Просмотр кода страницы 9 (число)

{{о числе|Девятка|9 (значения)}}
{{Похожие буквы|9}}
{{натуральное число|roman=Ⅸ}}
{{преамбула натурального числа}} Оно не является [[Простое число|простым числом]], а относительно последовательности простых чисел расположено между [[7 (число)|7]] и [[11 (число)|11]]<ref name=e>[https://ru.numberempire.com/9 Свойства числа 9] {{Wayback|url=https://ru.numberempire.com/9 |date=20200803154339 }} ru.numberempire.com</ref>.

== Свойства ==
* [[Квадрат (алгебра)|Квадрат]] этого числа — [[81 (число)|81]].
* [[Куб (алгебра)|Куб]] этого числа — 729.
* Сумма кубов первых двух чисел: 9 = 1³ + 2³;
* [[Недостаточное число]];
* [[Деление с остатком|Остатки при делении]] на 9 произвольного числа и суммы его цифр в [[Десятичная дробь|десятичной записи]] всегда равны{{sfn|дель Сид|2014|loc=9 |с=54}};
* 9 — наибольшее однозначное число в [[Десятичная система счисления|десятичной системе счисления]];
* Первое нечётное [[составное число]];
* [[Квадрат (алгебра)|Квадрат]] числа [[три|3]];
* Пятое [[триморфное число]];
* 9 — точная степень (9 = {{power|3|2}}). Между 9 и предыдущей точной степенью (8 = {{power|2|3}}) нет ни одного простого числа. {{На|9|3|2002|вр=1}} известно лишь пять подобных пар: ({{nums|8|9|link=yes}}), ({{nums|25|27|link=yes}}), ({{nums|121|125|link=yes}}), ({{nums|2187|2197|link=nrl}}), ({{nums|32761|32768|link=nrl}})<ref>{{OEIS long|68435|en=Consecutive prime powers without a prime between them}}</ref>;
* Четвертое [[число Моцкина]];
* 2⁹ = 512
* Имеется 9 [[Рёберный_граф#Характеристики и распознавание|минимальных нерёберных подграфов]]<ref>{{статья
 | автор = L. W. Beineke 
 | doi = 10.1016/S0021-9800(70)80019-9
 | издание = Journal of Combinatorial Theory
 | страницы = 129—135
 | заглавие = Characterizations of derived graphs
 | volume = 9
 | год = 1970
 | mr = 0262097
 | issue = 2
}}</ref>;
*10<sup>9</sup> называется [[миллиард]], [[приставки СИ]]: [[гига-]] ('''Г''') для 10<sup>9</sup> и [[нано-]] ('''н''') для 10<sup>-9</sup>.

== Этимология ==
[[Файл:Uhrturm Arsenal Venezia.JPG|мини|200пкс|слева|Настенные башенные часы в Венеции с написанием числа VIIII для обозначения девятого часа]]
Произношение и написание числа девять в большинстве [[Индоевропейские языки|индоевропейских языков]] (кроме [[Балтославянские языки|балтославянских]] и [[Албанский язык|албанского]]) сходно или почти совпадает с произношением и написанием слова «новый» в каждом из этих языков: {{lang-en|nine — new}}, {{lang-fr|neuf — neuf}}, {{lang-it|nove — nuovo}}, {{lang-es|nueve — nuevo}}, {{lang-pt|nove — novo}}, {{lang-de|neun — neue}}, {{lang-la|novem — novus}}, {{lang-ga|naoi — nua}}, {{lang-el|εννέα — νέος}}, {{lang-tg|нӯҳ — нав}},  {{lang-ku|neh — nu}}, {{lang-hy|ինը — նոր}} (''iny — nor''), {{lang-hi|नौ। — नया }} (''nau — naya''). Это объясняется, в частности<ref>{{Фасмер|девять}}</ref>, особенностями древнего [[пальцевый счет#Создание числовой последовательности|пальцевого счёта]], в котором большие пальцы не использовались, и девятка начинала «новую» группу пальцев.
{{Навигация
|Тема         = Число 9
|Викисловарь  = 9
|Викицитатник = 9
}}
{{-}}

== Дополнительные факты ==

[[Арабские цифры|Арабская цифра]] «9» по начертанию является перевёрнутой арабской цифрой «[[Шесть|6]]». Во избежание путаницы часто число «6» обозначают точкой после неё — «6.».

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{Книга|автор=Ламберто Гарсия дель Сид|часть=Первые  натуральные  числа  и  их  значение → 9; Числа, любопытные с точки зрения арифметики → 9|заглавие=Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии|ответственный=|издание=|место=|издательство=DeAgostini|год=2014|том=21|страницы=27, 54|страниц=159|серия=Мир | математики|isbn=978-5-9774-0716-8|ref=дель Сид}}
* {{Книга|автор=David Wells|часть=9|заглавие=[[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]|ответственный=|издание=|место=|издательство=Penguin Books|год=1986|страницы=[https://archive.org/details/penguindictionar00well_107/page/n73 73]-76|страниц=229|isbn=0-14-008029-5}}

== Ссылки ==
{{Scriptsource|0039}}

[[Категория:Триморфные числа]]
[[Категория:Полнократные числа]]