imported>InternetArchiveBot: Добавление ссылок на электронные версии книг (20260123)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot

2026-01-23T22:29:54Z

Добавление ссылок на электронные версии книг (20260123)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot

Новая страница

{{о числе}}
{{натуральное число}}
{{преамбула натурального числа}}

== Математические свойства ==
* 121 — [[Чётные и нечётные числа|нечётное]] [[Составное число|составное]] трёхзначное число.
* {{нп3|Palindromic number|Число-палиндром}}<ref>{{OEIS long|A002113}}</ref>. Является квадратом числа-палиндрома [[11 (число)|11]]. [[Квадрат (алгебра)|Квадрат]] числа 121 – тоже палиндром (14 641){{sfn|Wells|1997|с=120}}.
* Также число-палиндром по основанию 3{{sfn|Wells|1997|с=120}}.
* Сороковое [[полупростое число]]<ref>{{OEIS long|A001358}}</ref>.
* Сумма трёх подряд идущих [[Простое число|простых]] чисел (37 + 41 + 43), число 121 — двенадцатое число данного ряда<ref>{{OEIS long|A034961}}</ref>.
* Единственный квадрат вида <math>1 + p + p^2 + p^3 + p^4</math>, где p — простое (в данном случае 3)<ref>[http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html What's Special About This Number?] {{Wayback|url=http://www2.stetson.edu/~efriedma/numbers.html |date=20151114174114 }}, Erich Friedman</ref>{{sfn|Wells|1997|с=120}}{{sfn|Phillips|1994|с=73}}.
* Один из трёх (известных на сегодняшний день) [[Задача Брокара|квадратов вида n! + 1]] (вместе с [[25 (число)|25]] и [[5041 (число)|5041]])<ref>{{OEIS long|A085692}}</ref>{{sfn|Wells|1997|с=120}}.
* Шестнадцатое [[самопорождённое число]]<ref>{{OEIS long|A003052}}</ref>.
* Седьмое [[число Смита]]<ref>{{OEIS long|A006753}}</ref>.
* Второе [[число Фридмана]]<ref>{{OEIS long|A036057}}</ref>.
* Минимальная запись числа, не оканчивающаяся на 0, которая обозначает квадрат в любой позиционной [[система счисления|системе счисления]] с основанием, большим двух. Если обозначить систему счисления через ''n'', то запись 121 означает ничто иное, как <math>n^2 + 2 n + 1 = (n+1)^2</math>.<ref>Это минимальное из подобных трёхзначных чисел, не заканчивающихся на 0, поскольку 100 означает <math>n^2</math>, и между <math>n^2</math> и <math>(n+1)^2</math>, очевидно, нет никаких квадратов целых чисел.<br />Таких двузначных чисел нет, потому что a*n + b не может быть полным квадратом для любого основания системы n. n > a => если a*n+b = c^2, то c>a. Для следующего основания n+1 получаем число a*n + b + a, в то время как наименьшее целое, превосходящее с (то есть c+1), в квадрате даёт <math>(c+1)^2 = c^2 + 2 \cdot c + 1 =</math><math> a \cdot n + b + 2 \cdot c + 1 ></math><math> a \cdot n + b + a = a(n+1) + b</math> с учётом <math>c > a</math>.</ref>
[[Файл:Chinese checkers start positions.svg|thumb|121-клеточная доска для игры в китайские шашки]]
* Пятое {{нп3|Star number|звездообразное число}}, центрированное [[фигурное число]], формирующее [[Гексаграмма (символ)|гексаграмму]];<ref>{{OEIS long|A003154}}</ref> также — пятое {{нп3|Centered octagonal number|центрированное октогональное число}},<ref>{{OEIS long|A016754}}</ref> то есть число, формирующее правильный [[восьмиугольник]].
* 121 — точная степень (121 = {{power|11|2}}). Между 121 и следующей точной степенью (125 = {{power|5|3}}) нет ни одного простого числа. {{На|9|3|2002|вр=1}} известно лишь пять подобных пар: ({{nums|8|9|link=yes}}), ({{nums|25|27|link=yes}}), ({{nums|121|125|link=yes}}), ({{nums|2187|2197|link=nrl}}), ({{nums|32761|32768|link=nrl}})<ref>{{OEIS long|68435|en=Consecutive prime powers without a prime between them}}</ref>.
* 121 – [[Одиозное число | одиозное число]].
* Любое число больше 121 можно представить в виде суммы различных простых чисел вида 4n + 1{{sfn|Wells|1997|с=120}}.
* Сумма первых 11 нечётных чисел: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21 = 121{{sfn|Phillips|1994|с=73}}.

== В других областях ==
* [[120 год]], [[120 год до н. э.]].
* [[ASCII]]-код символа «y».
* Количество полей на доске для [[Китайские шашки|китайских шашек]] ({{lang-en|Chinese checkers}}).

== Примечания ==
{{Примечания|2}}

== Литература ==

* {{книга|автор=Phillips, R.|заглавие=Numbers: facts, figures and fiction|ссылка=https://archive.org/details/numbersfactsfigu00phil|год=1994|издательство=[[Cambridge University Press]]|место={{N.Y.}}|isbn=0-521-46481-1|страниц=96|ref=Phillips}}
* {{книга|автор=Wells, D.|заглавие=[[The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers]]|год=1997|издательство=[[Penguin Books]]|место={{N.Y.}}|isbn=0-14-026149-4|страниц=231|ref=Wells}}

[[Категория:Полнократные числа]]
[[Категория:Числа Фридмана]]

121 (число) - История изменений

imported>InternetArchiveBot: Добавление ссылок на электронные версии книг (20260123)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot