Температура плавления
Температу́ра плавле́ния (обычно совпадает с температурой кристаллизации) — температура твёрдого кристаллического тела (вещества), при которой оно совершает переход в жидкое состояние. При температуре плавления вещество может находиться как в жидком, так и в твёрдом состоянии. При подведении дополнительного тепла вещество перейдёт в жидкое состояние, а температура не будет изменяться, пока всё вещество в рассматриваемой системе не расплавится. При отведении лишнего тепла (охлаждении) вещество будет переходить в твёрдое состояние (застывать), и, пока оно не застынет полностью, его температура не изменится.
Температура плавления/отвердевания и температура кипения/конденсации считаются важными физическими свойствами вещества. Температура отвердевания совпадает с температурой плавления только для чистого вещества. На этом свойстве основаны специальные калибраторы термометров для высоких температур. Так как температура отвердевания чистого вещества, например олова, стабильна, достаточно расплавить и ждать, пока расплав не начнёт кристаллизоваться. В это время, при условии хорошей теплоизоляции, температура застывающего слитка не изменяется и в точности совпадает с эталонной температурой, указанной в справочниках.
Смеси веществ не имеют температуры плавления/отвердевания вовсе и совершают переход в некотором диапазоне температур (температура появления жидкой фазы называется точкой солидуса, температура полного плавления — точкой ликвидуса). Поскольку точно измерить температуру плавления такого рода веществ нельзя, применяют специальные методы (ГОСТ 20287 и ASTM D 97). Но некоторые смеси (эвтектического состава) обладают определённой температурой плавления, как чистые вещества.
Аморфные (некристаллические) вещества, как правило, не обладают чёткой температурой плавления. С ростом температуры вязкость таких веществ снижается, и материал становится более жидким.
Поскольку при плавлении объём тела изменяется незначительно, давление мало влияет на температуру плавления. Зависимость температуры фазового перехода (в том числе и плавления, и кипения) от давления для однокомпонентной системы даётся уравнением Клапейрона-Клаузиуса. Температуру плавления при давлении равном нормальному атмосферному давлению (101 325 Па, или 760 мм ртутного столба) называют точкой плавления.
| вещество | температура плавления (°C) |
|---|---|
| гелий (при 2,5 МПа) | −272,2 |
| водород | −259,2 |
| кислород | −219 |
| азот | −210,0 |
| метан | −182,5 |
| этиловый спирт | −114,14 |
| хлор | −101 |
| аммиак | −77,7 |
| ртутьШаблон:Sfn | −38,83 |
| водяной лёд<ref>Температура плавления очищенной воды была измерена как 0,002519 ± 0,000002 °C, см. Шаблон:Статья</ref> | 0 |
| бензол | +5,53 |
| цезий | +28,64 |
| галлий | +29,8 |
| сахароза | +185 |
| сахарин | +225 |
| олово | +231,93 |
| свинец | +327,5 |
| алюминий | +660,1 |
| серебро | +960,8 |
| золото | +1064 |
| медь | +1083,4 |
| кремний | +1415 |
| железо | +1539 |
| титан | +1668 |
| платина | +1772 |
| цирконий | +1852 |
| корунд | +2050 |
| рутений | +2334 |
| молибден | +2622 |
| карбид кремния | +2730 |
| карбид вольфрама | +2870 |
| осмий | +3054 |
| оксид тория | +3350 |
| вольфрамШаблон:Sfn | +3414 |
| углерод (сублимация) | +3547 |
| карбид гафния | +3890 |
| карбид тантала-гафния<ref name="AndrievskiiStrel'nikova1967">Шаблон:Статья</ref> | +3990 |
| карбонитрид гафния<ref>Шаблон:Cite web</ref> | +4200 |
Предсказание температуры плавления (критерий Линдемана)
Попытка предсказать точку плавления кристаллических материалов была предпринята в 1910 году Шаблон:Не переведено<ref name="Lindemann1910">Шаблон:Статья</ref>. Идея заключалась в наблюдении того, что средняя амплитуда тепловых колебаний увеличивается с увеличением температуры. Плавление начинается тогда, когда амплитуда колебаний становится достаточно большой для того, чтобы соседние атомы начали частично занимать одно и то же пространство.
Критерий Линдемана утверждает, что плавление ожидается, когда среднеквадратическое значение амплитуды колебаний превышает пороговую величину.
Температура плавления кристаллов достаточно хорошо описывается формулой Линдемана<ref>Шаблон:Книга</ref>:
- <math>T_\lambda=\frac{x^2_m}{9\hbar^2}M k_B \theta r^2_s</math>
где <math>r_s</math> — средний радиус элементарной ячейки, <math>\theta</math> — температура Дебая, а параметр <math>x_m</math> для большинства материалов меняется в интервале 0,15-0,3.
Температура плавления — расчёт
Формула Линдемана выполняла функцию теоретического обоснования плавления в течение почти ста лет, но развития не имела из-за низкой точности.
Расчёт температуры плавления металлов
В 1999 году профессором Владимирского государственного университета И. В. Гаврилиным было получено новое выражение для расчёта температуры плавления:
- <math>\Tau_\text{пл}=\frac{\Delta\Eta_\text{пл}}{1,5\ R}</math>
где <math>\Tau_\text{пл}</math> — температура плавления, <math>\Delta\Eta_\text{пл}</math> — скрытая теплота плавления, <math>R</math> — универсальная газовая постоянная.
Впервые получено исключительно компактное выражение для расчёта температуры плавления металлов, связывающее эту температуру с известными физическими константами: скрытой теплотой плавления, числом Авогадро и константой Больцмана.
Формула выведена как одно из следствий новой теории плавления и кристаллизации, опубликованной в 2000 году<ref>Шаблон:Книга</ref>. Точность расчетов по формуле Гаврилина можно оценить по данным таблицы.
| Металл | Скрытая теплота плавления <math>\Delta\Eta_\text{пл}</math>, ккал*моль−1 | Температура плавления <math>\Tau_\text{пл}</math>, K | |
|---|---|---|---|
| расчётная | экспериментальная | ||
| Алюминий <chem>Al</chem> | 2,58 | 876 | 933 |
| Ванадий <chem>V</chem> | 5,51 | 1857 | 2180 |
| Марганец <chem>Mn</chem> | 3,50 | 1179 | 1517 |
| Железо <chem>Fe</chem> | 4,40 | 1428 | 1811 |
| Никель <chem>Ni</chem> | 4,18 | 1406 | 1728 |
| Медь <chem>Cu</chem> | 3,12 | 1051 | 1357 |
| Цинк <chem>Zn</chem> | 1.73 | 583 | 692 |
| Олово <chem>Sn</chem> | 1,72 | 529 | 505 |
| Молибден <chem>Mo</chem> | 8.74 | 2945 | 2890 |
По этим данным, точность расчетов <math>\Tau_\text{пл}</math> меняется от 2 до 30 %, что в расчетах такого рода вполне приемлемо.