Расстояние

Шаблон:Значения Шаблон:Нет ссылок Шаблон:Сравнительные размеры объектов Расстоя́ние — степень (мера) удалённости объектов друг от друга. Расстояние в декартовых координатах евклидова пространства — простейший случай метрики.<ref>Метрика // Физическая энциклопедия. Том 3. Магнитоплазменный — Пойтинга теорема —М.: Большая Российская энциклопедия, 1992.</ref>

Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Расстояние в математике

Расстояние между точками

Ошибка скрипта: Модуля «Основная статья» не существует. Метрическим пространством называется пара <math>(M, d)</math>, состоящая из множества <math>M</math> и функции <math>d\colon M\times M \to \mathbb{R}</math> из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, если:

1. <math>d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y</math> (аксиома тождества);

2. <math>d(x,y)\geqslant0</math> (аксиома положительности);

3. <math>d(x,y)=d(y,x)</math> (аксиома симметричности);

4. <math>d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)</math> (аксиома треугольника или неравенство треугольника).

Данные аксиомы называются аксиомами Фреше.