Расстояние: различия между версиями

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
imported>Al Silonov
м Защитил страницу расстояние: привлекательная для вандалов страница ([Редактирование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно) [Переименование=Разрешено только автоподтверждённым участникам] (бессрочно))
 
imported>Alex NB OT
 
Строка 1: Строка 1:
{{Cf|расстоянье}}
{{значения}}
{{wikipedia}}
{{Нет ссылок|дата=2011-05-14}}
{{слово дня|21|10|2013}}
{{Сравнительные размеры объектов}}
'''Расстоя́ние''' — степень (мера) удалённости объектов друг от друга. Расстояние в декартовых координатах евклидова пространства — простейший случай [[Метрическое пространство|метрики]].<ref>Метрика // Физическая энциклопедия. Том 3. Магнитоплазменный — Пойтинга теорема —М.: Большая Российская энциклопедия, 1992.</ref>


= {{-ru-}} =
Расстояние является фундаментальным понятием [[геометрия|геометрии]]. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: [[астрономия]], [[география]], [[геодезия]], [[навигация]] и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.
{{Лексема в Викиданных|L156684}}


=== Морфологические и синтаксические свойства ===
== Расстояние в математике ==
{{сущ ru n ina 7a
|основа=расстоя́н
|слоги={{по-слогам|рас|сто|я́|ни|.|е}}
}}


{{морфо-ru|расстояниj||и=т}}
=== Расстояние между точками ===
{{Основная статья|Метрическое пространство}}
Метрическим пространством называется пара <math>(M, d)</math>, состоящая из множества <math>M</math> и [[Функция (математика)|функции]] <math>d\colon M\times M \to \mathbb{R}</math> из его [[Прямое произведение|декартова квадрата]] в множество [[Вещественное число|вещественных чисел]], если:


=== Произношение ===
1. <math>d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y</math> (''аксиома тождества'');
{{transcriptions-ru|рас(с)тоя́ние|рас(с)тоя́ния|Ru-расстояние.ogg}}


=== Семантические свойства ===
2. <math>d(x,y)\geqslant0</math> (''аксиома положительности'');


==== Значение ====
3. <math>d(x,y)=d(y,x)</math> (''аксиома симметричности'');
# [[пространственный]] промежуток, разделяющий два объекта {{пример|Оба его спутника сидели рядом с ним, но не так, чтобы дышать в лицо, а примерно на {{выдел|расстоянии}} вытянутой палки.|Фазиль Искандер|Бедный демагог|1969|источник=НКРЯ}} {{пример|Комендант подпустил их на самое близкое {{выдел|расстояние}}, и вдруг выпалил опять.|А. С. Пушкин|Капитанская дочка|1836|источник=НКРЯ}}
# [[отрезок]] пути {{пример|Подскакав на {{выдел|расстояние}} 50 шагов, незнакомец начал удерживать ретивого коня.|М. Ю. Лермонтов|Вадим|1832—1834|источник=НКРЯ}} {{пример|В вагон входили и выходили едущие на короткие {{выдел|расстояния}}.|Л. Н. Толстой|Крейцерова соната|1890|источник=НКРЯ}}
# {{разг.|ru}} [[промежуток]] времени {{пример|}}
# {{п.|ru}} [[различие]], [[несоответствие]] между кем-либо или чем-либо, обусловленое разной степени их развития, положения, состояния и т. п. {{пример|Алексей как ни привязан был к милой своей Акулине, всё помнил {{выдел|расстояние}}, существующее между им и бедной крестьянкою.|А. С. Пушкин|Барышня-крестьянка|1830|источник=НКРЯ}}


==== Синонимы ====
4. <math>d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)</math> (''аксиома треугольника'' или [[неравенство треугольника]]).
# [[дистанция]], частичные: [[промежуток]], [[дальность]], [[удалённость]]
#


==== Антонимы ====
Данные аксиомы называются аксиомами [[Фреше, Морис Рене|Фреше]].
# -
#


==== Гиперонимы ====
=== Расстояние между фигурами ===
#
В [[геометрия|геометрии]] расстояние между [[Геометрическая фигура|фигурами]] — минимально возможная длина [[отрезок|отрезка]] между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре.
#


==== Гипонимы ====
== Расстояние в технике ==
# [[отставание]], [[отрезок]], [[высота]]
Расстояние между объектами — [[длина]] отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является [[Физическая величина|физической величиной]] с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины.
#


=== Родственные слова ===
== Расстояние в физике ==
{{родств-блок
{{Физическая величина
|умласк=расстояньице
| Название = Расстояние
|уничиж=
| Символ = s
|увелич=
| СИ          = м
|имена-собственные=
| СГС        = см
|существительные=
|прилагательные=
|числительные=
|местоимения=
|глаголы=стоять, отстоять
|наречия=
|предикативы=
|предлоги=
|полн=ст
}}
}}
{{main|Длина}}
В физике расстояние меряется [[единицы измерения длины|единицами длины]], которые в большинстве [[Единицы измерения|систем измерений]] являются одной из ''основных'' [[единица измерения|единиц измерения]]. В [[СИ|международной системе единиц (СИ)]] за единицу длины принят [[метр]]. Расстоянием также называют длину [[Траектория|пути]], пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является [[скорость]].


