11 (число)
Шаблон:О числе Шаблон:Карточка{{#if:||[[Категория:Натуральные числа|*{{#expr: (10000000000 + Шаблон:Replace)}}]]}}
11 (одиннадцать) — натуральное число, расположенное между числами 10 и 12. Пятое простое число<ref>Шаблон:OEIS long: простые числа // The prime numbers.</ref>, четвёртое число Софи Жермен (Шаблон:Nobr простое число<ref>Шаблон:OEIS long: простые Софи Жермен // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.</ref>; число 23 также является числом Софи Жермен<ref>Шаблон:OEIS long // n, 2n+1, 4n+3 all prime.</ref>), третье безопасное простое число<ref>Шаблон:OEIS long: безопасные простые числа // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.</ref>, простое число Якобсталя<ref>Шаблон:OEIS long</ref>.
Геометрия
Существует 11 развёрток куба, образующих подмножество Шаблон:Ч гексамино<ref>Шаблон:MathWorld</ref>, и 11 развёрток октаэдра, образующих подмножество Шаблон:Ч октиамондов<ref>Шаблон:MathWorld</ref>.
Из 35 гексамино (шестиклеточных полимино) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов<ref>Голомб С. В., Полимино, 1975</ref>.
Дэвид А. Кларнер обнаружил гексамино, из одиннадцати копий которого можно сложить прямоугольник. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник<ref>Голомб, 1975; Golomb, 1994</ref>.
Факты
Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в степени n, является элементом n-й строки треугольника Паскаля:
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
- Шаблон:Power = Шаблон:Pow
11-ячейник — абстрактный правильный четырёхмерный политоп, 11 ячеек которого представляют собой полуикосаэдры<ref>Шаблон:MathWorld3</ref><ref>Шаблон:MathWorld3</ref>.
Число Бога кубика Рубика 2×2×2 в метрике FTM равно 11<ref>Шаблон:OEIS long // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).</ref>.
11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел.