Род Шварца

Род Шварца — характеристика непрерывного отображения между топологическими пространствами. Является обобщением категории Люстерника — Шнирельмана.

Род Шварца отображения <math>f</math> обычно обозначается <math>g(f)</math>.

Определение

Пусть <math>X, Y</math> — нормальные хаусдорфовы пространства, и <math>f: X\to Y</math> — непрерывное отображение такое, что <math>Y=f(X)</math>.

Родом отображения <math>f</math> называется наименьшая мощность открытого покрытия <math>Y</math>, состоящего из множеств, над каждым из которых имеется непрерывное сечение отображения <math>f</math>.

Литература

• А. С. Шварц, Род расслоённого пространства, Тр. ММО (1962) 11, 99--126 ГИФМЛ