https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%83%D1%8D%D1%80%D0%B0Формула Ландауэра - История изменений2026-07-18T06:01:30ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%83%D1%8D%D1%80%D0%B0&diff=19066&oldid=previmported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1)2025-07-16T10:12:12Z<p>замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1)</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>'''Формула Ландауэра''' — выражение для проводимости [[квантовый точечный контакт|квантового точечного контакта]], то есть для туннельного контакта, образованного между двумя квазиодномерными проводниками<ref>{{книга | автор = [[Кругляк, Юрий Алексеевич|Кругляк Ю. А.]]| часть = | заглавие = Наноэлектроника «снизу-вверх»| оригинал = | ссылка = | издание = | ответственный = | место = Одесса| издательство = ТЭС| год = 2015| том = | страницы = | страниц = 546| isbn = 978-617-7337-15-6}}</ref>. В случае, когда измерение проводится по двухточечной схеме, то есть, к контакту с помощью внешних массивных проводников подводят фиксированное напряжение, а измеряют ток. Формула Ландауэра имеет вид:<br />
: <math>g=g_0\sum_i |t_i|^2</math><br />
: где ''t<sub>i</sub>'' —[[квантовомеханическая амплитуда]] прохождения электрона в ''i''-м канале, <math>g_0=\frac{e^2}{\pi \hbar}</math>— [[квант электрического сопротивления|квант проводимости]].<br />
<br />
В случае, когда сопротивление измеряется по [[четырёхточечный метод измерения сопротивления|четырёхточечному методу]], то есть измеряется ток через систему и напряжение непосредственно на туннельном контакте, формула несколько другая, в простейшем случае одноканальной проводимости она имеет вид<br />
: <math>g=g_0\frac{|t|^2}{|r|^2},</math><br />
: где ''r'' — коэффициент отражения от контакта (<math>|t|^2+|r|^2=1</math>).<ref>{{Cite web|url=https://poboiko.bitbucket.io/qm/fall15/seminar-6-teoriya-rasseyaniya-1-formula-landauera/landauer.pdf|title=Формула Ландауэра|author=|website=|date=|publisher=|access-date=2018-09-22|archive-date=2018-09-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20180922140059/https://poboiko.bitbucket.io/qm/fall15/seminar-6-teoriya-rasseyaniya-1-formula-landauera/landauer.pdf|url-status=live}}</ref><br />
<br />
Первоначально формула была выведена методом кинетического уравнения, при весьма нестрогих предположениях. В настоящее время существуют полностью микроскопические весьма строгие выводы этой формулы.<br />
<br />
== Примечания ==<br />
<references /><br />
<br />
== Литература ==<br />
* R. Landauer. Spatial Variation of Currents and Fields Due to Localized Scatterers in Metallic Conduction. – IBM Journal of Research and Development, July 1957, Vol. 1, Issue 3, p. 233 – 231. [http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.91.9544&rep=rep1&type=pdf].<br />
* M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer and S. Pinhas, Phys. Rev. B '''31''', 6207(1985)<br />
* E.N. Economou and C.M. Soukoulis, Phys. Rev. Lett. '''46''', 618(1981)<br />
* A. Kamenev and W. Kohn, Phys. Rev. B '''63''', 155304(2001) микроскопический вывод, некоторые разъяснения насчёт разных схем измерения, см. также [http://arxiv.org/abs/cond-mat/0103488 cond-mat/0103488]<br />
<br />
[[Категория:Мезоскопическая физика|Ландауэра формуlа]]<br />
[[Категория:Физические законы и уравнения|Ландауэра формуlа]]<br />
[[Категория:Именные законы и правила|Ландауэра]]</div>imported>Alex NB OT