imported>Sldst-bot: Удаление topic=physics из ш:Rq — уже отслеживается через ш:Статья проекта Физика на СО

2025-09-04T21:46:26Z

Удаление topic=physics из ш:Rq — уже отслеживается через ш:Статья проекта Физика на СО

Новая страница

'''Тео́рия [[пластичность (физика)|пласти́чности]]''' — раздел [[механика сплошных сред|механики сплошных сред]], задачами которого является определение напряжений и перемещений в деформируемом [[тело (геометрия)|теле]] за пределами [[упругость|упругости]]. Строго говоря, в теории пластичности предполагается, что [[механическое напряжение|напряжённое состояние]] зависит только от пути нагружения в пространстве [[тензор деформации|деформаций]] и не зависят от скорости этого нагружения. Учёт скорости нагружения возможен в рамках более общей теории вязкопластичности.

Теория пластичности металлов и полимеров нашла широкое применение в [[машиностроение|машиностроении]], где часто приходится рассматривать деформацию деталей и заготовок за пределами [[Упругость|упругости]], что позволяет выявить дополнительные прочностные ресурсы конструкции. В [[технологический процесс|технологических процессах]] производства некоторых элементов конструкций предусмотрены специальные операции, позволяющие путём пластического деформирования повысить [[несущая способность (механика)|несущую способность]] деталей в пределах упругости. Теория пластичности грунтов и горных пород применяется в геологии, а также в проектировании сооружений.

== Исторический очерк ==
Первые работы по теории пластичности были выполнены в [[1870-е|1870-х годах]] [[Сен-Венан, Адемар Жан Клод|А. Сен-Венаном]] и [[Леви, Морис (математик)|М. Леви]], которым принадлежит создание одного из вариантов теории пластичности, а также получение основных уравнений [[Задача плоской деформации|задачи плоской деформации]]. В 1909 году была опубликована работа [[Хаар, Альфред|А. Хаара]] и [[Карман, Теодор фон|Т. фон Кармана]], в которой была сделана попытка вывода основных уравнений теории пластичности из [[Вариационные принципы|вариационного принципа]]. В статье [[Мизес, Рихард фон|Р. фон Мизеса]] (1913) система уравнений Сен-Венана — Леви была дополнена иным условием пластичности (которое ещё в [[1904 год]]у было также получено [[Губер, Максимилиан Титус|М. Губером]]). Позднее [[Генки, Генрих|Г. Генки]], [[Прандтль, Людвиг|Л. Прандтль]] и [[Мизес, Рихард фон|фон Мизес]] получили основные уравнения различных вариантов теории пластичности и задачи плоской [[Деформация|деформации]].

В [[1920-е годы|1920-х годах]] в ряде работ были опубликованы результаты экспериментальной проверки различных гипотез и приведены решения задач теории пластичности.
В СССР одним из создателей современной теории пластичности был [[Смирнов-Аляев, Георгий Александрович|Г. А. Смирнов-Аляев]]. Зарубежом теорией пластичности занимался, например, [[Удквист, Фольке|Удквист]].

== Варианты теорий пластичности ==
В настоящее время известно большое число различных вариантов теорий пластичности, отличающихся выбором положенных в их основу [[теория определяющих соотношений|определяющих соотношений]], определяющих поведение среды.

=== Деформационная теория пластичности ===
Деформационная теория активно развивалась академиком [[Ильюшин, Алексей Антонович|А. А. Ильюшиным]]. В рамках деформационной теории пластичности тело идеализируется как нелинейно упругое. В частности, для заданного деформированного состояния [[механическое напряжение|напряжённое состояние]] не зависит от конкретного пути нагружения в пространстве [[Тензор деформации|деформаций]].

Достоинства теории заключаются в её простоте и возможности предсказания максимальных усилий в условиях монотонного пропорционального нагружения.

Недостатки теории заключаются в её неприменимости в случае смены знака нагружения а также в случае сложного нагружения. Теория не пригодна для описания следующих феноменов:

— [[Гистерезис|эффект гистерезиса]];

— локализация деформаций (в частности, шейкообразование);

— [[эффект Баушингера]];

— остаточные напряжения;

— распружинивание.

