imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1), замена устаревших имён параметров (3)

2025-07-16T10:13:33Z

замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1), замена устаревших имён параметров (3)

Новая страница

[[Файл:JohnsonNoiseEquivalentCircuits.svg|thumb|260px|Эти три схемы полностью эквивалентны: (A) резистор при ненулевой температуре, который имеет шум Джонсона, (B) бесшумный резистор [[Последовательное и параллельное соединение|последовательно]] с создающим шум [[Источник ЭДС|источником напряжения]] (то есть [[Теорема Тевенена|эквивалентная схема Тевенена]]), (C) бесшумный резистор [[Последовательное и параллельное соединение|параллельно]] создающему шум [[Источник тока|источнику тока]] (то есть [[Теорема Нортона|эквивалентная схема Нортона]])]]
'''Тепловой шум''' ('''шум Джонсона — Найквиста''', '''джонсоновский шум'''<ref>в зарубежной литературе</ref> или '''найквистовский шум''') — равновесный [[шум]], обусловленный тепловым движением носителей заряда в [[Проводник (электричество)|проводнике]], в результате чего на концах проводника возникает флуктуирующая [[разность потенциалов]].

== История ==
В 1926 году Джон Б. Джонсон впервые экспериментально установил закономерности этого вида шума в [[Bell Labs]]<ref>J. Johnson, [http://link.aps.org/abstract/PR/v32/p97 «Thermal Agitation of Electricity in Conductors»], Phys. Rev. 32, 97 (1928) — эксперимент</ref>. Затем он описал своё открытие [[Найквист, Гарри|Гарри Найквисту]], который смог объяснить полученные результаты<ref>H. Nyquist, [http://link.aps.org/abstract/PR/v32/p110 «Thermal Agitation of Electric Charge in Conductors»], Phys. Rev. 32, 110 (1928) — теория</ref>.

== Возникновение ==
Тепловой шум возникает в любом проводнике электрического тока, обладающем активным сопротивлением, и связан с хаотичным движением подвижных носителей заряда, в результате которого на концах проводника появляются флуктуации напряжения. Реактивные сопротивления — ёмкости и индуктивности — не могут быть источниками теплового шума<ref>{{Cite web |url=http://www.webpoliteh.ru/subj/ore/420-8-1-teplovoj-shum.html |title=8.1.ТЕПЛОВОЙ ШУМ |publisher=www.webpoliteh.ru |lang=ru |access-date=2017-01-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170202020917/http://www.webpoliteh.ru/subj/ore/420-8-1-teplovoj-shum.html |archive-date=2017-02-02 |url-status=dead }}</ref>.

В [[металл]]ах из-за большой [[Концентрация частиц|концентрации]] [[Электроны проводимости|электронов проводимости]] и малой [[длина свободного пробега|длины свободного пробега]] тепловая скорость электронов во много раз превосходит скорость направленного движения в электрическом поле (скорость дрейфа). Поэтому [[Электрическая мощность|мощность]] теплового шума зависит только от температуры и полосы частот, в которой производится измерение, и не зависит от приложенного напряжения, тока и частоты.

== Напряжение ==
Средний квадрат напряжения теплового шума зависит только от активного сопротивления проводника <math>R</math> и абсолютной температуры проводника <math>T</math> и может быть рассчитан по [[Флуктуационно-диссипационная теорема|формуле Найквиста]]:

: <math>{{\overline{e_{t}^2}} = {4kT \over 2\pi}{\int_{w_1}^{w_2} {Re [Z(jw)] dw} \mid_{Z=R}} = 4kTR{\mathcal {\Delta}}f},</math>

где <math>k</math> — [[постоянная Больцмана]], <math>\mathcal {\Delta}f</math> — полоса частот, в которой проводятся измерения.

== Спектральная плотность мощности ==
Спектральная плотность электродвижущей силы шума<ref>''Ван дер Зил А.'' Шум. Источники, описание, измерение. — М.: [[Советское радио]], 1973. — С. 50</ref><ref>''Тихонов В. И.'' Статистическая радиотехника. — М.: [[Советское радио]], 1966. — C. 103</ref> (имеющая размерность [[Вольт|В]]2·[[Секунда|с]]):

: <math>S_{f} = 4 k T R \frac{hf}{kT}\left ( \exp{\frac{hf}{kT}} - 1 \right )^{-1},</math>

где <math>k</math> — [[постоянная Больцмана]], <math>T</math> — абсолютная температура проводника, <math>R</math> — активное сопротивление проводника, <math>h</math> — [[постоянная Планка]], <math>f</math> — частота.

В области частот, для которой выполняется неравенство <math>\frac{hf}{kT} \ll 1</math>, спектральную плотность можно считать постоянной и не зависящей от частоты:

: <math>S_f = {{\overline{e_{t}^2}} \over {\mathcal {\Delta}f}} = 4kTR.</math>

Поэтому тепловой шум можно рассматривать в широком диапазоне частот как [[белый шум]] вплоть до частоты порядка:

: <math>f_m \approx kT / h.</math>

При комнатной температуре (300 К):

: <math>f_m \approx 6 \cdot 10^{12}</math> [[Гц]]<ref>''Жалуд В., Кулешов В. Н.'' Шумы в полупроводниковых устройствах.
— М.: [[Советское радио]], 1977. — C. 24</ref>.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
|автор = Лебедев А. И.
|заглавие = Физика полупроводниковых приборов
|ссылка = https://archive.org/details/isbn_9785922109956
|ответственный =
|место = М.
|издательство = ФИЗМАТЛИТ
|год = 2008
|страницы = [https://archive.org/details/isbn_9785922109956/page/n180 182]
|страниц = 488
|isbn = 978-5-9221-0995-6
|тираж = 700
}}
* {{книга
|автор = Пасынков В. В., Чиркин Л. К.
|заглавие = Полупроводниковые приборы
|ответственный =
|место = М.
|издательство = Высшая школа
|год = 1988
|страницы = 262
|страниц = 479 с ил.
|isbn =
|тираж =
}}

[[Категория:Шумы]]
[[Категория:Шум (электроника)]]

Тепловой шум - История изменений

imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1), замена устаревших имён параметров (3)