imported>Гармонический Мир: /* Модель Редже в теории сильных взаимодействий: классические обзоры */

2023-12-22T00:47:32Z

Модель Редже в теории сильных взаимодействий: классические обзоры

Новая страница

'''Теория Редже''' — подход к [[рассеяние частиц|задаче рассеяния]] в [[квантовая механика|квантовой механике]] и [[квантовая теория поля|квантовой теории поля]], в котором изучаются свойства [[амплитуда рассеяния|амплитуды рассеяния]] при [[комплексное число|комплексных]] значениях [[орбитальный угловой момент|орбитального углового момента]]. Не имеет строгого теоретического обоснования и используется как феноменологическая схема<ref>''Ефремов А. В., [[Ширков, Дмитрий Васильевич|Ширков Д. В.]]'' Редже полюсов метод // Физический энциклопедический словарь. — М., Большая Российская энциклопедия, 2003. — c. 628.</ref>. Основы теории были разработаны итальянским физиком [[Редже, Туллио|Туллио Редже]] в [[1958 год]]у.

== Теория Редже в квантовой механике ==
Главное преимущество теории Редже — резкое уменьшение числа степеней свободы, необходимых для рассмотрения процесса квантовомеханического рассеяния.

В квантовой механике переход к комплексным значениям углового момента является математически строгим преобразованием и позволяет в простых терминах понять многие свойства амплитуды рассеяния. Вместо суммирования амплитуды рассеяния по парциальным волнам
: <math>
A = \sum_l A_l \sim \sum_l c_l P_l(\cos\theta)
</math>
(то есть по целочисленным значениям орбитального углового момента <math>l</math>), можно перейти к интегрированию по комплексному орбитальному угловому моменту <math>\alpha</math> (преобразование Зоммерфельда — Ватсона). При этом выполняется [[аналитическое продолжение]] парциальных амплитуд <math>A_l \to A(l)</math>, которые в квантовой механике являются аналитическими функциями орбитального момента. Стягивая затем контур интегрирования, получаем выражение для полной амплитуды рассеяния в виде суммы вычетов на особенностях (как правило, простых полюсах) [[матрица рассеяния|матрицы рассеяния]] в плоскости комплексных значений углового момента.

Значение комплексного углового момента <math>l = \alpha_i(E)</math>, при котором [[матрица рассеяния]] обладает полюсом, называется '''полюсом Редже'''. Положение полюса Редже зависит от энергии рассеяния, так что при изменении энергии полюс «движется» по плоскости комплексного орбитального момента. «Траектория» этого движения называется '''траекторией Редже'''. Для каждой конкретной задачи рассеяния может обнаружиться несколько траекторий Редже, обладающих разными [[квантовое число|квантовыми числами]].

Если при некотором (комплексном!) значении энергии траектория Редже принимает вещественное целочисленное значение, то этой энергии соответствует [[резонанс]] (образование [[связанное состояние|связанного состояния]] или [[виртуальный уровень|виртуального уровня]]). Мнимая часть энергии при этом параметризует [[ширина резонанса|ширину резонанса]].

Важным следствием теории Редже является связь между энергетической зависимостью амплитуды рассеяния <math>ab \to cd</math> и существованием полюсов Редже в [[кросс-канал]]е (то есть в реакции <math>a\bar c \to \bar b d</math>):
: <math>
A(s, t) \sim s^{\alpha(t)},
</math>
где <math>s</math> и <math>t</math> — мандельстамовские инварианты.

== Теория Редже в квантовой теории поля ==
В квантовой теории поля, в особенности в теории сильных взаимодействий, точное решение задачи рассеяния ещё не получено. Тем не менее, эксперименты по рассеянию сильновзаимодействующих частиц — [[адрон]]ов — демонстрируют ряд простых свойств, которые можно объяснить в рамках феноменологической картины, подобной теории Редже. Объекты, возникающие в этой теории и описываемые отдельными траекториями Редже, получили название [[реджеон]]ы. Их частным случаем является [[померон]]. Эти понятия были впервые предложены [[Грибов, Владимир Наумович|В. Н. Грибовым]].

Имеются следующие указания на применимость подхода Редже к описанию сильных взаимодействий.
* Во-первых, если разместить наблюдаемые адроны на плоскость «спин — квадрат массы», то оказывается, что частицы с похожими свойствами (точнее, с одинаковыми квантовыми числами) ложатся на прямые. Кроме того, эти прямые для различных наборов квантовых чисел почти параллельны, то есть отличаются только точкой пересечения с осями, но не наклоном. Такие графики получили название «графики Чу-Фрочи». Эти прямые очень похожи на траектории Редже во времениподобной области (что отвечает в квантовой механике области с положительной полной энергией).
* Во-вторых, энергетическая зависимость сечений многих реакций имеет степенной вид, что тоже свидетельствует в пользу того, что при сильном взаимодействии имеет место обмен реджеонами.
* Наконец, склонность [[кварк]]ов и [[глюон]]ов образовывать реджеоны подтверждена также прямыми аналитическими расчётами в [[квантовая хромодинамика|квантовой хромодинамике]], в частности, в рамках подхода [[БФКЛ]] (Балицкого — [[Фадин, Виктор Сергеевич|Фадина]] — [[Кураев, Эдуард Алексеевич|Кураева]] — [[Липатов, Лев Николаевич|Липатова]]).
Всё это позволяет предположить, что так же, как и в квантовой механике, в квантовой теории поля задачу рассеяния можно переписать в терминах новых степеней свободы — реджеонов.

Простота модели, малое число подгоночных параметров, вкупе с солидным математическим обоснованием теории Редже в квантовой механике сделало реджевский подход одним из наиболее продуктивных методов феноменологического изучения теории сильных взаимодействий.

== Примечания ==
{{Примечания}}

== Литература ==

=== Теория Редже в квантовой механике ===
* {{Книга:Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М.: Квантовая механика|2004}} — § 141.

=== Модель Редже в теории сильных взаимодействий: классические обзоры ===
* ''[[Ширков, Дмитрий Васильевич|Ширков Д. В.]]'' Редже полюсов метод // Физика микромира / гл. ред. Д. В. Ширков. — М.: Советская энциклопедия, 1980. — С. 326—328.
* ''[[Ширков, Дмитрий Васильевич|Ширков, Д. В.]]'' [http://ufn.ru/ru/articles/1970/9/d/ Свойства траекторий полюсов Редже] // [[Успехи физических наук]]. — 1970. — Т. 102. — № 9. — С. 87—104.
* P.D.B. Collins, ''An Introduction to Regge Theory and High-Energy Physics'', Cambridge, England: Cambridge University Press, 1977, ISBN 0-521-21245-6
* [[Иден, Ричард Джон|R.J. Eden]], ''Regge poles and elementary particles'', Rep. Prog. Phys. 34 995—1053 (1971).
* A.C. Irving, R.P. Worden, ''Regge phenomenology'', Phys.Rept. 34, 117—231 (1977).

[[Категория:Квантовая механика]]
[[Категория:Сильные взаимодействия элементарных частиц]]
[[Категория:Физические теории|Редже]]
[[Категория:Рассеяние]]
[[Категория:Именные законы и правила|Редже]]

Теория Редже - История изменений

imported>Гармонический Мир: /* Модель Редже в теории сильных взаимодействий: классические обзоры */