С развитием вычислительной техники и численных методов механики сплошных сред, деформационная теория была вытеснена более совершенной теорией типа течения.

=== Теории типа течения ===
В рамках теорий типа течения [[тензор деформации|тензор деформаций]] разделяется на упругую и пластическую составляющие. При этом [[механическое напряжение|напряжения]] описываются однозначной функцией упругих деформаций, а приращения пластических деформаций или скоростей пластических деформаций зависят от напряжений. При формулировке определяющих соотношений существует большая свобода выбора между различными подходами.

Достоинства теории типа течения заключаются в её универсальности. Некоторые модели пластичности,
построенные в рамках этой теории, пригодны для адекватного описания следующих феноменов:

— [[Гистерезис|эффект гистерезиса]];

— [[эффект Баушингера]];

— остаточные напряжения;

— распружинивание.

С помощью соответствующих моделей возможно определение момента локализации деформаций. Более того, модели этой группы допускают обобщения для учёта следующих эффектов, наблюдаемых при пластических деформациях:

— вязкость, ползучесть и релаксация;

— повреждаемость материала и усталостное разрушение;

— нагрев материала и зависимость пластических свойств от температуры;

— изменение текстуры.

В настоящее время активно ведутся работы по созданию моделей теории пластичности для металлов с памятью формы, а также модели, учитывающие изменение микроструктуры (мельчение зерна, эволюция дислокационных структур) при интенсивной пластической деформации.

Общие недостатки:

— Для калибровки моделей, учитывающих большое количество эффектов, требуется проведение многочисленных и сложных экспериментов.

— В случае больших деформаций разделение деформации на упругую и неупругую составляющие не может быть проведено однозначным образом.

На сегодняшний день подавляющее большинство моделей пластичности, предлагаемых современными коммерческими расчётными комплексами, является моделями типа течения. Эти модели хорошо сочетаются с [[Метод конечных элементов|методом конечных элементов]] (МКЭ), являющимся стандартом в практике инженерных расчётов на прочность.

=== Теория пластичности скольжения ===
Начиная с 50-х годов в СССР получает развитие теория пластичности, основанная на концепции скольжения.

По мнению некоторых исследователей, эта теория имеет ряд существенных преимуществ по сравнению с «классическими» теориями пластичности. Так, экспериментальное определение поверхности текучести требует точной фиксации момента возникновения пластической деформации, что в действительности невозможно осуществить.

Поэтому при построении теории пластичности естественнее исходить не из условия пластичности (поверхности текучести), а из зависимостей между напряжениями и деформациями, которые даёт эксперимент. Такой подход, развиваемый [[Ильюшин, Алексей Антонович|А. А. Ильюшиным]] в течение трёх десятилетий, дополняется построением упрощённого [[Механизмы пластической деформации|механизма пластической деформации]] («скольжение»). В этом направлении известны работы советских академических школ [[Новожилов, Валентин Валентинович|В. В. Новожилова]], [[Шемякин, Евгений Иванович|Е. И. Шемякина]], [[Леонов, Михаил Яковлевич|М. Я. Леонова]].

== Научная периодика ==
Специализированным научным изданием по теории пластичности является журнал [http://www.journals.elsevier.com/international-journal-of-plasticity/ «International Journal of Plasticity»].

Кроме того, прикладные вопросы формовки обсуждаются в специализированном журнале [https://www.springer.com/engineering/production+engineering/journal/12289 «International Journal of Material Forming»].

Работы по теории пластичности, среди прочих работ по механике, публикуются в ряде российских журналов более широкой направленности:

* [http://sibran.ru/journals/PMiTPh/ «Прикладная Механика и Техническая Физика»],
* [http://pmm.ipmnet.ru/ru/ «Прикладная Математика и Механика»],
* [http://mtt.ipmnet.ru/ru/ «Механика твёрдого тела»].

