Кубит

Представление кубита в виде сферы Блоха. Амплитуды вероятностей в тексте считаются как <math> A = \cos\left(\frac{\theta}{2}\right) </math> и <math> B = e^{i \phi} \sin\left(\frac{\theta}{2}\right) </math>

Куби́т (q-бит, кьюбит, кубит; от quantum bit) — наименьшая единица информации в квантовом компьютере (аналог бита в обычном компьютере), использующаяся для квантовых вычислений.

Состояние кубита

Как и бит, кубит допускает два собственных состояния, обозначаемых <math>|0 \rangle </math> и <math>|1 \rangle </math> (обозначения Дирака), но при этом может находиться и в их суперпозиции. В общем случае его волновая функция имеет вид <math>A|0 \rangle + B|1 \rangle </math>, где <math>A</math> и <math>B</math> называются амплитудами вероятностей и являются комплексными числами, удовлетворяющими условию <math>|A|^2 + |B|^2 = 1</math>. Состояние кубита удобно представлять как стрелку на сфере Блоха.

При измерении состояния кубита можно получить лишь одно из его собственных состояний<ref name=":0" />. Вероятности получить каждое из них равны соответственно <math>|A|^2</math> и <math>|B|^2</math>. Как правило<ref group="комментарий">Например, состояние кубита почти не разрушается при слабых измерениях, а также при неразрушающих измерениях, использующихся в квантовой коррекции ошибок. Однако оба эти метода не позволяют получить полную информацию о состоянии кубита</ref>, при измерении состояние кубита необратимо разрушается, чего не происходит при измерении классического бита.

Квантовая запутанность

Кубиты могут быть запутаны друг с другом. Квантовой запутанностью могут обладать два и более кубита, и она выражается в наличии особой корреляции между ними, которая невозможна в классических системах. Одним из наиболее простых примеров запутанности двух кубитов является состояние Белла <math>|\Phi^+\rangle</math><ref name=":0" />:

<math>\frac{(|00\rangle+|11\rangle)}{\sqrt{2}}</math>

Запись <math>|00\rangle</math> обозначает состояние, когда оба кубита находятся в состоянии <math>|0\rangle</math>. Для состояния Белла характерно то, что при измерении первого кубита возможны два результата: 0 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием <math>|\varphi'\rangle = |00\rangle</math>, и 1 с вероятностью 1/2 и конечным состоянием <math>|\varphi\rangle = |11\rangle</math>. Как следствие, измерение второго кубита всегда даёт тот же результат, что и измерение первого кубита, т. е. данные измерений оказываются коррелированными.

Количество информации

В то время как для полного описания системы из n классических битов достаточно n нулей и единиц, для описания системы из n кубитов необходимо (2ⁿ - 1) комплексных чисел. Это связано с тем, что n-кубитную систему можно представить<ref name=":1">Шаблон:Статья</ref> как вектор в 2ⁿ-мерном гильбертовом пространстве. Отсюда следует, что система из кубитов может вместить в себя экспоненциально больше информации, чем система из битов.

Например, в один кубит можно записать до двух битов информации Шеннона, используя сверхплотное кодирование, а система из n кубитов может использоваться для кодирования 2ⁿ чисел, что применяется, например, в квантовом машинном обучении<ref name=":2">Шаблон:Книга</ref>.

Однако стоит учитывать, что экспоненциальное увеличение пространства состояний системы не обязательно приводит к экспоненциальному росту вычислительной мощности в связи со сложностью кодирования и считывания информации<ref name=":1" /><ref name=":2" />.

История

Слово «qubit» ввёл в употребление Бен Шумахер из Кеньон-колледжа (США) в 1995 г., а А. К. Звездин в своей статье предложил вариант перевода «q-бит»<ref>Шаблон:Статья</ref>. Иногда также можно встретить название «квантбит».

В 2025 году физики ННГУ им. Н. И. Лобачевского создали новый тип кубитов на основе искусственных атомов. Система на основе арсенида галлия позволяет управлять при помощи электрического поля зарядом и вектором вращения кубита для создания более сложных миниатюрных квантовых систем. Кроме того, гибридный кубит можно зафиксировать в определенном состоянии, что практически невозможно выполнить с обычными кубитами<ref>Шаблон:Cite web</ref>.

Вариации и обобщения

Обобщением понятия кубит является кудит (Q-энк, куэнк; qudit), способный хранить в одном разряде более двух значений (например, кутрит англ. Шаблон:Lang-en2 — 3, куквадрит — 4, …, куэнк — n)<ref name=":0">Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация: Пер. с англ. — М.: Мир, 2006. 824 с. ISBN 5-03-003524-9</ref>.

Примечания

Источники

Комментарии

Ссылки

• Квантовая информатика: компьютеры, связь и криптография
• А. Китаев, А. Шень, М. Вялый. Классические и квантовые вычисления. — М.: МЦНМО, 1999. 192 с.