imported>EyeBot: автоматическая отмена правки участника 37.214.70.141 - R:6B ORES: 0.7433

2026-01-13T17:18:51Z

автоматическая отмена правки участника 37.214.70.141 - R:6B ORES: 0.7433

Новая страница

'''Теорема Ди́ни''' о [[равномерная сходимость|равномерной сходимости]] последовательности функций:
{{рамка}}
Если последовательность функций <math>f_n(x): K \to \mathbb{R}, \ n=1,2,\ldots,</math> [[непрерывная функция|непрерывных]] на [[Компактное пространство|компакте]] <math>K</math>, монотонна и поточечно сходится к непрерывной функции <math>f(x): K \to \mathbb{R},</math> то сходимость <math>f_n\to f</math> является равномерной на <math>K</math>.
{{конец рамки}}

'''Теорема Ди́ни''' о [[равномерная сходимость|равномерной сходимости]] функционального ряда:
{{рамка}}
Если члены ряда
<math>\sum_{n=1}^{\infty} a_n(x)</math> — неотрицательные и непрерывные на компакте <math>K</math> функции и [[сумма ряда|ряд сходится]] к непрерывной на <math>K</math> функции, то он сходится на <math>K</math> равномерно.
{{конец рамки}}

Теоремы названы в честь итальянского математика [[Дини, Улисс|Улисса Ди́ни]].

== Литература ==
* ''Зорич В. А.'' Математический анализ, — Любое издание.

[[Категория:Признаки сходимости|Д]]

Теорема Дини - История изменений

imported>EyeBot: автоматическая отмена правки участника 37.214.70.141 - R:6B ORES: 0.7433