imported>Sldst-bot: ш:rq убран, т.к. осталась одна проблема: refless → ш:нет сносок (2012-12-26)

2025-09-01T10:35:49Z

ш:rq убран, т.к. осталась одна проблема: refless → ш:нет сносок (2012-12-26)

Новая страница

'''Целое''', '''целочисленный тип данных''' ({{lang-en|integer}}) — один из самых простых [[примитивный тип|примитивных типов данных]] в [[Информатика|информатике]]. Служит для представления [[целое число|целых чисел]], ограниченного минимальным и максимальным значением, зависящими от выделенной под число памяти.

== Разновидности ==
Как правило, для большинства задач используется целочисленный тип, называемый также ''native int'' (или просто ''int''), с разрядностью, равной разрядности [[машинное слово|машинного слова]] процессора, на котором исполняется программа, или режима работы процессора, если он может работать с машинными словами разной длины. При необходимости могут использоваться целые числа как меньшей (например, при необходимости экономить память), так и большей (при использовании [[длинная арифметика|длинной арифметики]]) разрядности. Другая возможная причина использования целых отличной от родной длины — обеспечение [[Кроссплатформенность|переносимости]] данных. Наиболее распространённые разновидности целого:
* '''однобайтное целое''' ({{lang-en|tiny int}}) — 8 бит, -128 ÷ 127;
* '''короткое целое''' ({{lang-en|short int}}) — 16 бит, {{число|-32768}} ÷ {{число|32767}};
* '''длинное целое''' ({{lang-en|long int}}, также ''int32'') — 32 бита, {{число|−2147483648}} (−231) ÷ {{число|2147483647}} (231−1);
* '''двойное длинное целое''' ({{lang-en|long long int}}, также ''large int'', ''big int'', ''int64'') — 64 бита, -9 223 372 036 854 775 808 (−263) ÷ 9 223 372 036 854 775 807 (263−1);
Также если необходимо экономить память, но нет необходимости в представлении отрицательных чисел, могут использоваться беззнаковые (unsigned) целые, что позволяет увеличить максимально возможное значение вдвое и ещё на единицу: например, беззнаковым коротким целым можно представить число от 0 до {{число|65535}}. Иногда в литературе{{sfn|Бен-Ари|2000|с=54}} встречаются рекомендации не использовать беззнаковые целые, поскольку он может быть не реализован [[процессор]]ом компьютера. Также поддержка беззнаковых типов отсутствует в некоторых языках программирования, например в [[Java]]<ref>[http://java.sun.com/docs/books/jls/second_edition/html/typesValues.doc.html#9151 Types, Values and Variables] {{Wayback|url=http://java.sun.com/docs/books/jls/second_edition/html/typesValues.doc.html#9151 |date=20120228174444 }}, Java Languaege Specification, 2-nd ed.</ref>.

Использование беззнаковых целых оправдано в алгоритмах, использующих [[целочисленное переполнение]] — дело в том, что [[оптимизирующий компилятор|оптимизирующие компиляторы]] могут менять порядок операций и производить алгебраические преобразования, в результате чего переполнение в оптимизированном алгоритме может происходить в другой момент, чем в неоптимизированном, или не происходить вовсе, что приводит к [[Неопределённое поведение|неопределённому поведению]]. Для беззнаковых целых оптимизации, влияющие на арифметическое переполнение запрещены, благодаря чему поведение при переполнении всегда определено, но машинный код, генерируемый компилятором, становится менее оптимальным.

== Представление ==
В памяти целое число хранится как последовательность [[бит]]ов, разбитая на [[байт]]ы (октеты). [[Порядок байтов|Порядок следования]] байтов может быть как ''прямым'' ({{lang-en|big-endian}}), от старшего разряда к младшему, так и обратным ({{lang-en|little-endian}}).

Представление знака тоже может различаться для разных [[архитектура компьютера|архитектур]]. Наиболее распространён так называемый [[дополнительный код]], при котором отрицательное число представлено вычитанием из 0 с переполнением, при этом если старший бит старшего байта включён — число считается отрицательным. Реже используются [[обратный код]] (когда отрицательное число представлено как побитовая инверсия положительного), [[прямой код]] (когда отрицательное число представлено как положительное со включённым битом знака) или более экзотические, такие как система счисления по основанию −2{{sfn|Hacker's Delight|2004|с=215—221}}.

В [[калькулятор]]ах и некоторых ранних компьютерах также применялось представление целых чисел в виде [[двоично-десятичный код|двоично-десятичного кода]]. Такой код упрощает устройство индикации и делает представление числа в памяти более человекочитаемым, но усложняет [[арифметическо-логическое устройство]] и требует больше памяти для представления тех же чисел.

