imported>InternetArchiveBot: Добавление ссылок на электронные версии книг (20250409sim)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot

2025-04-11T00:40:52Z

Добавление ссылок на электронные версии книг (20250409sim)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot

Новая страница

'''Эффе́кт Зе́емана'''<ref name=ФЭ>{{ФЭ|статья=Зеемана эффект|автор=Ельяшевич М. А.|т=2|с=77—78}}</ref> — расщепление линий атомных [[Эмиссионный спектр|спектров]] в [[Магнитное поле|магнитном поле]]. Назван в честь [[Зееман, Питер|Питера Зеемана]], открывшего эффект в [[1896 год в науке|1896 году]].

Эффект обусловлен тем, что в присутствии магнитного поля <math>\vec{B}</math> [[электрон]], обладающий [[Магнитный момент|магнитным моментом]] <math>\vec{\mu},</math> приобретает дополнительную [[Энергия|энергию]] <math>\Delta E= -\vec{\mu}\cdot\vec{B}.</math> Приобретённая энергия приводит к снятию вырождения атомных состояний по [[магнитное квантовое число|полному квантовому числу]] <math>m_j</math> и расщеплению атомных спектральных линий.

== Природа эффекта ==

=== В классическом представлении ===
Объяснение эффекта Зеемана в рамках классической физики было дано [[Лоренц, Хендрик Антон|Хендриком Лоренцем]]. Согласно его теории, атом рассматривается как классический [[гармонический осциллятор]], и его уравнение движения в присутствии магнитного поля <math>\vec{B},</math> направленного вдоль оси {{math|''Z''}}, можно рассматривать в виде:

: <math>m_e\frac{d\vec{v}}{dt}=-m_e\omega_0^2 \vec{r} - e\vec{v}\times \vec{B},</math>

: где <math>\vec{v}</math> — скорость вращения электрона вокруг ядра,
: <math>m_e</math> — масса электрона,
: <math>\omega_o</math> — резонансная частота электронного дипольного перехода.

Последний член в уравнении обусловлен [[Сила Лоренца|силой Лоренца]].

Введём величину, называемую [[Ларморовская прецессия|ларморовской частотой]] <math>\Omega_L=\frac{eB}{2m_e}.</math>

[[Файл:ZeemanSpectra-ru.svg|thumb|301px|Поляризация и спектр Зееман-эффекта, детектируемые с различных направлений наблюдения:
* картинка с жёлтым фоном — наблюдение ведётся в направлении магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируется две частоты c круговой поляризацией <math>\sigma^+</math> и <math>\sigma^-</math>
* картинка с синим фоном — наблюдение ведётся перпендикулярно направлению магнитного поля. В этом случае в спектре флуоресценции атомарных паров детектируются три частоты, имеющие линейную поляризацию {{math|σ}} и {{math|π}}]]

Решение уравнения движения показывает, что резонансная частота дипольного момента в присутствии магнитного поля расщепляется на три частоты <math>\omega\simeq \omega_o\pm \Omega_L</math>, называемых ''лоренцевским или простым зеемановским триплетом''.
Таким образом, в магнитном поле электрон вместо простого вращения вокруг ядра атома начинает совершать сложное движение относительно выделенного магнитным полем направления <math>Z.</math>
Электронное облако атома [[Прецессия|прецессирует]] вокруг этой оси с частотой Лармора <math>\Omega_L.</math>

Такая простая модель объясняет наблюдаемое в экспериментах изменение поляризации флуоресценции атомарных паров в зависимости от направления наблюдения. Если смотреть вдоль оси {{math|''Z''}}, то на частоте <math>\omega_o</math> никакой атомной флуоресценции наблюдаться не будет, так как атомный диполь на этой частоте колеблется вдоль оси магнитного поля, а его излучение распространяется в направлении, перпендикулярном этой оси. На частотах <math>\omega\simeq \omega_o\pm\Omega_L</math> наблюдается право- и левовращающая поляризации, так называемые <math>\sigma^+</math> и <math>\sigma^-</math>-поляризации.