=== Этимология ===
== Другие использования ==
Происходит от {{этимология:расстояние|да}}
В [[Проксемика|проксемике]] понятие расстояния используют для описания личного пространства человека.


=== Фразеологизмы и устойчивые сочетания ===
== См. также ==
* [[держать на известном расстоянии]], [[держать на почтительном расстоянии]]
* [[Расстояние Левенштейна]]
* [[манхэттенское расстояние]]
* [[Промежуток (математика)]]
* [[на расстоянии]]
* [[Отрезок]]
 
* [[Интервал (теория относительности)|Интервал]]
=== Перевод ===
* [[Путь (топология)|Путь]]
{{перев-блок|пространственный промежуток, разделяющий два объекта
|abq=
|ab=
|av=
|ave=
|agh=
|aja=
|ady=
|az=[[məsafə]]
|ay=
|ain=
|ain.kana=
|ain.lat=
|sq=[[largësi]]
|als=
|ale=
|alt=
|en=[[distance]], [[interval]], [[length]], [[range]], [[space]]
|ar=[[مسافة]] {{f}} (masāfa)
|an=
|arc.jud=
|arc.syr=
|arn=
|hy=[[տարածություն]] (taracut’yun); [[հեռավորություն]] (heŗavorut’yun)
|asm=
|ast=
|af=[[afstand]]
|bar=
|bm=
|eu=[[distantzia]]
|ba=
|be=[[адлегласць]] {{f}}
|bn=
|bg=[[разстояние]] {{n}}
|bs=
|br=[[pellder]] {{m}}
|bua=
|cy=
|wa=
|hu=[[távolság]]
|vep=
|hsb=
|vot=
|vo=
|wo=
|vro=
|vi=[[khoảng cách]], [[quãng cách]], [[cự ly]], [[khoảng]], [[quãng]], [[tầm]]
|gag=
|haw=
|ht=[[distans]]
|gl=
|ze=
|kl=
|el=[[απόσταση]]
|ka=[[მანძილი]] (manjili, mandzili)
|gn=
|gu=
|gd=[[astar]]
|dar=
|prs=
|da=[[afstand]] {{c}}
|dv=
|ang=
|grc=[[ἀπόστασις]] {{f}}; [[ἀπόστημα]] {{n}}; [[διάστημα]] {{n}}
|sgs=
|zza=
|zu=[[ubude]], [[ibanga]], [[iduze]]
|he=[[מרחק]] {{m}} (merkhák)
|yi=[[אָפּשטאַנד]] (opštand) {{m}}; [[מרחק]] (merhek) {{m}}; [[דיסטאַנץ]] (distants) {{f}}; [[מהלך]] (mehaleh) {{m}}
|io=[[disto]]
|inh=[[шин моттига юкъера никъ]]; [[шин моттига юкъера юкъ]]; [[шин хIаманна юкъера юкъ]]
|id=[[jarak]]
|ia=[[distantia]]
|iu=
|ik=
|ga=
|is=[[fjarlægð]]
|es=[[distancia]] {{f}}
|it=[[distanza]] {{f}}
|kbd=
|kk=[[ара]]; [[арақашықтық]]; [[аралық]]; [[қашықтық]]; [[шалғайлық]]
|xal=
|kn=
|kaa=
|krc=
|krl=
|ca=[[distància]] {{f}}
|csb=
|qu=
|ky=
|zh=
|zh-tw=[[距離]] (jùlí)
|zh-cn=[[距离]] (jùlí); [[距]] (jù); [[行程]] (xíngchéng); [[远近]] (yuǎnjìn)
|kom=
|koi=
|kok=
|kw=
|ko=[[거리]]
|co=
|xh=
|crh=
|ku=[[mesafe]]
|km=
|lad=
|lo=
|la=[[spatium]] {{n}}; [[discrimen]] {{n}}; [[intervallum]] {{n}}; [[diastema]] {{n}}; [[distantia]] {{f}}; [[interstitium]] {{n}}
|lv=[[attālums]] {{m}}, [[atstatums]] {{m}}; [[distance]]; [[atstarpe]]
|lez=[[ара]]; [[мензил]]; [[яргъалвал]]
|li=[[aafstandj]] {{m}}
|ln=
|lt=[[nuotolis]] {{m}}, [[atstumas]] {{m}}
|lmo=
|lb=
|mk=[[растојание]] {{n}}, [[далечина]] {{f}}, [[оддалеченост]] {{f}}, [[раздалеченост]] {{f}}
|mg=
|ms=
|ml=[[ദൂരം]] (dooram), [[അകലം]] (akalam)
|mt=[[bogħod]]
|mi=
|chm=
|mdf=
|mo=
|mn=
|gv=
|nv=
|gld=
|nah=[[kalkayotl]]
|na=
|nio=
|nap=
|new=
|de=[[Abstand]] {{m}}; [[Entfernung]] {{f}}
|yrk=[[по']]
|nl=[[afstand]] {{m}}, [[eind]] {{n}}
|dsb=
|no=[[avstand]]
|oc=
|os=[[дӕрддзӕг]], [[дардцӕг]]
|pa=
|pap=[[distansha]], [[distansia]]
|fa=[[مسافت]]
|pl=[[odległość]] {{f}}, [[droga]] {{f}}, [[dystans]] {{m}}
|pt=[[distância]] {{f}}
|ps=
|pms=
|rap=
|rm=
|ro=[[distanță]] {{f}}
|sjd=
|sa=
|sc=
|se=
|sr=[[удаљеност]] {{f}}, [[даљина]] {{f}}
|sr-l=[[udaljenost]] {{f}}, [[daljina]] {{f}}
|scn=
|si=
|sd=
|sk=
|sl=
|slovio-c=
|slovio-l=
|so=
|chu.cyr=
|chu.glag=
|sw=[[mwendo]], [[umbali]]
|tab=
|tl=[[agwát]], [[layò]]
|tg=[[масофа]], [[байн]]
|ty=
|th=
|ta=[[தொலைவு]], [[தூரம்]]
|tt.cyr=[[ара]]; [[ераклык]]
|tt.lat=
|ttt=
|te=
|art=
|tpi=
|kim=
|tn=
|tyv=
|tr=[[mesafe]]
|tk=
|udm=
|ug=
|uz=[[masofa]] (масофа); [[uzoqlik]] (узоқлик)
|uk=[[віддаль]] {{f}}
|ur=
|fo=[[frástøða]]
|fi=[[etäisyys]], [[välimatka]], [[matka]]
|fr=[[distance]] {{f}}
|fy=[[distânsje]], [[ôfstân]]
|fur=
|kjh=
|ha=
|hi=[[दूरी]] {{f}} (dūrī), [[फ़ासला]] {{m}} (fāslā)
|hr=[[udaljenost]] {{f}}
|rom=
|ce=
|cs=[[vzdálenost]] {{f}}; [[rozestup]] {{m}}, [[distance]] {{f}}
|cv=
|chr=[[ᏀᎾ ᎢᏴᎢ]] (nahna iyvi)
|sv={{t|sv|avstånd|n}}, {{t|sv|sträcka|c}}
|cjs=
|sco=
|ewe=
|myv=
|eo=[[distanco]]; [[malproksimo]]
|et=[[kaugus]]
|yua=[[naachil]]
|jv=
|sah=[[ыраах]]; [[ырааҕа]]
|ja=[[距離]] ([[きょり]], kyori)
}}
 
