4 (число)
Шаблон:Похожие символы Шаблон:Похожие символы Шаблон:О числе Шаблон:Карточка{{#if:||[[Категория:Натуральные числа|*{{#expr: (10000000000 + Шаблон:Replace)}}]]}} Шаблон:Преамбула натурального числа
Представление
<math>4_{10} = 100_2 = 11_3 = 10_4 = ...</math> = IV (римские цифры). В Средние века число 4 в римских цифрах часто обозначалось не IV, а IIII. Например, король Франции Людовик XIV требовал обозначать себя как «Людовика XIIII». Отголоском этого являются циферблаты часов с римскими цифрами, где по традиции ставят IIII<ref>Шаблон:Книга</ref>. Шаблон:-
Свойства
- <math>4 = 2 + 2 = 2\times 2 = 2^2</math> = 2↑↑2 = 2↑↑↑2 = ...<ref name="mclemanc">Шаблон:Cite web</ref>
- Второе тетраэдрическое число.
- Шаблон:Power = Шаблон:Power = Шаблон:Ч.
- Правильный тетраэдр — один из пяти правильных многогранников, имеющий 4 вершины и 4 треугольных грани.
- Второе триморфное число.
- 4 является суперсовершенным числом — числом n, таким, что σ(σ(n))=2n<ref>Шаблон:MathWorld</ref>.
- Наименьшее полупростое число (4 = 2 · 2).
- Наименьшее число, представимое в виде суммы двух простых чисел (4 = 2 + 2).
- Единственное натуральное число, у которого наибольший собственный делитель равен факториалу наименьшего собственного делителя.
- Третье число Моцкина.
- Первое число Смита.
- 4 — одиозное число.
Символизм
В авраамических религиях
Число 4 указывает, прежде всего, на 4 стороны света и выступает в Библии повсюду, где говорится ο движении во все стороны<ref name="в">Шаблон:ВТ-ЕЭБЕ</ref>:
- 4 притока райской реки (Шаблон:Библия),
- 4 рога, символизирующие врагов Израиля, и 4 пильщика, усмиряющие этих врагов (Шаблон:Библия и сл.);
- 4 колесницы, означающие 4 небесных ангелов (Шаблон:Библия и сл.).
Сюда же относятся 4 духа с 4 лицами и 4 крылами у каждого в Шаблон:Библия и сл., как образ повсюду проявляющегося Божественного Промысла, а также и 4 тяжкие казни как символ полного всестороннего суда Божия. Из чисел, кратных четырём, важную роль играет число 40<ref name="в" />.
Число 4 сохранило своё значение и в талмудической литературе: 4 постановления ο субботнем отдыхе, ο жертвенном культе, 4 рода клятв (Шеб., I, 1); 4 отрывка из Пятикнижия помещаются в филактериях; 4 бокала вина выпиваются в пасхальной затрапезной вечере<ref name="в" />.
В буддизме
В буддизме число 4 символизирует Четыре благородные истины, предложенные Буддой в качестве инструмента познания мира и благородного пути спасения.
Кроме того, в буддийской логике имеется понятие чатушкотика (чатуш — здесь «четыре»), связанное с возможным рассмотрением альтернативных мнений в четырёх вариантах (тетралогика):
- Нечто существует.
- Нечто не существует.
- Нечто и существует и не существует одновременно.
- Нечто нельзя рассматривать ни как существующее, ни как несуществующее.
Понятие чатушкотика было известно индийской логике и ранее, но наиболее полное развитие получило в работах индийских буддийских логиков в VII—VIII вв. н. э.