[[Файл:Transverse Zeeman effect.jpg|thumb|Поперечный эффект Зеемана:
вещество = [[ртуть|Hg]], {{nobr|{{math|λ}} {{=}} 579 нм}}, {{nobr|{{math|''H''}} ≈ 2950 эрстед}} (взято с шильдика магнита и может не совпадать с расчётным), параметры [[Резонатор Фабри — Перо|интерферометра Фабри — Перо]]: {{nobr|{{math|''d''}} {{=}} 4 мм}}, {{nobr|{{math|''r''}} {{=}} 98 %}}]]

Если же смотреть вдоль осей {{math|''X''}} или {{math|''Y''}}, то наблюдается линейная поляризация ({{math|π}} и {{math|σ}} соответственно) на всех трёх частотах <math>\omega_o</math> и <math>\omega\simeq \omega_o\pm \Omega_L</math>. Вектор поляризации света {{math|π}} направлен вдоль магнитного поля, а {{math|σ}} — перпендикулярно.

Классическая физика оказалась способной описать только так называемый простой (нормальный) эффект Зеемана. Объяснить сложный (аномальный) эффект Зеемана в рамках классических представлений о природе невозможно.

=== В квантовом представлении ===
Полный [[Гамильтониан (квантовая механика)|гамильтониан]] атома в магнитном поле имеет вид:

: <math>H = H_0 + V_M,</math>

: где <math>H_0</math> — невозмущенный гамильтониан атома и <math>V_M</math> — возмущение, созданное магнитным полем:

: <math>V_M = -\vec{\mu} \cdot \vec{B}.</math>

Здесь <math>\vec{\mu}</math> — [[магнитный момент]] атома, который состоит из электронной и ядерной частей. Ядерным магнитным моментом, который на несколько порядков меньше электронного, можно пренебречь. Следовательно:

: <math>\vec{\mu} = -\mu_B g \vec{J}/\hbar,</math>

: где <math>\mu_B</math> — [[магнетон Бора]],
: <math>\vec{J}</math> — полный электронный [[угловой момент]],
: <math>g</math> — [[g-Фактор|g-фактор]].

Оператор магнитного момента электрона является суммой [[Момент импульса|орбитального]] <math>\vec L</math> и [[спин]]ового <math>\vec S</math> угловых моментов, умноженных на соответствующие [[гиромагнитное отношение|гиромагнитные отношения]]:

: <math>\vec{\mu} = -\mu_B (g_l \vec{L} + g_s \vec{S})/\hbar,</math>

: где <math>g_l = 1</math>,
: <math>g_s \approx 2{,}0023192</math>.

Последнюю величину называют [[аномальное гиромагнитное отношение|аномальным гиромагнитным отношением]], отклонение от 2 появляется из-за [[квантовая электродинамика|квантово-электродинамических]] эффектов. В случае [[L-S-связь|L-S-связи]] для расчета полного магнитного момента суммируются все электроны:

: <math>g \vec{J} = \left\langle\sum_i (g_l \vec{l_i} + g_s \vec{s_i})\right\rangle = \left\langle (g_l\vec{L} + g_s \vec{S})\right\rangle,</math>

: где <math>\vec{L}</math>
: <math>\vec{S}</math> — полный орбитальный и спиновый моменты атома, усреднение делается по атомному состоянию с данной величиной полного углового момента.

== Простой эффект Зеемана ==
Простым или нормальным эффектом Зеемана называется расщепление спектральных линий на '''три''' подуровня; он качественно может быть объяснён классически.
Если член взаимодействия <math>V_M</math> мал (меньше [[Тонкая структура|тонкой структуры]] то есть <math>V_M\ll|E_i-E_k| </math>), нормальный эффект Зеемана наблюдается:

* при переходах между [[синглетное состояние|синглетными]] [[Спектральный терм|термами]] (<math>S=0; J=L</math>);
* при переходах между уровнями <math>L=0</math> и <math>J=S</math>;
* при переходах между уровнями <math>J=1</math> и <math>J=0</math>, поскольку <math>J=0</math> не расщепляется, а <math>J=1</math> расщепляется на три подуровня.

В сильных полях также наблюдается расщепление на три подуровня, однако это может происходить вследствие [[Эффект Пашена — Бака|эффекта Пашена — Бака]] (см. далее).

