https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F 2026-07-17T20:01:24Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.45.3 https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F&diff=20425&oldid=prev 2024-09-23T06:17:05Z

<p></p> <p><b>Новая страница</b></p><div>{{нет сносок|дата=2023-12-08}}<br /> &#039;&#039;&#039;Стереоме́трия&#039;&#039;&#039; (от {{lang-grc|στερεός}} [стереос] — «твёрдый; объёмный, пространственный» + {{lang-grc2|μετρέω}} [метрео] — «измеряю») — раздел [[Евклидова геометрия|евклидовой геометрии]], в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Основными (простейшими) фигурами в пространстве являются [[Точка (геометрия)|точки]], [[прямая|прямые]] и [[Плоскость (геометрия)|плоскости]].<br /> В стереометрии появляется новый вид взаимного расположения прямых: [[скрещивающиеся прямые]]. Это одно из немногих существенных отличий стереометрии от [[планиметрия|планиметрии]], так как во многих случаях задачи по стереометрии решаются путём рассмотрения различных плоскостей, в которых выполняются планиметрические законы.<br /> <br /> Не стоит путать этот раздел с [[Планиметрия|планиметрией]], поскольку в планиметрии изучаются свойства фигур на плоскости (свойства плоских фигур), а в стереометрии — свойства фигур в пространстве (свойства пространственных фигур).<br /> <br /> == Аксиомы стереометрии ==<br /> * На каждой прямой и в каждой плоскости имеются по крайней мере две точки.<br /> * В [[Трёхмерное пространство|пространстве]] существуют [[Плоскость (математика)|плоскости]]. В каждой плоскости пространства выполняются все аксиомы [[планиметрия|планиметрии]].<br /> * Через любые три [[Точка (геометрия)|точки]], не принадлежащие одной [[прямая|прямой]], можно провести плоскость, и притом только одну.<br /> * Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.<br /> * Если две точки прямой лежат на одной плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.<br /> * Если две различные плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.<br /> * Любая плоскость α разбивает [[множество]] не принадлежащих ей точек пространства на два непустых множества так, что:<br /> *# отрезок, проходящий через любые две точки, принадлежащие разным множествам, пересекает плоскость α;<br /> *# отрезок, проходящий через любые две точки, принадлежащие одному и тому же множеству, не пересекает плоскость α.<br /> * Расстояние между любыми двумя точками пространства одно и то же на любой плоскости, содержащей эти точки.<br /> <br /> == Многогранник ==<br /> [[Многогранник]] представляет собой тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских [[многоугольник]]ов. Эти многоугольники называются гранями многогранника, а стороны и вершины многоугольников называются соответственно ребрами и вершинами многогранника. Многогранники могут быть выпуклыми и невыпуклыми. Выпуклый многогранник расположен по одну сторону относительно плоскости, проходящей через любую его грань.<br /> <br /> == Литература ==<br /> * В. В. Прасолов, [[Шарыгин, Игорь Фёдорович|И. Ф. Шарыгин]]. Задачи по стереометрии. — М.: Наука, 1989.<br /> * И. Ф. Шарыгин. Задачи по геометрии (стереометрия). М.: Наука, 1984. — 160 с. (Библиотечка «Квант», Выпуск 31).<br /> <br /> {{вс}}<br /> {{Разделы математики}}<br /> <br /> [[Категория:Стереометрия|*]]</div>

95.26.201.119