195.3.134.161: 4

2025-12-05T11:42:36Z

Новая страница

{{о числе}}
{{натуральное число}}
{{преамбула натурального числа}}

Оно не является [[простое число|простым числом]], а относительно последовательности простых чисел расположено также между 29 и 31<ref name=e>[https://ru.numberempire.com/30 Свойства числа 30] {{Wayback|url=https://ru.numberempire.com/30 |date=20200806200502 }} ru.numberempire.com</ref>

== Математика ==

* Первое [[сфеническое число]]
* Число 30 — сумма квадратов первых четырёх [[Натуральное число|натуральных чисел]], что делает его [[Квадратное пирамидальное число|квадратным пирамидальным числом]]<ref>{{OEIS long|330|data={{nums|link=nrl|1|5|14|30|55|91|140}}|en=Square pyramidal numbers: a(n) = 0^2 + 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n*(n+1)*(2*n+1)/6}}</ref>:
[[Файл:Square pyramidal number.svg|400px]]
* Число 10<sup>30</sup> называется [[нониллион]].
* 2<sup>30</sup> = 1 073 741 824, [[двоичная приставка]]: гиби ('''Ги''').
* Число рёбер [[икосаэдр]]а и [[додекаэдр]]а<ref name="wells-numbers"/>.
* 30 — [[праймориал]] числа {{num1|5}}<ref name="wells-numbers"/>:
:: <math>2\cdot 3\cdot 5=30.</math>
* Сумма вторых [[тетрация|тетраций]] натуральных чисел от 1 до 30 — [[простое число]]:
:: <math>\sum_{n=1}^{30}{{}^2n}=\sum_{n=1}^{30}{n^n}=1^1+2^2+3^3+\ldots+29^{29}+30^{30}=</math>
:: <math>=208492413443704093346554910065262730566475781 \in\mathbb{P},</math>
: где <math>\mathbb{P}</math> — множество простых чисел. Число 30 — пятое и последнее известное {{на|1|3|2009}} натуральное число, имеющее описанное свойство<ref>{{OEIS long|73825|en=Numbers n such that Sum k^k, k=1..n, is prime|data={{nums|link=yes|2|5|6|10|30}}}}</ref><ref>{{OEIS long|73826|en=Primes of the form sum_{k=1..n} k^k, i.e., primes in {{OEIS short|A001923}}}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_404.htm |title=Puzzle 404 |work=Problems & Puzzles: Puzzles |publisher=The Prime Puzzles and Problems Connection |author=Carlos Rivera |url-status=dead |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304135101/http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_404.htm |archive-date=2016-03-04 }}</ref>.
* Наибольшее число, обладающее тем свойством, что все ме́ньшие его и [[Взаимно простые числа|взаимно простые]] с ним числа, кроме единицы, являются простыми<ref name="wells-numbers"/><ref name="lureint30"/><ref>{{книга |автор=Ганс Радемахер, [[Тёплиц, Отто|Отто Тёплиц]] |заглавие=Числа и фигуры |серия=Библиотека математического кружка, выпуск 10 |место=М. |издательство=[[Физматгиз]] |год=1962 |страниц=263 |часть=Об одном свойстве числа 30}}</ref><ref>{{OEIS long|48597|data={{nums|link=yes|1|2|3|4|6|8|12|18|24|30}}|en=Very round numbers: reduced residue system consists of only primes and 1}}</ref><ref>{{OEIS long|36997|en=Number of composite numbers <= n and relatively prime to n}}</ref>.
* Первое [[число Джуги]]<ref>{{OEIS long|7850|ru=числа Джуги}}</ref> — такое составное число {{mvar|n}}, что каждый простой делитель {{mvar|p}} числа {{mvar|n}} является делителем числа {{s|{{mvar|n}} / {{mvar|p}} − 1}}:
:: 2 является делителем <math>\frac{30}{2} - 1 = 14,</math>
:: 3 является делителем <math>\frac{30}{3} - 1 = 9,</math>
:: 5 является делителем <math>\frac{30}{5} - 1 = 5.</math>
: Следующие пять чисел Джуги — {{nums|link=nrl|858|1722|66198|2214408306|24423128562}}.
* Минимальное число, являющееся произведением трёх различных простых чисел.
* Наибольшее натуральное число, факториал которого не содержит цифры 7 в десятичной записи.