{{перев-блок|различие
|abq=
|ab=
|av=
|ave=
|agh=
|aja=
|ady=
|az=
|ay=
|ain=
|ain.kana=
|ain.lat=
|sq=
|als=
|ale=
|alt=
|en=
|ar=
|an=
|arc.jud=
|arc.syr=
|arn=
|hy=
|asm=
|ast=
|af=
|bar=
|bm=
|eu=
|ba=
|be=
|bn=
|bg=
|bs=
|br=
|bua=
|cy=
|wa=
|hu=
|vep=
|hsb=
|vot=
|vo=
|wo=
|vro=
|vi=
|gag=
|haw=
|ht=
|gl=
|ze=
|kl=
|el=
|ka=
|gn=
|gu=
|gd=
|dar=
|prs=
|da=
|dv=
|ang=
|grc=
|sgs=
|zza=
|zu=
|he=
|yi=
|io=
|id=
|ia=
|iu=
|ik=
|ga=
|is=
|es=
|it=
|kbd=
|kk=
|xal=
|kn=
|kaa=
|krc=
|krl=
|ca=
|csb=
|qu=
|ky=
|zh=
|zh-tw=
|zh-cn=
|kom=
|koi=
|kok=
|kw=
|ko=
|co=
|xh=
|crh=
|ku=
|km=
|lad=
|lo=
|la=[[discrimen]] {{n}}
|lv=
|lez=
|li=
|ln=
|lt=
|lmo=
|lb=
|mk=
|mg=
|ms=
|ml=
|mt=
|mi=
|chm=
|mdf=
|mo=
|mn=
|gv=
|nv=
|gld=
|nah=
|na=
|nio=
|nap=
|new=
|de=
|yrk=
|nl=
|dsb=
|no=
|oc=
|os=
|pa=
|pap=
|fa=
|pl=
|pt=
|ps=
|pms=
|rap=
|rm=
|ro=
|sjd=
|sa=
|sc=
|se=
|sr=
|sr-l=
|scn=
|si=
|sd=
|sk=
|sl=
|slovio-c=
|slovio-l=
|so=
|chu.cyr=
|chu.glag=
|sw=
|tab=
|tl=
|tg=
|ty=
|th=
|ta=
|tt=
|tt.cyr=
|tt.lat=
|te=
|art=
|tpi=
|kim=
|tn=
|tyv=
|tr=
|tk=
|udm=
|ug=
|uz=
|uk=
|ur=
|fo=
|fi=
|fr=
|fy=
|fur=
|kjh=
|ha=
|hi=
|hr=
|rom=
|ce=
|cs=
|cv=
|sv=
|cjs=
|sco=
|ewe=
|myv=
|eo=
|et=
|jv=
|sah=[[икки арда]], [[атына]]
|ja=
}}