При нормальном эффекте Зеемана расщепление связано с чисто орбитальным или чисто спиновым магнитным моментами. Это наблюдается в синглетах He и в группе [[Щёлочноземельные металлы|щёлочноземельных элементов]], а также в спектрах Zn, Cd, Hg.

Поляризация <math>\pi</math> и <math>\sigma^{\pm}</math> наблюдаются при изменении проекции магнитного момента на <math>\Delta m_j=0</math> и <math>\Delta m_j=\pm1</math>, соответственно.

Несмотря на то, что Зееман изначально наблюдал в своих экспериментах именно простой эффект, в природе он встречается относительно редко.

== Сложный эффект Зеемана ==
[[Файл:Breit-rabi-Zeeman-ru.svg|thumb|300px|Расщепление спектральных линий рубидия-87 в магнитном поле на несколько линий. Так как сдвиг длины волны в практически достижимых в лабораториях магнитных полях незначителен, обычно указывают эти изменения в виде сдвига частоты.]]
Для всех несинглетных линий спектральные линии атома расщепляются на значительно большее, чем три, количество компонент, а величина расщепления кратна нормальному расщеплению <math>\nu_n</math>. В случае сложного (или аномального) эффекта величина расщепления сложным образом зависит от квантовых чисел <math>L, ~S, ~J</math>. Как указано ранее, приобретённая электроном в магнитном поле дополнительная энергия <math>V_M</math> пропорциональна <math>g</math> — [[g-фактор|фактору]], который называют [[Множитель Ланде|множителем Ланде]] ('''''гиромагнитный множитель''''') и который дается формулой
: <math>g=1+\frac{J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)}{2J(J+1)},</math>

где {{math|''L''}} — значение [[Орбитальный момент|орбитального момента]] атома, {{math|''S''}} — значение [[спин]]ового момента атома, {{math|''J''}} — значение [[Угловой момент|полного момента]].

Впервые этот множитель ввёл [[Ланде, Альфред|Ланде]]. Работы Ланде являлись продолжением работ Зеемана, поэтому расщепление линий в спектрах, полученных Ланде в магнитном поле, называют аномальным эффектом Зеемана. Заметим, что эксперимент Зеемана сделан при <math>L=J, S=0</math>, то есть <math>g=1</math>, поэтому никакой надобности в множителях не возникало.

Таким образом, вырожденный энергетический уровень расщепляется на <math>2J + 1</math> равноотстоящих зеемановских подуровня (где <math>J</math> — максимальное значение модуля магнитного квантового числа <math>m_l = j</math>).

[[Файл:Zeeman p s doublet.svg|thumb|right|300 px|Эффект Зеемана для перехода между дублетными S- и P-термами (например, альфа-переход в [[Серия Лаймана|Лаймановской серии]]). Слева — невозмущённые уровни. Справа — уровни, расщеплённые под воздействием магнитного поля. Стрелками показаны дипольно-разрешённые переходы]]

== Эффект Пашена — Бака ==
{{main|Эффект Пашена — Бака}}
Эффект Пашена — Бака наблюдается, когда зеемановское расщепление превышает расщепление [[тонкая структура|тонкой структуры]], то есть при <math>V_M\gg|E_i-E_k| </math>. В таких полях разрушается обычное [[спин-орбитальное взаимодействие]]. При этом сложное зеемановское расщепление переходит в простое, так что вырожденный энергетический уровень расщепляется на <math>2J + 1</math> равноотстоящих зеемановских подуровней (где <math>J</math> — максимальное значение модуля магнитного квантового числа <math>m_l = j</math>).

== Сверхсильные поля ==
В ещё более сильных магнитных полях, при которых циклотронная энергия электрона <math>\hbar\omega_c</math> (где <math>\omega_c</math> — его [[циклотронная частота]]) становится сопоставимой с [[Энергия связи|энергией связи]] атома или превышает её, структура атома полностью меняется. В этом случае классификация уровней производится согласно [[Уровни Ландау|уровням Ландау]], а кулоновское взаимодействие выступает как возмущение по отношению к магнитному, расщепляя уровни Ландау на подуровни. Для атома водорода в основном состоянии такая ситуация наступает, когда <math>\hbar\omega_c</math> превышает [[Атомные единицы|атомную единицу]] энергии, то есть при <math>B>2,35\times10^5</math> [[Тесла (единица измерения)|Тл]].