== Календарь ==

{{числа, связанные с календарём}}
* 30 — количество дней в [[апрель|апреле]], [[июнь|июне]], [[сентябрь|сентябре]], [[ноябрь|ноябре]].
По [[григорианский календарь|григорианскому календарю]] в [[февраль|феврале]] 28 дней (в [[високосный год|високосном]] году 29 дней). Однако, один раз в истории в Швеции [[30 февраля|в феврале было 30 дней]].
{{Число по месяцам|30}}

== Наука ==

* Атомный номер [[цинк]]а.

== Древняя символика ==

В еврейской культуре идея сакрального значения числа «[[3 (число)|три]]» переносилась и на числа, кратные трём, особенно 30, которое являлось определением значительного числа людей ({{Библия|Суд|10:4}} и {{Библия2|Суд|12:9}} и др.), выражением более продолжительного срока для совершения какого-либо деяния, как, например, тридцатидневный траур по [[Аарон]]у и [[Моисей|Моисею]] ({{Библия|Чис|20:29}}; {{Библия|Втор|34:8}}), обозначением фиксированной оценки раба (30 [[Шекель|сиклей]]; {{Библия|Исх|21:32}})<ref>{{ВТ-ЕЭБЕ|Числа}}</ref> .

=== Гематрия ===

{{lang-he|יהודה}} — Иуда

== В других областях ==

* В [[кириллица|кириллице]] — числовое значение буквы л (людіе).
* [[ASCII]]-код управляющего символа <code>RS</code> ({{lang-en|record separator}}).
* 30 — [[Коды субъектов Российской Федерации|Код субъекта Российской Федерации]] [[Астраханская область|Астраханской области]]
* [[Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг.]] — юбилейная [[медаль]], учреждённая Указом [[Президиум Верховного Совета СССР|Президиума Верховного Совета СССР]].
* [[Тридцать тиранов (Афины)|Тридцать тиранов]] — олигархическая коллегия из 30 человек, бывшая у власти в [[Древние Афины|Древних Афинах]] в апреле — декабре [[404 год до н. э.|404 года до н. э.]]
* [[Тридцать товарищей]] — группа, образовавшая ядро командного состава [[Армия независимости Бирмы|Армии независимости Бирмы]] (АНБ) в период [[Вторая мировая война|Второй мировой войны]].
* По преданию, [[Иуда Искариот]] получил [[Тридцать сребреников|30 сребреников]] (30 серебряных [[Шекель|шекелей]], это цена раба того времени) за предательство [[Иисус Христос|Иисуса]].
* 30 минут — длительность одной [[склянки]] (песочных часов на флоте).
* [[Thirty Seconds to Mars|30 Seconds To Mars]] — американская [[рок-группа]], основанная [[Лето, Джаред|Джаредом]] и [[Лето, Шеннон|Шенноном Лето]].
* 30 Мясо - трек 6055 и Пай

== Числа 30—39 ==

* 30 = 2 × 3 × 5
* [[31 (число)|31]] = [[простое число]], [[число Мерсенна]]
* [[32 (число)|32]] = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
* [[33 (число)|33]] = 3 × 11
* [[34 (число)|34]] = 2 × 17, 4-е семиугольное число
* [[35 (число)|35]] = 5 × 7, 5-е пятиугольное число
* [[36 (число)|36]] = 2 × 2 × 3 × 3, 6-е [[фигурные числа|квадратное число]], 8-е [[фигурные числа|треугольное число]]
* [[37 (число)|37]] = [[простое число]]
* [[38 (число)|38]] = 2 × 19
* [[39 (число)|39]] = 3 × 13

== См. также ==

* [[Тридцатый]]
* [[Тридцатка]]

== Примечания ==
{{примечания|1|refs =

<ref name="lureint30">{{книга
|автор = Joe Roberts
|заглавие = Lure of the Integers
|ссылка = https://archive.org/details/lureofintegers0000robe_a9z2
|издательство = [[Математическая ассоциация Америки|MAA]]
|год = 1992
|isbn = 0-88385-502-X
|часть = Integer 30
|язык = en
}}</ref>

<ref name="wells-numbers">{{книга
|автор = David Wells
|язык = en
|заглавие = [[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]
|издание = 1st ed.
|издательство = [[Penguin Books]]
|год = 1987
|страницы = [https://archive.org/details/penguindictionar00well/page/n30 30]
|часть = 30
|страниц = 229
|isbn = 0-14-008029-5
}}</ref>
}}

[[Категория:Прямоугольные числа]]
[[Категория:30 (число)| ]]

30 (число) - История изменений

195.3.134.161: 4