=== Анаграммы ===
== Примечания ==
* [[сотрясание]]
{{примечания}}
{{Викисловарь|расстояние}}


=== Библиография ===
== Литература ==
{{библио|Мартемьянов Ю. С.|Заметки о строении ситуации и форме её описания|Машинный перевод и прикладная лингвистика: Вып. 8|[Розенцвейг В. Ю.]|М.: I МГПИИЯ, 1964|129}}
* {{ВТ-ЭСБЕ|Зенитное расстояние}}
{{библио|Мартемьянов Ю. С.|Заметки о строении ситуации и форме её описания|Логика ситуаций. Строение текста. Терминологичность слов|Мартемьянов Ю. С.|М.: Языки славянской культуры, 2004|106}}
{{BC}}{{math-stub}}


<!-- Служебное: -->
[[Категория:Измерение]]
{{improve|ru|примеры|гиперонимы|переводы}}
[[Категория:Геометрия]]
{{Категория|язык=ru|Расстояние|}}
{{длина слова|10|ru}}

Текущая версия от 09:16, 23 августа 2025

Шаблон:Значения Шаблон:Нет ссылок Шаблон:Сравнительные размеры объектов Расстоя́ние — степень (мера) удалённости объектов друг от друга. Расстояние в декартовых координатах евклидова пространства — простейший случай метрики.<ref>Метрика // Физическая энциклопедия. Том 3. Магнитоплазменный — Пойтинга теорема —М.: Большая Российская энциклопедия, 1992.</ref>

Расстояние является фундаментальным понятием геометрии. Термин часто используется в других науках и дисциплинах: астрономия, география, геодезия, навигация и других. В различных дисциплинах как термин имеет различное определение, представленное ниже.

Расстояние в математике

Расстояние между точками

Ошибка скрипта: Модуля «Основная статья» не существует. Метрическим пространством называется пара <math>(M, d)</math>, состоящая из множества <math>M</math> и функции <math>d\colon M\times M \to \mathbb{R}</math> из его декартова квадрата в множество вещественных чисел, если:

1. <math>d(x,y)=0\Leftrightarrow x=y</math> (аксиома тождества);

2. <math>d(x,y)\geqslant0</math> (аксиома положительности);

3. <math>d(x,y)=d(y,x)</math> (аксиома симметричности);

4. <math>d(x,z)\leqslant d(x,y)+d(y,z)</math> (аксиома треугольника или неравенство треугольника).

Данные аксиомы называются аксиомами Фреше.

Расстояние между фигурами

В геометрии расстояние между фигурами — минимально возможная длина отрезка между точкой, принадлежащей первой фигуре, и точкой, принадлежащей второй фигуре.

Расстояние в технике

Расстояние между объектами — длина отрезка прямой, соединяющей два объекта. Расстояние в этом смысле является физической величиной с размерностью длины, значение расстояния выражается в единицах длины.

Расстояние в физике

Шаблон:Физическая величина Шаблон:Main В физике расстояние меряется единицами длины, которые в большинстве систем измерений являются одной из основных единиц измерения. В международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр. Расстоянием также называют длину пути, пройденного объектом. В этом случае производной расстояния (радиус-вектора) по времени является скорость.

Другие использования

В проксемике понятие расстояния используют для описания личного пространства человека.

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания Шаблон:Родственный проект{{#if:||}}{{#if: расстояние || {{#ifeq: Расстояние | расстояние | | }} }}

Литература

Шаблон:BCШаблон:Stub-meta