Стерадиан
Стерадиа́н (русское обозначение: ср, международное: sr; от Шаблон:Lang-grc — твёрдый, объёмный, пространственный, и лат. radius — луч) — единица измерения телесных углов.
Телесный угол в Шаблон:Num с вершиной в центре сферы радиусом Шаблон:Math вырезает из этой сферы поверхность площадью Шаблон:Math. Если такой телесный угол имеет вид кругового конуса, то угол его раскрытия <math>\phi</math> составит:
- <math>\phi = 2 \theta = 2 \arccos \left( 1 - \frac{1}{2\pi} \right) \approx 1.144 \,\text{rad},</math>
(приблизительно 65,541° или 65°32′28″).
Поверхность сферы, наблюдаемая из её центра, образует телесный угол <math>{4\pi}</math> стерадиан; соответственно, Шаблон:NumШаблон:Nbsp= Шаблон:MathШаблон:Nbsp≈ Шаблон:Num полного телесного угла (сферы), или Шаблон:MathШаблон:Nbsp≈ Шаблон:NumШаблон:Nbspквадратного градуса.
Стерадиан входит в Международную систему единиц (СИ). В соответствии с решением XXШаблон:NbspГенеральной конференции по мерам и весам, принятым в 1995 году, стерадиан является безразмерной производной единицей СИ, имеющей специальное наименование и обозначение, которые могут быть использованы или не использованы в выражениях для других производных единиц СИ (по необходимости)<ref name="ГОСТ">ГОСТ 8.417—2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин.</ref>.
Формула для определения телесного угла <math>\Omega</math>, если известен угол <math>\phi</math> при вершине кругового конуса:
- <math>\Omega = 2 \pi (1 - \cos(\phi/2)).</math>
История
Термин «стерадиан» (англ. Шаблон:Lang-en2) был впервые введён Шаблон:Iw в его книге «Метрическая геометрия» (англ. Шаблон:Lang-en2)<ref>F. W. Blackmar. The history of federal and state aid to higher education in the United States. U.S. Government Printing Office, 1890. p.Шаблон:Nbsp237.Шаблон:Ref</ref>.Шаблон:-