https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=61_%28%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%2961 (число) - История изменений2026-07-18T01:07:00ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=61_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE)&diff=29012&oldid=previmported>TextworkerBot: -шаблон: не найдено ошибочных викиссылок в сносках2026-02-13T15:45:43Z<p>-шаблон: не найдено ошибочных викиссылок в сносках</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>{{о числе}}<br />
{{натуральное число}}<br />
{{преамбула натурального числа}}<br />
<br />
== В математике ==<br />
* [[Недостаточные числа|Недостаточное число]]<ref name="Khovanova">''Tanya Khovanova''. [http://www.numbergossip.com/61 Number Gossip: 61] {{Wayback|url=http://www.numbergossip.com/61 |date=20170707022633 }}</ref>.<br />
* [[Odious number|Одиозное число]]<ref name="Khovanova" />.<br />
* [[Бесквадратное число]]<ref name="Khovanova" />.<br />
* [[Число Кита]].<br />
* 5-е [[центрированное шестиугольное число]]{{sfn|Phillips|1994|с=48}}.<br />
* 18-е [[простое число]] ([[Простые числа-близнецы|парное]] — {{Nums|59|61|link=nrl|x=и}} — простые числа близнецы)<ref name="Khovanova" />.<br />
* 2<sup>61</sup> = 2305843009213693952.<br />
* 61-е [[число Фибоначчи]], равное {{Num1|2504730781961|link=nrl}} — наименьшее [[пандигитальное число]] Фибоначчи<ref name="NumberADay">{{Cite web|url=http://maanumberaday.blogspot.ru/2009/01/61.html|title=61|author=|website=NumberADay|date=|publisher=[[MAA]]|access-date=2018-02-03|archive-date=2018-02-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20180204182349/http://maanumberaday.blogspot.ru/2009/01/61.html|url-status=live}}</ref><ref name="Khovanova" />.<br />
* Это наименьшее простое число, которое прочитанное справа налево становится квадратом натурального числа ({{Ч|16}})<ref name="NumberADay" /><ref name="Khovanova" />. Это также наименьшее целое число, результат [[Возведение в степень|возведения]] которого в самоё себя (61<sup>61</sup>) имеет сумму цифр, являющуюся квадратом натурального числа<ref name="Khovanova" />.<br />
* Только для трёх двузначных чисел ({{Nums|21|61|84|link=nrl|xx=и}}) можно получить путём возведения в квадрат некоего натурального числа число, оканчивающееся на пятикратно повторённое искомое число. Для числа 61 это будет {{num1|1318820881|link=nrl}}² = 173928851'''6161616161'''{{sfn|Wells|1997|loc=61|p=110}}.<br />
* В пространстве размерности 61 выполняется обобщённая [[гипотеза Пуанкаре]], в том числе её вариант, называемый гладкой гипотезой Пуанкаре; иными словами, в пространстве размерности 61 нет [[Экзотическая сфера|экзотических сфер]]. Это единственная нечётная размерность, большая 5, которая обладает таким свойством<ref>{{публикация|статья|автор=Guozhen Wang and Zhouli Xu|заглавие=The triviality of the 61-stem in the stable homotopy groups of spheres|издание=[[Annals of Mathematics]]|год=2017|volume=186|issue=2|pages=501—580|doi=10.4007/annals.2017.186.2.3|arxiv=1601.02184}}</ref>.<br />
* Десятичная запись дроби 1/61 имеет период из 60 цифр, в который каждая из цифр от 0 до 9 входит ровно по 6 раз: <math>1/61 = 0,(01639344262295081967213114754098360557377)</math>{{sfn|Wells|1997|loc=61|p=110}}{{sfn|Phillips|1994|с=48}}.<br />
* наименьшие корни [[Уравнение Пелля|уравнения Пелля]] для n = 61: x = 1 766 319 049; y = 226 153 980{{sfn|Wells|1997|loc=61|p=110}}.<br />
* Если число, состоящее из n цифр, равно сумме своих цифр, возведённых в степень n, то n < 61{{sfn|Wells|1997|loc=61|p=110}}.<br />
* 61, 62, 63, 64 – первая последовательность из 4 натуральных чисел, на которой [[функция делителей]] возрастает{{sfn|Wells|1997|loc=61|p=110}}.<br />
<br />
== В других областях ==<br />
* [[61 год]], [[61 год до н. э.]], [[1961 год]].<br />
* [[ASCII]]-код символа «=».<br />
* 61 – [[Коды субъектов Российской Федерации|Код субъекта Российской Федерации]] и Код ГИБДД-ГАИ [[Ростовская область|Ростовской области]].<br />
* 61 – телефонный код [[Австралия|Австралии]]{{sfn|Phillips|1994|с=48}}.<br />
<br />
== Примечания ==<br />
{{примечания}}<br />
<br />
== Литература ==<br />
* {{книга|автор=Phillips, R.|заглавие=Numbers: facts, figures and fiction|ссылка=https://archive.org/details/numbersfactsfigu00phil|год=1994|издательство=[[Cambridge University Press]]|место={{N.Y.}}|isbn=0-521-46481-1|страниц=96|ref=Phillips}}<br />
* {{книга|автор=Wells, D.|заглавие=[[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]|год=1997|издательство=[[Penguin Books]]|место={{N.Y.}}|isbn=0-14-026149-4|страниц=231|ref=Wells}}<br />
<br />
== Ссылки ==<br />
* [http://maanumberaday.blogspot.fr/2009/01/61.html Число 61] // «[[Математическая ассоциация Америки]]»{{ref|en}}<br />
<br />
<br />
[[Категория:Простые числа]]</div>imported>TextworkerBot