Просмотр кода страницы Клебш, Альфред

{{ФИО}}
{{Учёный
| Имя                  = Рудольф Фридрих Альфред Клебш
| Оригинал имени       = {{lang-de|Rudolf Friedrich Alfred Clebsch}}
| Изображение          = Alfred Clebsch.jpeg
| Ширина               = 240
| Описание изображения =
| Научная сфера        = математика
| Место работы         = [[Технологический институт Карлсруэ|Политех в Карлсруэ]],<br>[[Гиссенский университет]],<br>[[Гёттингенский университет]]
| Альма-матер          = [[Кёнигсбергский университет]]
| Научный руководитель = [[Нейман, Франц Эрнст|Франц Эрнст Нейман]]
| Знаменитые ученики   = [[Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб|Готлоб Фреге]]
| Известен как         =
| Награды и премии     = [[Премия Понселе]] (1868)
}}

'''Рудольф Фридрих Альфред Клебш''' ({{lang-de|Rudolf Friedrich Alfred Clebsch}}; [[19 января]] [[1833]], [[Кёнигсберг]] — [[7 ноября]] [[1872]], [[Гёттинген]]) — [[Германия|немецкий]] {{математик|Германии|XIX века}}, ученик [[Гессе, Людвиг Отто|Гессе]] и [[Нейман, Франц Эрнст|Неймана]].

== Биография ==
Родился [[19 января]] [[1833 год]]а в [[Кёнигсберг]]е в семье полкового врача.

После окончания [[Альтштадтская гимназия|Альтштадтской гимназии]]{{sfn|ADB|1876}} с 1850 года изучал математику в [[Кёнигсбергский университет|Кёнигсбергском университете]]. В 1854 году получил докторскую степень, защитив диссертацию под названием «О движении эллипсоида в жидкости». С 1854 года работал учителем в различных школах Берлина. В 1858 году он получил в Берлинском университете [[Хабилитация|хабилитацию]] по математической физике и стал профессором [[Технологический институт Карлсруэ|политехнической школы в Карлсруэ]]. В 1863 году он стал профессором в [[Гиссенский университет|Гиссенском университете]], а в 1868 году — в [[Гёттингенский университет|Гёттингенском]].

Первые исследования Клебша относятся к математической физике, теории упругости и гидродинамике; позже он стал известен как чистый математик. Современники отмечали увлекательность его лекций.

В 1868 году Клебш и [[Нейман, Карл Готфрид|Карл Нейман]] основали журнал «[[Mathematische Annalen]]».

В 1864 году он был избран членом-корреспондентом [[Гёттингенская академия наук|Гёттингенской академии наук]]. С 1868 года был членом-корреспондентом [[Прусская академия наук|Прусской академии наук]], а с 1869 года — [[Баварская академия наук|Баварской академии наук]]. В 1871 году он стал почётным членом [[Лондонское математическое общество|Лондонского математического общества]].

Из-за ранней смерти Клебша ([[7 ноября]] [[1872 год]]а) некоторые его работы так и не были завершены, а некоторые отредактированы и опубликованы посмертно.

== Научная деятельность ==
Главный вклад Клебша в математику относится к геометрии, алгебраической геометрии и теории инвариантов
{{начало цитаты}}
Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо научной области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <…> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <…> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорождённого.<br><…><br>На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов.{{конец цитаты|источник=''И. Р. Шафаревич.'' К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. [http://rusinst.ru/avtory/shafarevich_i__r_.html Полное собрание сочинений: В 6 т.] — {{М.}}: Институт русской цивилизации, 2014. — Т. 6. — С. 373—374, 376) {{Wayback|url=http://rusinst.ru/avtory/shafarevich_i__r_.html |date=20190813053259 }}}}

