Мощность

{{#if: | }} Шаблон:Физическая величина Мо́щность — скалярная физическая величина, характеризующая мгновенную скорость передачи энергии от одной физической системы к другой в процессе её (энергии) использования и в общем случае определяемая через соотношение переданной энергии к времени передачи. В системе СИ единицей измерения мощности является ватт, равный энергии в Шаблон:Nobr, переданной за время в Шаблон:Nobr Шаблон:Nobr<ref>[[Категория:Слова {{ #switch: ФЭ|ar =арабского|de =немецкого|el =греческого|en =английского|es =испанского|it =итальянского|ja =японского|fa =персидского|fr =французского|la =латинского|nl =нидерландского|pl =польского|ru=русского|uk=украинского|cs=чешского|lt=литовского|grc=греческого|zh=китайского|неопределённого}} происхождения{{#if:http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2363.html |{{ #switch: http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2363.html |да=/ru|нет=|/http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2363.html }}|/ru}}]]</ref><ref>Шаблон:Arf</ref>.

Смысл понятия на примерах

Электрическая лампочка мощностью Шаблон:Nobr для своей работы по освещению ежесекундно расходует Шаблон:Nobr энергии, за 1 час — Шаблон:Nobr (Шаблон:Nobr).

Электродвигатель c мощностью на валу Шаблон:Nobr способен ежесекундно передавать посредством вращения 1 кДж механической энергии, что хватает для подъёма груза массой около Шаблон:Nobr на высоту 1 метр за 1 секунду. При этом потребляемая электрическая мощность этого двигателя будет выше Шаблон:Nobr так как КПД электродвигателя всегда ниже Шаблон:Nobr и не вся потребляемая электрическая мощность может быть преобразована в работу на валу.

Автомобильный двигатель внутреннего сгорания нетто-мощностью Шаблон:Nobr (136 л. с.) способен ежесекундно передавать колёсам автомобиля энергию в Шаблон:Nobr что позволяет современному легковому автомобилю разгоняться до скорости порядка Шаблон:Nobr При этом не имеют значения ни тип двигателя (бензиновый или дизельный), ни его рабочий объём, ни особенности его внешней скоростной характеристики.

Значение мощности в Шаблон:Nobr у Красноярской ГЭС означает, что данная ГЭС способна ежесекундно вырабатывать энергию в Шаблон:Nobr Это эквивалентно энергии, получаемой от работы 60 тысяч автомобильных двигателей, работающих на режиме максимальной мощности из примера выше, и без учёта потерь на передачу и трансформацию электроэнергии позволяет зажечь 60 миллионов 100-ваттных электрических ламп.

Используемые обозначения

Действующие международные стандарты Шаблон:Nobr предписывают обозначать мощность символом Шаблон:Math (прописной буквой) как для формул механики, так и для формул электродинамики<ref name="ISO 80000-4:2019">Шаблон:Cite web</ref><ref>Шаблон:Arf</ref>. Этимология обозначения — либо от лат. potestas, либо от англ. Шаблон:Lang-en2.

В русскоязычной литературе по физике мощность в формулах механики и гидродинамики может обозначаться символом <math>N,</math> но этимология данного обозначения точно не ясна.

Основные формулы

Средняя мощность за промежуток времени <math>\Delta t</math> определяется как отношение работы <math>A</math> (или изменения энергии <math>\Delta E</math>) ко времени <math>\Delta t</math>:

<math>P = \frac{A}{\Delta t} = \frac{\Delta E}{\Delta t},</math>

где <math>P</math> — мощность,

<math>A</math> — работа,

<math>E</math> — энергия,

<math>t</math> — время.

Мгновенная мощность определяется как производная энергии по времени:

<math>P = \frac{dE}{dt}.</math>

Интеграл от мгновенной мощности по времени за данный промежуток равен полной энергии, переданной за это время, или, что то же самое, — выполненной работе:

<math>\int^{t_1}_{t_0}P(t)dt = \Delta E = A.</math>

Единицы измерения

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения мощности является ватт (Вт), равный одному джоулю в секунду (Дж/с)<ref>Шаблон:Arf</ref>.

В теоретической физике, астрофизике, в качестве единицы для мощности часто используют единица системы СГС эрг в секунду (эрг/с).

Распространённой единицей измерения мощности автомобильных, локомотивных и судовых ДВС является лошадиная сила. Однако в своих рекомендациях Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) относит лошадиную силу к числу единиц измерения, «которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они не используются»<ref>Шаблон:Cite web</ref>.

Соотношения между единицами мощности

Единицы	Вт	кВт	МВт	кгс·м/с	эрг/с	л. с.(мет.)	л. с.(анг.)
1 ватт	1	10−3	10−6	0,102	107	1,36Шаблон:E	1,34Шаблон:E
1 киловатт	103	1	10−3	102	1010	1,36	1,34
1 мегаватт	106	103	1	102Шаблон:E	1013	1,36Шаблон:E	1,34Шаблон:E
1 килограмм-сила-метр в секунду	9,81	9,81Шаблон:E	9,81Шаблон:E	1	9,81Шаблон:E	1,33Шаблон:E	1,31Шаблон:E
1 эрг в секунду	10−7	10−10	10−13	1,02Шаблон:E	1	1,36Шаблон:E	1,34Шаблон:E
1 лошадиная сила (метрическая)	735,5	735,5Шаблон:E	735,5Шаблон:E	75	7,355Шаблон:E	1	0,9863
1 лошадиная сила (английская)	745,7	745,7Шаблон:E	745,7Шаблон:E	76,04	7,457Шаблон:E	1,014	1

Мощность в механике

Если на движущееся тело действует сила, то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости движения тела:

Шаблон:EF

где <math>\mathbf{F}</math> — вектор силы;

<math>\mathbf{v}</math> — вектор скорости;

<math>\alpha</math> — угол между вектором скорости и силы;

<math>F</math> — модуль вектора силы;

<math>v</math> — модуль вектора скорости.

