Точно решаемая задача

Точно решаемая задача — какая-либо задача теоретической физики, ответ для которой может быть записан в виде элементарных или известных специальных функций.

Некоторые точно решаемые задачи:

• задача о двух телах, взаимодействующих друг с другом лишь гравитационно, в классической механике;
• задачи о трёхмерном гармоническом осцилляторе, кулоновском потенциале, однородном магнитном поле в квантовой механике;
• одномерная и двумерная модель Изинга в статистической физике.

Некоторые задачи, не являющиеся точно решаемыми:

• задача трёх тел в механике и её обобщение на несколько тел;
• задача двух тел в общей теории относительности;
• задача об атоме гелия (то есть два электрона в кулоновском потенциале);
• трёхмерная модель Изинга.

Литература

• Точные решения уравнений Эйнштейна / Под ред. Э. Шмутцера. — М.: Энергоиздат, 1982. — 416 с.
• Альбеверио С., Гестези Ф., Хёэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели квантовой механики. — М.: Мир, 1991. — 568 с.
• Фущич В. И., Штеллен В. М., Серов Н. И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики. — Киев: Наукова думка, 1989. — 334 с.

См. также

• Интегрируемая система
• Гамильтонова система
• Теория интегрируемых систем