imported>InternetArchiveBot: Спасено источников — 1, отмечено мёртвыми — 0. Сообщить об ошибке. См. FAQ.) #IABot (v2.0.9.5) (Movses - 28729

2026-02-23T11:51:03Z

Спасено источников — 1, отмечено мёртвыми — 0. Сообщить об ошибке. См. FAQ.) #IABot (v2.0.9.5) (Movses - 28729

Новая страница

'''Свобо́дная эне́ргия Ги́ббса''' (или просто '''эне́ргия Ги́ббса''', или '''потенциа́л Ги́ббса''', или '''[[изобара (термодинамика)|изобарно]]-[[изотерма (термодинамика)|изотермический]] потенциал''', или '''[[Термодинамические потенциалы|термодинами́ческий потенциа́л]]''' в узком смысле) — [[Физическая величина|величина]], изменение которой в ходе химической реакции равно изменению [[Внутренняя энергия|внутренней энергии]] системы.
Энергия Гиббса показывает, какая часть от полной внутренней энергии системы может быть использована для химических превращений или получена в их результате в заданных условиях и позволяет установить принципиальную возможность протекания [[Химическая реакция|химической реакции]] в заданных условиях.
Энергию Гиббса можно понимать как полную потенциальную [[химия|химическую]] [[энергия|энергию]] системы (кристалла, жидкости {{nobr|и т. д.}})

Понятие энергии Гиббса широко используется в [[Термодинамика|термодинамике]] и [[Химия|химии]].

Самопроизвольное протекание изобарно-изотермического процесса определяется двумя факторами: энтальпийным, связанным с уменьшением [[Энтальпия|энтальпии]] системы (<math>\Delta H</math>), и [[Энтропия|энтропийным]] (<math>T\Delta S</math>), обусловленным увеличением беспорядка в системе вследствие роста её [[энтропия|энтропии]]. Разность этих термодинамических факторов является функцией состояния системы, называемой изобарно-изотермическим потенциалом или свободной энергией Гиббса (<math>G</math>, кДж)

== Определение ==
Классическим определением энергии Гиббса является выражение
: <math>G=U+PV-TS,</math>
где <math>U</math> — [[внутренняя энергия]], <math>P</math> — [[давление]] среды, <math>V</math> — [[объём]], <math>T</math> — абсолютная [[температура]] среды, <math>S</math> — [[Термодинамическая энтропия|энтропия]].

[[Дифференциал (математика)|Дифференциал]] энергии Гиббса для системы с постоянным числом частиц, выраженный в собственных переменных — через [[давление]] <math>P</math> и [[температура|температуру]] <math>T</math>:
: <math>dG=-S\,dT+V\,dP.</math>
Для системы с переменным числом частиц этот дифференциал записывается так:
: <math>dG=-S\,dT+V\,dP+\mu\,dN.</math>
Здесь <math>\mu</math> — [[химический потенциал]], который можно определить как энергию, которую необходимо затратить, чтобы добавить в систему ещё одну частицу.

== Связь с термодинамической устойчивостью системы ==
Покажем, что [[Экстремум|минимум]] потенциала Гиббса соответствует [[Устойчивость (динамические системы)|устойчивому]] [[Термодинамическое равновесие|равновесию]] [[Термодинамическая система|термодинамической системы]] с фиксированными температурой, давлением и числом частиц.

Запишем обобщённое уравнение [[Первое начало термодинамики|первого]] и [[Второе начало термодинамики|второго]] [[Начала термодинамики|начал термодинамики]]:
: <math>T\,dS\geqslant dU+P\,dV.</math>
При <math>P=\mathrm{const},\;T=\mathrm{const}</math>
: <math>d(U+PV-TS)\leqslant 0.</math>
: <math>d(G)\leqslant 0.</math>
Таким образом в системе при постоянных температуре и давлении энергия Гиббса достигает минимального значения.

== Применение в химии ==

=== Связь с [[Химический потенциал|химическим потенциалом]] ===
Используя свойства [[экстенсивная величина|экстенсивности]] термодинамических потенциалов, математическим следствием которых является [[Термодинамика#Уравнение Гиббса, экстенсивность и уравнение Гиббса — Дюгема|соотношение Гиббса-Дюгема]], можно показать, что [[химический потенциал]] для системы с одним типом частиц есть отношение энергии Гиббса к числу молей вещества n в системе:
: <math>\mu=\frac{G}{n}.</math>

Если система состоит из частиц нескольких сортов <math> i </math> с числом молей <math> n_i </math> частиц каждого сорта, то соотношения Гиббса-Дюгема приводят к выражению

: <math> G(p,\,T,\,N_1,\,\ldots )= \mu_1 n_1 + \mu_2 n_2 + \ldots </math>

Химический потенциал применяется при анализе систем с переменным числом частиц, а также при изучении [[фазовые переходы|фазовых переходов]]. Так, исходя из соотношений Гиббса — Дюгема и из условий равенства химических потенциалов <math> \mu_1=\mu_2 </math> находящихся в равновесии друг с другом фаз, можно получить [[уравнение Клапейрона — Клаузиуса]], определяющее линию сосуществования двух фаз в координатах <math> (p,\,T) </math> через термодинамические параметры (удельные объёмы) фаз и [[энтальпия|теплоту перехода]] между фазами.<ref>{{Книга|автор=Стромберг А. Г., Семченко Д. П.|заглавие=Физическая химия: учебник для хим. спец. вузов|ответственный=|издание=6-е изд|место=M|издательство=Высшая школа|год=2006|страницы=|страниц=527|isbn=}}</ref>

