Короткое отображение

{{#if: | }}

Короткое отображение — отображение из одного метрического пространства в другое называют коро́тким, если оно не увеличивает расстояния, т. е. <math>f\colon X\to Y</math> короткое, если для любых <math>x,y\in X</math>

<math>d_Y(f(x),f(y)) \leqslant d_X(x,y)</math>.

Здесь <math>d_X</math> и <math>d_Y</math> обозначают метрики на <math>X</math> и <math>Y</math>, соответственно.

Другими словами, <math>f</math> короткое тогда и только тогда, когда оно 1-Липшицево.

См. также

• Сжимающее отображение
• Категория метрических пространств