Просмотр кода страницы Магдебургские полушария

{{событие}}
[[Файл:Magdeburg.jpg|thumb|right|200px|Рисунок Гаспара Шотта «Магдебургские полушария»]]
'''Магдебургские полушария''' — [[эксперимент]] немецкого [[физик]]а [[Герике, Отто фон|Отто фон Герике]] для демонстрации [[атмосферное давление|силы давления воздуха]] и изобретённого им [[воздушный насос|воздушного]] [[Вакуумный насос|насоса]]{{sfn|Культура Германии|2006}}<ref>{{Cite web| url=http://alexandr4784.narod.ru/3_21.htm| title=ПЕРИОД ПРЕОБЛАДАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ. ЧАСТЬ I| website=alexandr4784.narod.ru| access-date=2021-04-06| archive-date=2020-02-04| archive-url=https://web.archive.org/web/20200204065038/http://alexandr4784.narod.ru/3_21.htm| url-status=live}}</ref>.

== Эксперимент ==

В эксперименте использовались «два медных полушария около 14 дюймов (35,56 см) в диаметре<ref>{{Книга |ссылка=https://www.eduspb.com/public/books/nauch_pop_uch/perelman_fizika2.pdf |автор=Я.И. Перельман |заглавие=Занимательная физика. В 2-х книгах. Книга 2 |год=1983 |место=М. |издательство=Наука |страницы=64 |страниц=159}}</ref>, полые внутри и прижатые друг к другу», с уплотнением из специально сшитого и пропитанного смесью воска и скипидара кожаного кольца. Из собранной сферы выкачивался воздух, и полушария удерживались давлением внешней [[Атмосфера Земли|атмосферы]].
В 1654 году в [[Регенсбург]]е фон Герике продемонстрировал эксперимент [[Рейхстаг (Священная Римская империя)|Рейхстагу]] в присутствии императора [[Фердинанд III (император Священной Римской империи)|Фердинанда III]]. После выкачивания из сферы воздуха 16 лошадей, по 8 с каждой стороны, не смогли разорвать полушария. Неизвестно, использовались ли лошади с обеих сторон для большей зрелищности или по незнанию самого физика, ведь можно было заменить половину лошадей неподвижным креплением, без потери силы воздействия на полушария<ref name="b">''Перельман Я. И.'' Занимательная физика. Кн. вторая. Петроград, Изд-е П. П. Сойкина, 1916.</ref>.

В 1656 году Герике повторял эксперимент в [[Магдебург]]е, а в 1663-м — в [[Берлин]]е с 24 лошадьми. По расчётам популяризатора науки Я. Перельмана для этого требуется по 13 ломовых лошадей на каждую сторону, и то при крайне точно скоординированном рывке.
[[Файл:Magedurger Halbkugeln Luftpumpe Deutsches Museum.jpg|thumb|Оригинальные насос и полушария в [[Немецкий музей (Мюнхен)|Немецком музее]]]]
Оригинальные полушария хранятся в [[Немецкий музей (Мюнхен)|Немецком музее]] в [[Мюнхен]]е.

== Вычисление силы, сжимающей полусферы ==

Сила, действующая со стороны воздуха на одну полусферу полностью откачанной жёсткой сферы радиуса <math>r</math>, равна

:<math>\mathbf{F} = - \int\limits_{S_+^2(r)}{p\mathbf{n}\,ds},</math>

где <math>p</math> — гидростатическое давление; <math>\mathbf{n}</math> — единичный вектор внешней нормали. Поскольку по [[Закон Паскаля|закону Паскаля]] давление одинаково во всех точках, задача сводится к вычислению интеграла

:<math>\int\limits_{S_+^2(r)}{\mathbf{n}\,ds} = \mathbf{e}_x\int\limits_{S_+^2(r)}{n_x ds} + \mathbf{e}_y\int\limits_{S_+^2(r)}{n_y ds} + \mathbf{e}_z\int\limits_{S_+^2(r)}{n_z ds}.</math>

По симметрии ясно, что первые два интеграла равны нулю. Поскольку же <math>n_z ds = ds\cos\theta = dxdy</math>, имеем:

:<math>\int\limits_{S_+^2(r)}{n_z ds} = \iint\limits_{D^2(r)}{dxdy} = \pi r^2.</math>

Таким образом, сила <math>F = \pi r^2p</math> оказывается такой же, какая действовала бы на поршень в круговом цилиндре радиуса <math>r</math>.

{{начало цитаты}}
Я заказал два медных полушария приблизительно в 3/4 магдебургских локтя в диаметре, или точнее — так как мастера не очень-то заботятся о строгом соблюдении заказанных размеров, — в 67 сотых локтя.
{{конец цитаты|источник=[[Отто фон Герике]]<ref name="a">''Розенбергер Ф.'' История физики. Ч. 2-я: История физики в новое время. Пер. с нем. М., Л., Объед. научн.-тех. изд-во — ОНТИ, 1937.</ref>}}

По учебнику<ref>''Mozhnik F.'' Lehbuch des gesammten Rechness für die vierte Classe der Hauptschulen. Verl. der k. k. Schulbücher Verschleiß-Administration bey St. Anna in der Johannisgasse, Wien, 1848.</ref> один саксонский локоть равнялся 0,566&nbsp;м{{efn|В известной популярной физике Перельмана<ref name="b"/> для магдебургского локтя дано значение 0,550&nbsp;м без указания источника.}}, таким образом, диаметр полусфер составлял 0,379&nbsp;м. Тогда сила, сжимающая полусферы, равна 11,44&nbsp;кН. Для разъединения полусфер потребовался бы груз массой 1167&nbsp;кг. В другой раз фон Герике заказал полусферы диаметром 1&nbsp;локоть, а точнее, как оказалось, 0,95&nbsp;локтя<ref name="a"/>. Сила прижатия тогда составила 23,01&nbsp;кН или 2346&nbsp;кг.

== Комментарии ==
{{комментарии}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{Книга:Культура Германии: лингвострановедческий словарь|MAGDEBURGER HALBKUGELN МАГДЕБУРГСКИЕ ПОЛУШАРИЯ|604—605}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* {{ВТ-ЭСБЕ|Магдебургские полушария}}

{{Внешние ссылки}}
[[Категория:1654 год в науке]]
[[Категория:1654 год в Германии]]
[[Категория:Физические эксперименты]]
[[Категория:Физика в Германии]]
[[Категория:История Магдебурга]]
[[Категория:Наука в Магдебурге]]