К важным общематематическим идеям Клебша относится то, что он впервые ввёл в рассмотрение так называемый ''линейный элемент'' плоскости или пространства — пару, состоящую из точки и ''приложенного'' к ней направления (то есть прямой, проходящей через данную точку). Таким образом, Клебш фактически ввёл понятия [[Касательное расслоение|касательного расслоения]] и ''проективизированного'' касательного расслоения. Он использовал введённые им понятия для исследования [[дифференциальные уравнения|дифференциальных уравнений]], которые он трактовал как связь точек плоскости или пространства с приложенными в них направлениями, и создал для этого так называемую [[теория коннексов|теорию коннексов]]<ref>''A. Clebsch.'' [https://archive.org/details/vorlgeovonalfre01clebrich Vorlesungen über geometrie] (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: [[Линдеман, Фердинанд фон|Фердинанд фон Линдеман]].</ref><ref>''Клейн Ф.'' Высшая геометрия. — Любое издание.</ref><ref>''Синцов Д. М.'' Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.</ref>.
{{начало цитаты}}Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению <math>f(x_1,x_2,x_3;u_1,u_2,u_3)=0</math>, где <math>x_1,x_2,x_3</math> — однородные координаты точки, <math>u_1,u_2,u_3</math> — однородные координаты прямой и <math>f</math> — функция однородная как относительно <math>x</math>, так и относительно <math>u</math>, он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел<ref>[http://www.univer.omsk.su/omsk/Sci/HkGS/hkgs3.html Создание харьковской геометрической школы.] {{Wayback|url=http://www.univer.omsk.su/omsk/Sci/HkGS/hkgs3.html |date=20141006111515 }}</ref>.{{конец цитаты}}

В честь Клебша и [[Гордан, Пауль|Гордана]] названы [[Коэффициенты Клебша-Гордана]].

== Труды ==
Кроме множества мемуаров, Клебш написал несколько отдельно изданных трудов, из которых известны:
* ''Theorie der Elastizität fester Körper'' ([[1863]])
* ''Theorie der Abelschen Functionen'' (1866, с Паулем Горданом)
* ''Theorie der binären algebraischen Formen'' ([[1871]])
* ''Théorie de l´Élasticité des Corps Solides''. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)

=== Труды в Интернете ===
* [https://archive.org/details/vorlgeovonalfre01clebrich Vorlesungen über geometrie] (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: [[Линдеман, Фердинанд фон|Фердинанд фон Линдеман]].
* [https://archive.org/details/theorbinarenalg00clebrich Théorie der binären algebraischen Formen.] Teubner, 1872.
* [http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37257708 Theorie der Abelschen Functionen], совместно с Паулем Горданом (''P. Gordan''), B. G. Teubner, 1866.
* [http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37264694 Theorie der Elasticität fester Körper.] B. G. Teubner, 1862.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{ВТ-ЭСБЕ+|Клебш, Фридрих-Альфред|том = XV|страницы = 329—330}}
* ''Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.)'' Математика XIX века. — Т. 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — {{М.}}: Наука, 1981.
* {{книга |автор=Стройк Д. Я.|заглавие=Краткий очерк истории математики |издание=Изд. 3-е |место=М. |издательство=Наука |год=1984 |страницы = 221 }}
* {{ADB|статья =Clebsch, Alfred |том = 4| страница = 299—300|автор = Husemann|ref=ADB}}

== Ссылки ==
* {{MacTutor Biography|id=Clebsch}}

{{Внешние ссылки}}
[[Категория:Выпускники Альтштадтской гимназии]]
[[Категория:Выпускники Кёнигсбергского университета]]
[[Категория:Преподаватели Технологического института Карлсруэ]]
[[Категория:Профессора Гиссенского университета]]
[[Категория:Профессора Гёттингенского университета]]
[[Категория:Ректоры Гёттингенского университета]]
[[Категория:Лауреаты премии Понселе]]
[[Категория:Члены Баварской академии наук]]
[[Категория:Члены Гёттингенской академии наук]]
[[Категория:Члены Прусской академии наук]]
[[Категория:Похороненные в Гёттингене]]