Частный случай мощности при вращательном движении:

Шаблон:EF

где <math>\mathbf{M}</math> — вектор момента силы (Н·м);

<math>\boldsymbol{\omega}</math> — вектор угловой скорости (рад/с);

<math>n</math> — частота вращения (число оборотов в минуту, об/мин).

Электрическая мощность

Электри́ческая мощность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Мгновенная электрическая мощность <math>P(t)</math> участка электрической цепи:

<math>P(t) = I(t) \cdot U(t),</math>

где <math>I(t)</math> — мгновенный ток через участок цепи;

<math>U(t)</math> — мгновенное напряжение на этом участке.

Для характеристики сетей синусоидального переменного тока, помимо мгновенной мощности, соответствующей общефизическому определению, вводятся также понятия:

• активной мощности, равной среднему за период значению мгновенной мощности,
  • мгновенная активная мощность:

<math>p(t)={1 \over 2} \cdot U_m \cdot I_m \cdot \cos\varphi - {1 \over 2} \cdot U_m \cdot I_m \cdot \cos\varphi\cos(2\omega t),</math>

где <math>U_m,~I_m</math> — амплитудные значения синусоидальных напряжения и тока соответственно;

<math>\varphi</math> — угол между начальным углом напряжения <math>\psi_u</math> и начальным углом силы тока <math>\psi_i</math> — <math>(\varphi=\psi_u-\psi_i){;}</math>

<math>\omega</math> — угловая частота сетевого напряжения;

<math>t</math> — время.

.

• реактивной мощности, которая соответствует энергии, циркулирующей без диссипации от источника к потребителю и обратно,
  • мгновенная реактивная мощность:

при <math>\varphi>0{:}</math>

<math>q(t)=\frac{1}{2} \cdot U_m \cdot I_m \cdot \sin\varphi \cdot \cos\Bigl(2\omega t+\frac{\pi}{2}\Bigr),</math>

при <math>\varphi<0{:}</math>

<math>q(t)=\frac{1}{2} \cdot U_m \cdot I_m \cdot \sin\varphi \cdot \cos\Bigl(2\omega t-\frac{\pi}{2}\Bigr).</math>

• полной мощности, вычисляемой как произведение действующих значений тока и напряжения без учёта сдвига фаз.
  • мгновенная полная мощность:

<math>s(t)={1 \over 2} \cdot U_m \cdot I_m \cdot \cos\varphi - {1 \over 2} \cdot U_m \cdot I_m \cdot \cos\Bigl( 2\omega t- \varphi \Bigr).</math>

Приборы для измерения электрической мощности и мощности излучения

Ошибка создания миниатюры:

Аналоговый стрелочный ваттметр

• Ваттметры (в том числе варметры) — измерительные приборы, предназначенные для определения мощности электрического тока или мощности электромагнитного излучения.

По назначению и диапазону частот ваттметры можно разделить на три группы — низкочастотные (и постоянного тока), радиочастотные и оптические.

Ваттметры радиодиапазона по назначению делятся на два вида: проходящей мощности, включаемые в разрыв линии передачи и поглощаемой мощности, подключаемые к концу линии в качестве согласованной нагрузки.

В зависимости от способа функционального преобразования измерительной информации и её индикации ваттметры бывают аналоговые (показывающие и самопишущие) и цифровые.

Гидравлическая мощность

Мощность гидромашины или гидроцилиндра <math>N_H</math> равна произведению перепада давления на машине (разности давлений на входе и выходе) на расход жидкости:

<math>N_H = Q_H \cdot P_H,</math>

где <math>Q_H</math> — расход жидкости, м³/с;

<math>P_H</math> — перепад давления, Па.

К примеру, насос НП-89Д, установленный на самолётах Су-24, Ту-134 и Ту-154, имеет производительность Шаблон:Nobr Шаблон:Nobr при давлении Шаблон:Nobr Шаблон:Nobr<ref>Шаблон:Cite web</ref> откуда его гидравлическая мощность составляет примерно Шаблон:Nobr

См. также

Файл:Мощность.webm

Видеоурок: мощность

• Удельная мощность
• Активная мощность
• Реактивная мощность
• Светимость
• Энергия
• Механическая работа
• Мощность взрывного устройства
• Мощность звука
• Усилитель мощности

Литература

• Шаблон:AncШаблон:КнигаШаблон:Anc-end
• Шаблон:AncШаблон:КнигаШаблон:Anc-end

Ссылки

• Электрическая работа и мощность
• Влияние формы электрического тока на его действие. Журнал «Радио», номер 6, 1999 г. Шаблон:Wayback
• Гидравлическая мощность и КПД центробежных насосов.