== Операции над целыми ==

=== Арифметические операции ===
К целочисленным значениям применимы в первую очередь арифметические операции.
Ниже приведены самые часто используемые (в скобках указаны их обозначения в различных языках программирования и им аналогичным средствах).

* '''Сравнение''' ({{lang-en|comparison}}). Здесь применимы соотношения «равно» («<code>=</code>»; «<code>==</code>»; «<code>eq</code>»), «не равно» («<code>!=</code>»; «<code><></code>»; «<code>ne</code>»), «больше» («<code>></code>»; «<code>gt</code>»), «больше или равно» («<code>>=</code>»; «<code>ge</code>»), «меньше» («<code><</code>»; «<code>lt</code>») и «меньше или равно» («<code><=</code>»; «<code>le</code>»).
* '''Инкремент''' ({{lang-en|'''inc'''rement}}; «<code>++</code>») и '''декремент''' ({{lang-en|'''dec'''rement}}; «<code>--</code>») — арифметическое увеличение или уменьшение числа на единицу. Выделено в отдельные операции из-за частого использования с переменными-счётчиками в программировании.
* '''Сложение''' ({{lang-en|'''add'''ition}}; «<code>+</code>») и '''вычитание''' ({{lang-en|'''sub'''traction}}; «<code>-</code>»).
* '''Умножение''' ({{lang-en|'''mul'''tiplication}}; «<code>*</code>»).
* '''Деление''' ({{lang-en|'''div'''ision}}; «<code>/</code>»; «<code>\</code>») и получение '''остатка от деления''' ({{lang-en|'''mod'''ulo}}; «<code>%</code>»). Некоторые процессоры (например, архитектуры x86) позволяют производить обе эти операции за одну инструкцию.
* '''Инверсия знака''' ({{lang-en|'''neg'''ation}}) и '''получение абсолютного значения''' ({{lang-en|'''abs'''olute}}).
* '''Получение знака'''. Результатом такой операции обычно является 1 для положительных значений, −1 — для отрицательных и 0 — для нуля.
* '''Возведение в степень''' (<code>«^»</code>).

В некоторых языках программирования для лаконичности есть операторы, которые позволяют производить арифметическую операцию с присвоением. Например, «<code>+=</code>» складывает текущее значение переменной слева с выражением справа и помещает результат в исходную переменную.
Так же в некоторых языках и средах доступна совмещённая операция '''MulDiv''', которая умножает на одно число, а потом делит результат на второе.

Обычно самыми дорогими по скорости операциями являются умножение и деление (получение остатка от деления).

В памяти компьютера для хранения целых чисел обычно отводятся ячейки фиксированного объёма.
Из-за этого операции увеличения и уменьшения значений могут приводить к переполнению, что оборачивается искажением результата.
Некоторые языки программирования позволяют производить вызов исключения в таких случаях.
Кроме этого, можно определять поведение при переполнении:
* Циклическая операция (обычно происходит по умолчанию). Например, если сделать инкремент 8-битного беззнакового значения 255, то получится 0.
* Операция с насыщением. Если будет достигнут предел, то конечным значением будет это предельное. Например, если к 8-битному беззнаковому числу 250 прибавить 10, то получится 255. Сложение, вычитание и умножение с насыщением обычно применяется при работе с цветом.

=== Побитовые операции ===
Помимо математических, к целым числам применимы [[битовые операции]], которые основаны на особенностях позиционного двоичного кодирования.
Обычно они выполняются значительно быстрее арифметических операций и поэтому их используют как более оптимальные аналоги.
* '''Битовый сдвиг влево''' с дополнением нулями аналогичен умножению числа на [[степень двойки]] (количество бит сдвига соответствует степени двойки).
* '''Битовый сдвиг вправо''' аналогичен делению на степень двойки (количество бит сдвига соответствует степени двойки). Некоторые языки программирования и процессоры поддерживают арифметический сдвиг, который позволяет сохранять знак у целых со знаком (сохраняется значение старшего бита).
* У целых со знаком знак можно узнать по '''старшему биту''' (у отрицательных он установлен).
* Чтение и установка '''младшего бита''' позволяет управлять чётностью (у нечётных чисел он установлен).
* '''Побитовое «И»''' над определённым количеством младших бит позволяет узнать остаток от деления на степень двойки (степень соответствует количеству бит).
* '''Побитовое «ИЛИ»''' над определённым количеством младших бит и последующий инкремент округляет число на значение, равное степени двойки (степень соответствует количеству бит) — используется для выравнивания адресов и размеров на определённое значение.

=== Работа со строками ===
Довольно частыми операциями являются получение строки из числового значения во внутреннем представлении и обратно — число из строки.
При преобразовании в строку обычно доступны средства задания форматирования в зависимости от языка пользователя.

