39 (число)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Шаблон:О числе Шаблон:Карточка{{#if:||[[Категория:Натуральные числа|*{{#expr: (10000000000 + Шаблон:Replace)}}]]}} Шаблон:Преамбула натурального числа

Математика

39 — двузначное составное, нечётное число.

Число 39 одновременно является суммой подряд идущих простых чисел и произведением первого и последнего слагаемых в этой сумме<ref name="mrob39" /><ref name="gossip39" /><ref name="curios39" />:

39 = 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = Шаблон:Times.

Иначе говоря, 39 — составное число, равное сумме всех простых чисел от наименьшего до наибольшего своего простого делителя<ref name="rivera-puzzle" /><ref name="oeis-a055233">Шаблон:OEIS long = Composite numbers equal to the sum of the primes from their smallest prime factor to their largest prime factor.</ref>. Первое число с этим свойством — Шаблон:Ч:

10 = 2 + 3 + 5 = Шаблон:Times,

а после 39 есть лишь два подобных числа, ме́ньших миллиарда: Шаблон:Ч и Шаблон:Ч. В десятичной записи следующего числа 13 цифр<ref name="mrob39" /><ref name="oeis-a055233" />.

Не зная об этом свойстве числа 39, Дэвид Уэллс в первом издании своей книги назвал 39 «наименьшим неинтересным числом»<ref name="mrob39" /><ref>Wells, David, The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. (Original edition 1986; revised and expanded 1998).</ref><ref name="crg4-uninteresting" />: Шаблон:Цитата Во втором издании этот «титул» перешёл к числу Шаблон:Ч<ref name="mrob39" /><ref name="crg4-uninteresting" />.

Число, полученное конкатенацией непростых чисел от 1 до 39, является наименьшим простым числом, полученным таким способом<ref name="curios39" /><ref>Шаблон:OEIS long = a(1)=1; for n >1 a(n) is the smallest prime divisor of the number obtained from concatenation of 1 and the first n-1 composites.</ref>:

1468910121415161820212224252627283032333435363839

Число 39 —

  • наименьшее число, которое можно разбить на три слагаемых тремя способами так, что во всех трёх случаях произведение слагаемых будет одним и тем же (39=4+15+20 и 4×15×20=1200; 39=5+10+24 и 5×10×24=1200; 39=6+8+25 и 6×8×25=1200)<ref name="gossip39" /><ref>Шаблон:Cite web</ref><ref name="archimedeslab" />,
  • наименьшее число, которое можно разбить на три разных простых слагаемых шестью способами (39 = 3+5+31 = 3+7+29 = 3+13+23 = 3+17+19 = 5+11+23 = 7+13+19)<ref name="archimedeslab" />,
  • наименьшее число, которое нельзя получить из первых четырёх простых чисел (2, 3, 5 и 7), используя только четыре арифметические операции и возведение в степень<ref name="curios39" /><ref name="archimedeslab" />,
  • наибольшее число, в римской записи которого столько же символов, сколько в римской записи его квадрата<ref name="gossip39" />:
  • наименьшее число, сумма цифр которого больше суммы цифр его квадрата<ref name="gossip39" />:
    • 3 + 9 = 12,
    • 1 + 5 + 2 + 1 = 9,
  • и наименьшее число с мультипликативной персистентностью (англ. Шаблон:Lang-en2) 3<ref name="mrob39" /><ref name="gossip39" />:

Наука

В Библии

В других областях

См. также

Примечания

Шаблон:Примечания