imported>Alessin: /* Преамбула */

2026-02-19T18:39:02Z

Преамбула

Новая страница

'''Уравне́ние Арре́ниуса''' устанавливает зависимость [[Константа скорости реакции|константы скорости]] <math>k</math> [[Химические реакции|химической реакции]] от [[температура|температуры]] <math>T</math>.

Согласно простой модели столкновений, химическая реакция между двумя исходными веществами может происходить только в результате столкновения [[молекула|молекул]] этих веществ. Но не каждое столкновение ведёт к химической реакции. Необходимо преодолеть определённый [[энергетический барьер]], чтобы молекулы начали друг с другом реагировать. То есть молекулы должны обладать некой минимальной энергией ([[энергия активации]] <math>E_a</math>), чтобы этот барьер преодолеть. Из [[Статистика Максвелла — Больцмана|распределения Больцмана]] для кинетической энергии молекул известно, что число молекул, обладающих энергией <math>E>E_a</math>, пропорционально <math>\exp{ \left( -\frac{E_a}{RT} \right)}</math>, где {{mvar|R}} — [[универсальная газовая постоянная]], exp — степень. В результате скорость химической реакции представляется уравнением, которое было получено шведским химиком [[Аррениус, Сванте Август|Сванте Аррениусом]] из [[Термодинамика|термодинамических]] соображений:
: <math>k(T) = A\cdot e^{{-E_a}/{RT}}.</math>

Здесь предэкспоненциальный множитель ([[фактор частоты]]) <math>A</math> характеризует частоту столкновений реагирующих молекул.

В рамках теории активных соударений <math>A</math> зависит от температуры, но эта зависимость достаточно медленная:

: <math>A=a\cdot\sqrt{T}.</math>

Оценки этого параметра показывают, что изменение температуры в диапазоне от 200 °C до 300 °C приводит к изменению частоты столкновений <math>A</math> на 10 %.

В рамках теории активированного комплекса получаются другие зависимости <math>A</math> от температуры, но во всех случаях более слабые, чем экспонента.

Частотный фактор <math>A</math> также показывает долю активированных частиц (обладающих достаточной энергией для химической реакции) относительно общего числа частиц <math>A = N_{activ}/N</math>

Уравнение Аррениуса в дифференциальной форме:

: <math>\frac{d\ln k}{dT} =\frac{E_a}{RT^2}</math>

Уравнение Аррениуса стало одним из основных уравнений [[Химическая кинетика|химической кинетики]], а энергия активации — важной количественной характеристикой реакционной способности веществ.

== Низкотемпературный предел скорости химических реакций ==
Из уравнения Аррениуса следует, что при стремлении температуры к абсолютному нулю химическая активность любых веществ исчезает. В действительности, при крайне низких температурах становятся существенными квантовомеханические [[туннельный эффект|эффекты туннелирования]]. В результате при низких температурах уравнение Аррениуса уже не выполняется. Существует низкотемпературный предел скорости химических реакций: при приближении температуры к абсолютному нулю экспоненциальная зависимость скорости реакций от температуры исчезает, скорость химических реакций перестает зависеть от температуры и достигает конечного ненулевого значения.<ref>[[Гольданский, Виталий Иосифович|В. И. Гольданский]], «[http://mi.mathnet.ru/rcr2851 Явление квантового низкотемпературного предела скорости химических реакций]», Усп. хим., 44:12 (1975), 2121—2149; Russian Chem. Reviews, 44:12 (1975), 1019—1035 </ref>

== См. также ==
* [[Уравнение Димрота — Рейнхардта]]
* [[Уравнение Лейдлера — Эйринга]]

== Примечания ==
{{Примечания}}

== Литература ==
* {{книга
|автор = Штиллер В.
|заглавие = Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика
|город = М.
|издательство = Мир
|год = 2000
|страниц = 176
}}

[[Категория:Физическая химия|Аррениуса уравнение]]
[[Категория:Физические законы и уравнения|Аррениуса уравнение]]
[[Категория:Статистическая физика]]
[[Категория:Химические законы и уравнения]]
[[Категория:Химическая кинетика]]
[[Категория:Именные законы и правила|Аррениуса]]

Уравнение Аррениуса - История изменений

imported>Alessin: /* Преамбула */