== См. также ==
* [[Теория упругости]]
* [[Вязкоупругость]]

== Литература ==
* {{книга|автор=[[Ивлев, Дюис Данилович|Ивлев Д. Д.]] |заглавие=Теория идеальной пластичности|место=М.|издательство=Наука|страниц=232|год=1966}}
* {{книга|автор=[[Ивлев, Дюис Данилович|Ивлев Д. Д.]], [[Быковцев, Геннадий Иванович|Быковцев Г. И.]] |заглавие=Теория упрочняющегося пластического тела|место=М.|издательство=Наука|страниц=232|год=1971}}
* {{книга|автор= Ивлев Д. Д., [[Ершов, Леонид Викторович|Ершов Л. В.]] |заглавие=Метод возмущений в теории упруго-пластического тела|место=М.|издательство=Наука|год=1978|страниц=208}}
* {{книга|автор=[[Ишлинский, Александр Юльевич|Ишлинский А. Ю.]], Ивлев Д. Д. |заглавие=Математическая теория пластичности|место=М.|издательство=[[Физматлит]]|год=2001|страниц=704|isbn=5-9221-0141-2}}
* {{книга|автор= Ивлев Д. Д. |заглавие=Механика пластических сред. Т. 1. Теория идеальной пластичности|место=М.|издательство=[[Физматлит]]|год=2001|страниц=448|isbn=5-9221-0140-4}}
* {{книга|автор= Ивлев Д. Д. |заглавие=Механика пластических сред. Т. 2. Общие вопросы|место=М.|издательство=[[Физматлит]]|год=2002|страниц=448|isbn=5-9221-0291-5}}
* {{книга|автор=[[Ильюшин, Алексей Антонович|Ильюшин А. А.]] |заглавие=Механика сплошной среды|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=1978|страниц=287|ref=Ильюшин}}
* {{книга|автор=[[Клюшников, Владимир Дмитриевич|Клюшников В. Д.]] |заглавие=Математическая теория пластичности|место=М.|издательство=Изд-во Моск. ун-та|год=1979|страниц=208|ref=Клюшников}}
* {{книга|автор=Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. |заглавие=Механика пластических сред|место=М.|издательство=Наука|год=1979|страниц=302|ref=Коларов}}
* {{книга|автор=[[Работнов, Юрий Николаевич|Работнов Ю. Н.]] |заглавие=Механика деформируемого твёрдого тела|место=М.|издательство=Наука|год=1979|страниц=744|ref=Работнов}}
* {{книга|автор=[[Седов, Леонид Иванович|Седов Л. И.]] |заглавие=Механика сплошной среды. Том 1.|место=М.|издательство=Наука|год=1970|страниц=492|ref=Седов, т. 1|ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Sedov_MSS_t1_1970ru.djvu}}
* {{книга|автор=[[Седов, Леонид Иванович|Седов Л. И.]] |заглавие=Механика сплошной среды. Том 2.|место=М.|издательство=Наука|год=1970|страниц=568|ref=Седов, т. 2|ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Sedov_MSS_t2_1970ru.djvu}}
* {{книга|автор=[[Трусделл, Клиффорд Амброуз|Трусделл К.]] |заглавие=Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред.|место=М.|издательство=Наука|год=1975|страниц=592|ref=Трусделл|ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Truesdell1975ru.djvu}}
* {{книга|автор=Bertram A. |заглавие=Elasticity and Plasticity of Large Deformations|издательство=Springer|год=2012|allpages=345}}
* {{книга|автор=Hashiguchi K., Yamakawa Y. |заглавие=Introduction to Finite Strain Theory for Continuum Elasto-Plasticity|издательство=Wiley|год=2012|allpages=417}}
* {{книга|автор=Haupt P. |заглавие=Continuum Mechanics and Theory of Materials|издательство=Springer|год=2002|allpages=643}}
* {{книга|автор=Lubliner J. |заглавие=Plasticity Theory|издательство=Macmillan Publishing|год=1990|allpages=528}}
{{Разделы механики}}

{{rq|
{{нет источников|дата=2010-11-28}}
{{стиль статьи|дата=2011-01-06}}
}}

[[Категория:Теория пластичности]]

Теория пластичности - История изменений

imported>Sldst-bot: Удаление topic=physics из ш:Rq — уже отслеживается через ш:Статья проекта Физика на СО