=== Энергия Гиббса и направление протекания реакции ===
[[Файл:Gibbs-Helmholtz equation.png|мини|400x400пкс|a) эндотермическая реакция б)экзотермическая реакция]]
[[Файл:Gibbs Energy2.png|мини|Энергетический профиль реакции<ref>{{Cite web|url=https://www.desmos.com/calculator/hzqf3vsreo|title=Desmos|archive-date=2024-12-17|access-date=2022-05-04|archive-url=https://web.archive.org/web/20241217200638/https://www.desmos.com/calculator/hzqf3vsreo|url-status=live}}</ref>]]
В химических процессах одновременно действуют два противоположных фактора — ''[[энтропия|энтропийный]]'' (<math>T\Delta S</math>) и ''[[энтальпия|энтальпийный]]'' (<math>\Delta H</math>). Суммарный эффект этих противоположных факторов в процессах, протекающих при постоянном давлении и температуре, определяет изменение '''энергии Гиббса''' (<math>G</math>) согласно '''уравнению Гиббса — Гельмгольца''' :
: <math>\Delta G=\Delta H-T\Delta S.</math>
Из этого выражения следует, что <math>\Delta H=\Delta G+T\Delta S</math>, то есть некоторое [[количество теплоты]] расходуется на увеличение энтропии (<math>T \Delta S</math>), эта часть энергии потеряна для совершения полезной [[Термодинамическая работа|работы]] (рассеивается в окружающую среду в виде тепла), её часто называют [[Связанная энергия|связанной энергией]]. Другая часть теплоты (<math>\Delta G</math>) может быть использована для совершения работы, поэтому энергию Гиббса часто называют также свободной энергией.

Характер изменения энергии Гиббса позволяет судить о принципиальной возможности осуществления процесса.
{| class="wikitable"
|+
|<math>\Delta G<0</math>
|процесс может протекать — [[Экзергонические реакции|самопроизвольный процесс]],
|-
|<math>\Delta G=0</math>
|система находится в состоянии [[Химическое равновесие|химического равновесия]].
|-
|<math>\Delta G>0</math>
|процесс протекать не может — [[Эндергонические реакции|несамопроизвольный процесс]]
|}
Иными словами, если энергия Гиббса в исходном состоянии системы больше, чем в конечном, то процесс принципиально может протекать, если наоборот — то не может. Речь идёт исключительно о ''принципиальной '' возможности протекания [[Химическая реакция|реакции]]. В реальных же условиях реакция может не начинаться и при соблюдении неравенства <math>\Delta G<0</math> (по [[Химическая кинетика|кинетическим]] причинам).

==== Изотерма Вант-Гоффа ====
Изотерма Вант-Гоффа — соотношение, связывающее изменение свободной энергии Гиббса <math>\Delta G</math> в ходе химической реакции с её [[Константа равновесия|константой равновесия]] <math>K</math>:
: <math>
\begin{array}{lcl}
\Delta G^o & = & -RT\cdot\ln K_{eq}
\\
\Delta G & = & \Delta G^o + RT\cdot\ln Q
\end{array}
\biggr\} \ \Delta G = RT \ln {Q \over K_{eq}} </math>
где <math>K_{eq}</math> — [[Константа равновесия|равновесная константа]] (безразмерная величина).
<math>Q = \prod_{i=1}^N a_i^{n_i} </math> — [[Константа равновесия#Равновесный состав смеси и направление реакции|коэффициент реакции]][[Файл:Gibbs Phase.png|мини|267x267пкс|Solid — твердое Liquid — жидкое Gas — газообразное]]Вообще говоря, любая реакция может быть рассмотрена как [[Обратимые реакции|обратимая]] (даже если на практике она таковой не является). При этом константа равновесия определяется как
: <math>K=\frac{k_1}{k_{-1}},</math>
где <math>k_1</math> — [[Константа скорости реакции|константа скорости]] прямой реакции, <math>k_{-1}</math> — константа скорости обратной реакции.

==== Связь с электродным потенциалом ====
<math>\Delta G^o = -nFE^o</math>

n — количество электронов в ОВР

F — [[Постоянная Фарадея|число Фарадея]] (заряд 1 моля электронов)

Eo — [[стандартный электродный потенциал]]

== Историческая справка ==
Энергия Гиббса названа в честь одного из основателей [[термодинамика|термодинамики]], [[Гиббс, Джозайя Уиллард|Джозайи Уилларда Гиббса]].

== См. также ==
* [[Термодинамический потенциал]]
* [[Свободная энергия Гельмгольца]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* ''Ахметов Н. С.'' Актуальные вопросы курса неорганической химии. — М.: Просвещение, 1991. — 495 с. — ISBN 5-09-002630-0.
* ''Базаров И. П.'' Термодинамика. — М.: Высшая школа, 1991. — 376 с. — ISBN 5-06-000626-3.
* {{Книга:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.: Статистическая физика|1976}}

{{Термодинамические потенциалы}}

[[Категория:Термодинамические потенциалы]]
[[Категория:Энергия]]

Энергия Гиббса - История изменений

imported>InternetArchiveBot: Спасено источников — 1, отмечено мёртвыми — 0. Сообщить об ошибке. См. FAQ.) #IABot (v2.0.9.5) (Movses - 28729