Ниже перечислены некоторые из представлений чисел строкой.

* '''Десятичное число''' ({{lang-en|decimal}}). При получении строки обычно можно задать разделители разрядов, количество знаков (добавляются лидирующие нули, если их меньше) и обязательное указание знака числа.
* Число в системе счисления, которое является степенью двойки. Самые частые: '''двоичное''' (binary {{lang-en|binary}}), '''восьмеричное''' ({{lang-en|octal}}) и '''шестнадцатеричное''' ({{lang-en|hexadecimal}}). При получении строки обычно можно задать разделители групп цифр и минимальное количество цифр (производится дополнение нулями, если их меньше). Так как эти представления чаще всего используются в программировании, то здесь обычно доступны соответствующие опции. Например, указание префикса и постфикса для получения значения в соответствии с синтаксисом языка. Для 16-ричных актуально указание регистра символов, а также обязательное добавление нуля, если первая цифра представлена буквой (чтобы число не определялось как строковый идентификатор).
* '''Римское число''' ({{lang-en|roman number}}).
* '''Словесное представление''' (в том числе '''сумма прописью''') — число представляется словами на указанном натуральном языке.

== Перечислимый тип ==
К целым относится также [[перечислимый тип|перечисляемый тип]]{{нет АИ|19|02|2022}}. Переменные перечислимого типа принимают конечный заранее заданный набор значений. Размер набора не определяется числом байтов, используемых для представления целочисленных значений переменных такого типа.

Например, в языке [[Python]] [[логический тип]] является подтипом целого и использует имена False и True, которые при приведении к целому получают значения 0 и 1 соответственно{{sfn|Beazley|2009|pp=38}}.

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* [http://de.ifmo.ru/bk_netra/page.php?tutindex=25&index=102 Основные определения цифровой и микропроцессорной техники], Система дистанционного обучения [[СПбГУ ИТМО]], Программное обеспечение измерительных систем на базе универсальных компьютеров
* {{книга
|автор = М. Бен-Ари.
|часть = Глава 4. Элементарные типы данных
|ссылка часть =
|заглавие = Языки программирования. Практический сравнительный анализ
|оригинал = Understanding Programming Language
|ссылка = https://archive.org/details/isbn_5030033149
|викитека =
|ответственный =
|издание =
|место = Москва
|издательство = Мир
|год = 2000
|том =
|страницы = [https://archive.org/details/isbn_5030033149/page/n172 53]—74
|страниц = 366
|серия =
|isbn = 5-03-003314-9
|тираж =
|ref = Бен-Ари
}}
* {{книга
|автор = Теренс Пратт, Марвин Зелковиц.
|часть = 5.2. Скалярные типы данных
|ссылка часть =
|заглавие = Языки программирования. Разработка и реализация
|оригинал = Programming Language. Design and Implementation
|ссылка =
|викитека =
|ответственный =
|издание = 4-th edition
|место =
|издательство = Питер
|год = 2002
|том =
|страницы = 205—216
|страниц = 688
|серия =
|isbn = 5-03-003314-9
|тираж =
|ref = Пратт
}}
* {{книга
|автор = Генри Уоррен мл.
|часть =
|ссылка часть =
|заглавие = Алгоритмические трюки для программистов
|оригинал = Hacker's Delight
|ссылка =
|викитека =
|ответственный =
|издание =
|место =
|издательство = [[Вильямс (издательство)|Вильямс]]
|год = 2004
|том =
|страницы =
|страниц = 288
|серия =
|isbn = 5-8459-0572-9
|тираж =
|ref = Hacker's Delight
}}
* {{книга
|автор = Behrooz Parhami.
|часть =
|ссылка часть =
|заглавие = Computer Arithmetic: Algorithms and Hardware Designs
|оригинал =
|ссылка = http://www.ece.ucsb.edu/~parhami/text_comp_arit.htm
|викитека =
|ответственный =
|издание =
|место = New York
|издательство = [[Oxford University]] Press
|год = 2000
|том =
|pages =
|allpages = 510
|серия =
|isbn = 0-19-512583-5
|тираж =
|ref = Parhami
}}
* {{книга|автор=David M. Beazley|заглавие=Python Essential Reference|издание=4th Edition|год=2009|издательство=Addison-Wesley Professional|страниц=717|isbn=978-0672329784|ref=Beazley}}

{{нет сносок|дата=2012-12-26}}
{{Типы данных}}

[[Категория:Типы данных]]
[[Категория:Примитивные типы данных]]

Целое (тип данных) - История изменений

imported>Sldst-bot: ш:rq убран, т.к. осталась одна проблема: refless → ш:нет сносок (2012-12-26)