил футболку с номером «57» на спине в футбольном клубе «Дженоа». Он также жил в доме под номером «57». Футболки с номером 57 также носили футболисты Артём Галаджан и Жеовани Кенда.
• Советский лыжник и олимпийский чемпион Савельев Сергей умер в 2005 году в возрасте 57 лет.
• В боксе в категорию "полулёгкий вес" попадают мужчины весом не более 57 кг.

В военной технике

• 57-мм противотанковая пушка образца 1941 года — советская противотанковая пушка, использовавшаяся в период Великой Отечественной войны. Калибр 57 мм был также у многих других советских орудий, например у ЗиС-2 и АЗП-57.
• Су-57 — российский многоцелевой истребитель пятого поколения. Его первый полет состоялся 29 января в 2010 году.
• ЭМ проекта 57-А — тип эскадренных миноносцев, строившихся для Советского Военно-Морского Флота в 1950-х годах.
• 57-мм пушка Гочкиса — французская пушка, разработанная в 1885 году для защиты от миноносцев.
• Т57 — тяжелый американский танк с качающейся башней, разработанный во время холодной войны.

Прочее

• Классическая бриллиантовая огранка Толковского, также известная как «русская огранка», имеет 57 граней.
• Шаблон:Нп5 — слоган компании Heinz, впервые использованный в рекламе 1896 года. А также 57 было счастливым числом Генри Хайнца — основателя фирмыШаблон:Sfn.
• Эрнест Хэмингуэй очень любил кошек, и на момент 1957 года в его доме насчитывалось ровно 57 кошек.
• Один из длиннейших железнодорожных тоннелей в мире, Готардский базисный тоннель в Швейцарии, имеет протяженность 57 км.
• Чтобы написать самое длинное слово в мире<ref>Шаблон:Cite web</ref>, состоящее из 189819 букв и обозначающее полное название белка титин, потребуется 57 страниц формата А4 (с использованием стандартного размера шрифта 11 пунктов).
• Кранти Кумар Паникер из Индии остановил своим языком 57 электрических вентиляторов за 1 минуту. Рекорд был занесён в Книгу рекордов Гиннесса.
• 26 февраля является 57-м днем в году и отмечается в Кувейте как «День освобождения», а также в Азербайджане как День памяти жертв Ходжалы.
• В ГУМе есть столовая № 57, и столовых с другими номерами там нет.
• 57-ю годовщину свадьбы называют «алюминиевая свадьба».

См. также

• Пятьдесят седьмая школа
• 57-я улица (Манхэттен)

Литература

• Математика. Информатика / В. В. Прасолов, А. А. Ермаченко. — М.: РОСМЭН, 2007. — 544 с. — (Современная иллюстрированная энциклопедия). — ISBN 978-5-353-02884-0.
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга

Ссылки

• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite web