Объём
Ошибка скрипта: Модуля «hatnote» не существует.{{#if: | }} Шаблон:Физическая величина
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела определяется его формой и линейными размерами. Основное свойство объёма — аддитивность, то есть объём любого тела равен сумме объёмов его (непересекающихся) частейШаблон:Sfn.
Единица объёма в СИ — кубический метр; от неё образуются производные единицы — кубический сантиметр, кубический дециметр (литр) и т. д. В разных странах для жидких и сыпучих веществ используются также различные внесистемные единицы объёма — галлон, баррель и др.
В формулах для обозначения объёма традиционно используется заглавная латинская буква V, являющаяся сокращением от лат. volume — «объём», «наполнение».
Слово «объём» также используют в переносном значении для обозначения общего количества или текущей величины. Например, «объём спроса», «объём памяти», «объём работ». В изобразительном искусстве объёмом называется иллюзорная передача пространственных характеристик изображаемого предмета художественными методами.
Вычисление объёма
На практике приблизительный объём тела, в том числе сложной формы, можно вычислить по закону Архимеда, погрузив это тело в жидкость: объём вытесненной жидкости будет равен объёму измеряемого тела.
Математически
Шаблон:Main Для объёмов тел простой формы имеются специальные формулы. Например, объём куба с ребром <math>a</math> вычисляется с помощью выражения <math>V = a^3</math>, а объём прямоугольного параллелепипеда — умножением его длины на ширину и на высоту.
Объём тела сложной формы вычисляется разбиением этого тела на отдельные части простой формы и суммированием объёмов этих частей. В интегральном исчислении объёмы частей, из которых складывается объём всего тела, рассматриваются как бесконечно малые величины.
Сводка формул
| Форма тела | Формула для вычисления объёма | Обозначения |
|---|---|---|
| Куб | <math>V=a^3\;</math> | Файл:Wuerfel-1-tab.svg |
| Прямоугольный параллелепипед | <math>V=abc</math> | Файл:Quader-1-tab.svg |
| Призма (B: площадь основания) |
<math>V=B h</math> | Файл:Prisma-1-e.svg |
| Пирамида (B: площадь основания) |
<math>V=\frac{1}{3} B h</math> | Файл:Pyramide-46-e.svg |
| Параллелепипед | <math>V=a b c \sqrt{K}</math> Шаблон:Абзац
<math>\begin{align} K = 1 &+ 2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\
&- \cos^2(\alpha) - \cos^2(\beta) - \cos^2(\gamma)
\end{align}</math> |
Файл:Parallelepiped-1-tab.svg |
| Тетраэдр | <math>V={\sqrt{2}\over12}a^3 \,</math> | Файл:Tetraeder-1-tab.svg |
| Шар | <math>V=\frac{4}{3} \pi r^3 </math> | Файл:Kugel-1-tab.svg |
| Эллипсоид | <math>V=\frac{4}{3}\pi abc</math> | Файл:Ellipsoid-1-tab.svg |
| Прямой круговой цилиндр | <math>V=\pi r^2 h</math> | Файл:Zylinder-1-tab.svg |
| Конус | <math>V=\frac{1}{3}\pi r^2 h</math> | Файл:Kegel-1-tab.svg |
| Тело вращения | <math>V= \pi \cdot \int_ {a}^b f(x)^2\mathrm{d}x </math> | Файл:Vase-1-tab.svg |
Через плотность
Зная массу (m) и среднюю плотность (ρ) тела, его объём рассчитывают по формуле: <math>V=\frac{m}{\rho}</math>.
Единицы объёма жидкости
- 1 литр = 1 кубический дециметр = 1,76 пинты = 0,23 галлона
Русские<ref name=mery-rus>Шаблон:Cite web</ref>
- Ведро = 12,3 литра
- Бочка = 40 вёдер = 492 литра
- Стопарик = 0,025 литра
- Чикушечка = 10 стопариков = 0,25 литра
- Фанфурик= 4 стопарика = 0,1 литра
Английские
- 1 пинта = 0,568 литра
- 1 кварта (жидкостная) = 2 пинтам = 1,136 литра
- 1 галлон = 8 пинтам = 4,55 литра
- 1 галлон (амер.) = 3,785 литра
Античные
- Котила = 0,275 литра
Немецкие
Древнееврейские<ref>«ТЕГИЛАТ ГАШЕМ» — ISBN 965-310-008-4</ref>
- Эйфа = 24,883 литра
- Гин = 1/6 эйфы = 4,147 литра
- Омер = 1/10 эйфы = 2,4883 литра
- Кав = 1/3 гина = 1,382 литра
Единицы объёма сыпучих веществ
Русские
- Четверик = 26,24 литра (1 пуд зерна)
- Гарнец = 3,28 литра
- Четверть = 1/4 ведра = 3,075 литра
- Штоф = 1/8 ведра = 1,54 литра
- Кружка = 1/10 ведра = 1,23 литра
- Бутылка (винная) = 1/16 ведра = 0,77 литра
- Бутылка (пивная) = 1/20 ведра = 0,61 литра
- Чарка = 1/10 кружки = 0,123 литра
- Шкалик (косушка) = 1/2 чарки = 0,0615 литра
Английские
Прочие единицы
- 1 унция (англ.) = 2,841Шаблон:E м³
- 1 унция (амер.) = 2,957Шаблон:E м³
- 1 кубический дюйм = 1,63871Шаблон:E м³
- 1 кубический фут = 2,83168Шаблон:E м³
- 1 кубический ярд = 0,76455 м³
- 1 кубическая астрономическая единица =3,348Шаблон:E км³
- 1 кубический световой год = 8,466Шаблон:E км³
- 1 кубический парсек = 2,938Шаблон:E км³
- 1 кубический килопарсек = 1 000 000 000 пк³ = 2,938Шаблон:E км³
Примечания
Литература
Шаблон:Родственный проект{{#if:||}}{{#if: объём || {{#ifeq: Объём | объём | | }} }}