imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (2)

2025-07-16T10:12:02Z

замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (2)

Новая страница

'''Филосо́фия матема́тики''' — раздел [[Философия науки|философии науки]], исследующий философские [[Основания математики|основания]] и проблемы [[Математика|математики]]: [[Онтология|онтологические]], [[Эпистемология|гносеологические]], [[Методология|методологические]], [[Логика|логические]] и [[Аксиология|аксиологические]] предпосылки и принципы математики в целом, её различных направлений, дисциплин и теорий<ref>{{Cite web |url=http://www.terme.ru/dictionary/905/word/filosofija-matematiki |title=Философия математики — Философия науки: Словарь основных терминов |access-date=2014-02-18 |archive-date=2014-02-21 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140221192112/http://www.terme.ru/dictionary/905/word/filosofija-matematiki |url-status=live }}</ref>. В широком смысле философия математики занимается построением [[Семантика|семантической]] теории «языка» математики для изучения смысла математических [[Высказывание (логика)|высказываний]] и сущности [[Абстрактный объект|абстрактных объектов]]<ref>[http://britannica.com/EBchecked/topic/369237/philosophy-of-mathematics Philosophy of mathematics] {{Wayback|url=http://britannica.com/EBchecked/topic/369237/philosophy-of-mathematics |date=20150407060515 }} Encyclopedia Britannica</ref>.

== Направления ==

=== [[Платонизм]] ===
Если ещё [[пифагорейцы]] обожествляли числа, то [[Платон]] и его последователи углубили и расширили их аргументацию, попутно отказавшись от пифагорейского эзотеризма и сектантства, что принесло им огромное влияние на всё развитие математики. Несмотря на то, что уже [[Аристотель]] критиковал Платона за преувеличение роли математики, платонизм в модифицированных формах существует до сих пор как математический реализм.

=== [[Логицизм]] ===
После открытия [[Кантор, Георг|Кантором]] теории множеств возник [[кризис оснований математики]], который [[Фреге, Готлоб|Г. Фреге]] и его последователи ([[Рассел, Бертран|Рассел]], [[Уайтхед, Альфред Норт|Уайтхед]]) пытались разрешить сведением математики к логике. Это сильно развило [[Математическая логика|математическую логику]], но после доказательства [[Теорема Гёделя о неполноте|теоремы Гёделя]] программа логицизма начала рушиться. Впрочем, сейчас наблюдается некоторое оживление интереса к логицизму в виде неологицизма через обращение к наследию [[Майнонг, Алексиус|Мейнонга]]<ref>{{Cite web |lang=en |url=https://era.library.ualberta.ca/items/efdc51ba-b5af-4131-b781-6db0bb986dac |title=What is Neologicism? |author=Edward N. Zalta, Bernard Linsky |website=ERA |date=2006 |access-date=2021-09-24 |archive-date=2021-09-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210924021650/https://era.library.ualberta.ca/items/efdc51ba-b5af-4131-b781-6db0bb986dac |url-status=live}}</ref>.

=== [[Интуиционизм]] ===
[[Гуссерль, Эдмунд|Эдмунд Гуссерль]] и другие философы ([[Вейль, Герман|Вейль]], [[Беккер, Оскар Иоахим|Беккер]] и пр), связанные с [[Феноменология|феноменологической]] традицией, попытались преодолеть тот же кризис в математике через обращение к [[Декарт, Рене|картезианской]] очевидности и интуитивности, хоть при этом и отвергалось многое очевидное прежде, например, [[закон непротиворечия]].

=== [[Формализм (математика)|Формализм]] ===
Через создание непротиворечивых формальных систем [[Гильберт, Давид|Гильберт]] и прочие его последователи хотели избежать парадоксов теории множеств.

== См. также ==
* [[Метаматематика]]
* [[Основания математики]]
* [[Математическая логика]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{НФЭ|||Гутнер Г. Б.| ссылка=https://iphlib.ru/greenstone3/library/collection/newphilenc/document/HASHfa8b4eb1682875831d14fa }}
* {{ВТ-ЭСБЕ|Математика}}
* ''[[Дедекинд, Рихард|Дедекинд Р.]]'' Что такое числа и для чего они служат (рус. пер. 1905).
* ''Дедекинд Р.'' Непрерывность и иррациональные числа (рус. изд. 1923).
* ''Жуков Н. И.'' Философские проблемы математики. Минск, 1977. — 96 с.
* ''{{нп4|Кедровский, Олег Иванович|Кедровский О. И.|uk|Кедровський Олег Іванович}}'' Взаимосвязь философии и математики в процессе исторического развития. Киев, 1974.
* ''Светлов В. А.'' Философия математики. Основные программы обоснования математики XX столетия: Учебное пособие. М., 2006. 208 с.
* ''Френкель А. А., Бар-Хиллел И.'' Основания теории множеств. — М.: Мир, 1969.
* ''Перминов В. Я.'' Философия и основания математики. М., 2001.
* ''[[Манин, Юрий Иванович|Манин Ю. И.]]'' [http://www.math.ru/lib/files/pdf/manin.pdf Математика как метафора]. — М.: МЦНМО, 2008. — 400 с.
* ''Успенский В. А.'' Апология математики (сборник статей). СПб., 2009, — 554 с.
* {{Книга|автор=Перминов Василий Яковлевич|заглавие=Развитие представлений о надёжности математического доказательства|издание=Изд. 2-е, стер|место=М.|издательство=УРСС|год=2004|страниц=239|isbn=5-354-00891-3}}
* {{Книга|автор=[[Вейль, Герман|Вейль Г.]]|заглавие=О философии математики|ответственный=пер. с нем. и вступ. ст. [[Юшкевич, Адольф Павлович|А. П. Юшкевича]]; предисл. [[Яновская, Софья Александровна|С. А. Яновской]]|издание=Изд. 2-е, стер|место=М.|издательство=URSS, КомКнига|год=2005|страниц=127|isbn=5-484-00278-8}}
* {{Книга|автор=Bostock D.|заглавие=Philosophy of mathematics|год=2009|место=Chichester|страниц=332}}
* {{Книга|автор=Colyvan M.|заглавие=An Introduction to the Philosophy of Mathematics|год=2012|место=Cambridge|страниц=224}}
* {{Книга|автор=Leng M.|заглавие=Mathematics and Reality|год=2010|издательство=Oxford|страниц=278}}

== Ссылки ==
* ''[[Шафаревич, Игорь Ростиславович|И. Р. Шафаревич]]''. [http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/NATURE/VV_SC1_W.HTM Математическое мышление и природа]
* ''[[Шафаревич, Игорь Ростиславович|И. Р. Шафаревич]]''. [http://shafarevich.voskres.ru/a90.htm О некоторых тенденциях развития математики]
* [https://web.archive.org/web/20080107140027/http://www.philos.msu.ru/fac/dep/scient/confdpt/2007/theses/index.html Материалы конференции по философии математики]
{{вс}}
{{Разделы философии}}

[[Категория:Философия математики|*]]

Философия математики - История изменений

imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (2)