== История ==
Предположение, что спектральные линии могут расщепляться в магнитном поле, было впервые высказано [[Фарадей, Майкл|Майклом Фарадеем]], который, однако, не смог наблюдать эффект из-за отсутствия источника достаточно сильного поля<ref name="origseem">{{статья|автор=Zeeman P.|заглавие=The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance|издание=Nature |год=1897|том=55|выпуск=1424|страницы=347|ссылка=https://archive.org/details/sim_nature-uk_1897-02-11_55_1424/page/n9|bibcode=1897Natur..55..347Z|doi=10.1038/055347a0|язык=en}}</ref>. Эффект был впервые обнаружен [[Зееман, Питер|Питером Зееманом]] в [[1896 год в науке|1896 году]] для узкой зелёно-голубой линии [[Кадмий|кадмия]]. В своём опыте Зееман применял магнитные поля напряжённостью 1-1,5 [[Тесла (единица измерения)|Тл]] и наблюдал расщепление линии на триплет. Зееман сослался на Фарадея как на автора идеи<ref name="origseem"/>. 31 октября [[1897 год в науке|1897 года]] об этих опытах узнал [[Лоренц, Хендрик Антон|Хендрик Лоренц]], который уже на следующий день встретился с Зееманом и привёл ему своё объяснение, основанное на разработанной им же [[Электронная теория Лоренца|классической электронной теории]]. Вскоре, однако, обнаружилось, что спектральные линии большинства других веществ расщепляются в магнитном поле более сложным образом. Объяснить этот эффект удалось только в рамках [[Квантовая физика|квантовой физики]] с развитием представлений о [[спин]]е<ref>{{Сивухин|4|1980|часть=§ 92. Эффект Зеемана|страницы=564}}</ref>. За открытие и объяснение эффекта Зееман и Лоренц были награждены [[Нобелевская премия по физике|Нобелевской премией по физике]] [[1902 год в науке|1902 года]].

== См. также ==
* [[Эффект Штарка]]
* [[Атомная орбиталь]]
* [[Эффект Пашена — Бака]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
|автор = Сивухин Д. В.
|часть = Атомная и ядерная физика
|заглавие = Общий курс физики
|том = 5
|город = М.
|издательство = Физматлит
|год = 2002
|страниц = 784
}}
* {{книга
|автор = Шпольский Э. В.
|заглавие = Атомная физика (в 2-х томах)
|город = М.
|издательство = Наука
|год = 1984
|страниц = 990
}}
* {{книга
|автор =Christopher J. Foot
|часть =
|заглавие =Atomic Physics
|оригинал =
|ссылка =
|место =
|издательство =
|год =2004
|страницы =
|isbn = 13: 9780198506966}}
* {{Книга:Физическая энциклопедия||автор=М. А. Ельяшевич|статья=Зеемана эффект|ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1231.html|страницы=}}

=== Оригинальные статьи ===
* {{статья|автор=P. Zeeman|заглавие=On the influence of Magnetism on the Nature of the Light emitted by a Substance|ссылка=|язык=en|издание=[[Phil. Mag.]]|год=1897|volume=43|pages=226|doi=|arxiv=}}
* {{статья|автор=P. Zeeman|заглавие=Doubles and triplets in the spectrum produced by external magnetic forces|ссылка=|язык=en|издание=[[Phil. Mag.]]|год=1897|volume=44|pages=55|doi=|arxiv=}}
* {{статья|автор=P. Zeeman|заглавие=The Effect of Magnetisation on the Nature of Light Emitted by a Substance|ссылка=http://www.nature.com/nature/journal/v55/n1424/abs/055347a0.html|язык=en|издание=[[Nature]]|год=1897|volume=55|pages=347|doi=10.1038/055347a0|arxiv=}}

{{Внешние ссылки}}

[[Категория:Атомная физика]]
[[Категория:Квантовая механика]]
[[Категория:Магнитооптические эффекты]]

Эффект Зеемана - История изменений

imported>InternetArchiveBot: Добавление ссылок на электронные версии книг (20250409sim)) #IABot (v2.0.9.5) (GreenC bot