Доходность к погашению
Шаблон:Main Шаблон:Финансовые рынки Доходность к погашению (англ. Шаблон:Lang-en2; общепринятое сокращение — YTM) — это доходность от вложений в облигацию при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения<ref>Шаблон:Cite web</ref>.
Доходность к погашению рассчитывается как ставка внутренней доходности (англ. Шаблон:Lang-en2, IRR) денежного потока по облигации. Поток платежей для дисконтной облигации — это погашение по номинальной стоимости. Поток платежей по купонной облигации состоит из купонных выплат и погашения по номиналу.
Доходность к погашению позволяет инвестору рассчитать справедливую стоимость облигации. Расчет YTM аналогичен расчету IRR.
Дисконтная облигация
Ошибка скрипта: Модуля «Основная статья» не существует.
Доходность к погашению по дисконтной облигацииШаблон:Sfn:
- <math>YTM = \frac{F-P}{P} \cdot \frac{360}{d}</math>,
где <math>F</math> — номинальная стоимость; <math>P</math> — цена покупки облигации; <math>360</math> — количество дней в году (зависит от правил); <math>d</math> — количество дней до погашения. Количество дней в году зависит от принятого соглашения и может быть равно 360, 365 или равно фактическому их числу (365 или 366).
Купонная облигация
Ошибка скрипта: Модуля «Основная статья» не существует.
Доходность к погашению по купонной облигации при условии ежегодной выплаты определяется из уравнения:
- <math>P = \frac{C}{(1+i)} + \frac{C}{(1+i)^2} + ... + \frac{C}{(1+i)^T} + \frac{F}{(1+i)^T}</math>,
где <math>P</math> — цена покупки облигации; <math>i</math> — доходность к погашению; <math>F</math> — номинальная стоимость; <math>C</math> — купонный платеж; <math>T</math> — количество лет до погашения. Доходность к погашению — это корень уравнения. В общем виде уравнение не всегда можно решить аналитически, поэтому на практике используются численные методы. Купонная выплата <math>C</math> определяется как произведение номинальной стоимости облигации на ставку по купону.
Доходность к погашению по купонной облигации при условии выплаты два раза в год определяется из уравненияШаблон:Sfn:
- <math>P = \frac{C/2}{(1+i/2)} + \frac{C/2}{(1+i/2)^2} + ... + \frac{C/2}{(1+i/2)^{2T}} + \frac{F}{(1+i/2)^{2T}}</math>
Аналогичным образом можно записать уравнение для любого количества выплат в течение года. Для этого достаточно вместе множителя (делителя) 2 взять множитель (делитель), равный количеству выплат.
Интерпретация
- Если купонная доходность меньше, чем YTM, тогда облигация должна продаваться с дисконтом, то есть ее текущая цена должна быть ниже номинала.
- Если купонная доходность равна YTM, то облигация должна продаваться точно по номиналу.
- Если купонная доходность больше, чем YTM, тогда облигация продаётся с премией, то есть ее текущая цена должна быть выше номинала.