Постоянная Больцмана
| Численное значение | Единица |
|---|---|
| 1,380 649Шаблон:E | Дж·К−1<ref name="CODATA">Шаблон:Cite web</ref> |
| 1,380 649Шаблон:E | эрг·К−1 |
| 8,617 333 262… Шаблон:E | эВ·К−1<ref>Шаблон:Cite web</ref> |
Постоя́нная Бо́льцмана Шаблон:Nobr — физическая постоянная, определяющая связь между температурой и энергией. Названа в честь австрийского физика Людвига Больцмана, внёсшего большой вклад в статистическую физику, в которой эта постоянная играет ключевую роль. Её значение в Международной системе единиц СИ согласно изменениям определений основных единиц СИ точно равно
- Шаблон:Math = 1,380 649 · 10−23 Дж/К.
В системе единиц Планка постоянная Больцмана выбрана в качестве одной из основных единиц системы<ref>Шаблон:Книга</ref>.
Универсальная газовая постоянная определяется как произведение постоянной Больцмана и числа Авогадро, <math>R=kN_\mathrm{A}</math>. Газовая постоянная более удобна, когда число частиц задано в молях.
Связь между температурой и энергией
Шаблон:Main В однородном идеальном газе, находящемся при абсолютной температуре <math>T</math>, энергия, приходящаяся на каждую поступательную степень свободы, равна, как следует из распределения Максвелла, <math>kT/2</math>. При комнатной температуре (300 К) эта энергия составляет Шаблон:Nobr, или Шаблон:Nobr. В одноатомном идеальном газе каждый атом обладает тремя степенями свободы, соответствующими трём пространственным осям, что означает, что на каждый атом приходится энергия в <math>\frac 3 2 kT</math>.
Зная тепловую энергию, можно вычислить среднеквадратичную скорость атомов, которая обратно пропорциональна квадратному корню атомной массы. Среднеквадратичная скорость при комнатной температуре изменяется от 1370 м/с для гелия до 240 м/с для ксенона. В случае молекулярного газа ситуация усложняется, например, двухатомный газ имеет 5 степеней свободы — 3 поступательных и 2 вращательных (при низких температурах, когда не возбуждены колебания атомов в молекуле и не добавляются дополнительные степени свободы).
Определение энтропии
Энтропия термодинамической системы определяется как величина, пропорциональная натуральному логарифму от числа различных микросостояний <math>Z</math>, соответствующих данному макроскопическому состоянию (например, состоянию с заданной полной энергией).
- <math>S=k\ln Z.</math>
Коэффициент пропорциональности <math>k</math> и есть постоянная Больцмана. Это выражение, определяющее связь между микроскопическими (<math>Z</math>) и макроскопическими состояниями (<math>S</math>), выражает центральную идею статистической механики.
Фиксация значения
XXIV Генеральная конференция по мерам и весам, состоявшаяся 17—21 октября 2011 года, приняла резолюцию<ref name=Resolution>On the possible future revision of the International System of Units, the SI Шаблон:Wayback Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011)</ref>, в которой, в частности, было предложено будущую ревизию Международной системы единиц произвести так, чтобы зафиксировать значение постоянной Больцмана, после чего она будет считаться определённой точно. В результате должно было выполняться точное равенство Шаблон:Math = 1,380 6XШаблон:E Дж/К, где Х заменяет одну или более значащих цифр, которые должны были быть определены в дальнейшем на основании наиболее точных рекомендаций CODATA.
Такая фиксация была связана со стремлением переопределить единицу термодинамической температуры кельвин, связав его величину со значением постоянной Больцмана.
См. также
- Термодинамическая энтропия
- Число Авогадро
- Универсальная газовая постоянная
- Уравнение состояния идеального газа
- Планковские единицы