imported>Ubivatel noskov: /* Математика */ дополнение

2026-01-15T18:22:15Z

Математика: дополнение

Новая страница

{{натуральное число}}
{{преамбула натурального числа}}

== Математика ==
[[Файл:MagicHexagon-Order3-a.svg|thumb|181px|[[Магический шестиугольник]]]]
19 — [[простое число|простое]] <ref>{{OEIS long|40|ru=простые числа|data={{nums|link=yes|2|3|5|7|11|13|17|19|23|29|31|37|41|43|47}}}}</ref> [[нечётное число|нечётное]] двухзначное число.

19 — [[центрированное шестиугольное число]]<ref name="wells19" /><ref>{{OEIS long|3215|data={{nums|link=yes|1|7|19|37|61|91|127|169|217|271|331|397|469|547|631|721|817|919|1027|1141}}|en=Hex (or centered hexagonal) numbers: 3*n*(n+1)+1 (crystal ball sequence for hexagonal lattice)}}</ref> и число клеток в [[Магический шестиугольник|единственном нетривиальном нормальном магическом шестиугольнике]]<ref name="wells19" />.

19 — третье по счёту нечётное простое число, десятичная запись обратной величины которого имеет максимальную длину (в данном случае 18 цифр)<ref name="wells19" /><ref>{{MathWorld3|Full Reptend Prime}}</ref><ref>{{OEIS long|1913|en=Full reptend primes: primes with primitive root 10}}</ref><ref>{{OEIS long|6883|data={{nums|link=yes|2|7|17|19|23|29|47|59|61|97}}|en=Long period primes: the decimal expansion of 1/p has period p-1}}</ref>:
: 1/19 = 0,(052631578947368421) = 0,052631578947368421'''052631578947368421'''052631578947368421…

Любое натуральное число [[Проблема Варинга|можно представить]] в виде суммы не более 19 четвёртых [[Возведение в степень|степеней]]<ref>{{cite web |url=http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |title=What's Special About This Number? |author=Erich Friedman |archive-url=https://web.archive.org/web/20151114174114/http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |archive-date=2015-11-14 |url-status=dead }}</ref>.

Существует 19 [[Квадратная матрица|матриц {{times|2|2}}]] с целыми коэффициентами в [-1; 1], [[перманент]] которых равен [[След матрицы|сумме коэффициентов на главной диагонали]]<ref>{{OEIS long|211145|data={{nums|link=nrl|1|19|60|116|196|292|404|548|708|868|1060|1284|1524|1796|2052|2292|2612|2980|3348|3748}}|en=Number of 2x2 matrices having all terms in {-n,...,0,..,n} and permanent=trace}}</ref>. Если коэффициенты брать из промежутка [-2; 2], число матриц возрастёт до 60.

19 — наименьшее простое число, представимое в виде суммы трёх попарно различных простых чисел.
* [[Недостаточное число]]
* [[Одиозное число]]
* [[Число Кита]]
* [[Простое число Чена]]
* [[Счастливое число (happy number)]]

== Логика ==
{{main|Традиционная логика}}
19 — число модусов [[Категорический силлогизм|силлогизма]], дающих достоверные выводы{{уточнить}}<ref>{{Cite web |url=http://math.fau.edu/schonbek/mfla/mfla1f01syl.html |title=Facts about syllogisms |access-date=2015-11-28 |archive-date=2015-12-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151206105336/http://math.fau.edu/schonbek/mfla/mfla1f01syl.html |url-status=live }}</ref><ref>{{Cite web |url=https://www3.nd.edu/~maritain/jmc/etext/logic-53.htm |title=Elements of Logic 53 |access-date=2015-11-28 |archive-date=2015-12-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151208113049/https://www3.nd.edu/~maritain/jmc/etext/logic-53.htm |url-status=live }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://forum.memoriapress.com/showthread.php?598-Please-help-number-of-valid-syllogisms |title=Please help - number of valid syllogisms |access-date=2015-11-28 |archive-date=2015-12-08 |archive-url=https://web.archive.org/web/20151208101745/http://forum.memoriapress.com/showthread.php?598-Please-help-number-of-valid-syllogisms |url-status=live }}</ref>.

== Гематрия ==
* <span style="font-size:18pt;">יואב</span> — [[Иоав]], племянник царя Давида.

== Наука ==
* Атомный номер [[Калий|калия]]

== В других областях ==
* [[19 год]]; [[19 год до н. э.]], [[1919 год]]
* [[ASCII]] — код управляющего символа <code>DC3</code> (device control 3)
* 19 — [[Коды субъектов Российской Федерации|Код субъекта Российской Федерации]] [[Хакасия|Республики Хакасия]]
* 19 — число, тесно связанное с сюжетом цикла книг «[[Тёмная Башня (серия)|Тёмная Башня]]» [[Стивен Кинг|Стивена Кинга]], являющееся своеобразным символом [[Ка (Тёмная Башня)|ка]].
* 19 — число, которое в [[Вера Бахаи|Вере Бахаи]] имеет особое значение. Например: в [[Календарь Бахаи|Календаре Бахаи]] год состоит из 19 месяцев по 19 дней каждый (помимо [[Вставные Дни|Вставных Дней]]), 19 [[Апостолы Бахауллы|Апостолов Бахауллы]].
{{Число по месяцам|19}}

== Примечания ==
{{примечания|1|refs =

<ref name="wells19">{{книга
|автор = David Wells
|язык = en
|заглавие = [[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]
|издание = 1st ed
|издательство = [[Penguin Books]]
|год = 1987
|часть = 19
|страниц = 229
|isbn = 0-14-008029-5
}}</ref>

}}

== Литература ==
* {{книга
|автор = Henri Cohen
|заглавие = A Course in Computational Algebraic Number Theory
|издательство = Springer Science & Business Media
|год = 2013
|allpages = 536
|isbn = 3-662-02945-6
|isbn2 = 978-3-662-02945-9
|pages = 229
|ссылка = https://books.google.com/books?id=5TP6CAAAQBAJ&pg=PA229
|ref = A Course in Computational Algebraic Number Theory
}}
* {{Книга|автор=Ламберто Гарсия дель Сид|часть=Другие любопытные числа древности → 19|заглавие=Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии|ответственный=|издание=|место=|издательство=DeAgostini|год=2014|том=21|страницы=31-32|страниц=159|серия=Мир математики|isbn=978-5-9774-0716-8}}

[[Категория:Простые числа]]

19 (число) - История изменений

imported>Ubivatel noskov: /* Математика */ дополнение