https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%A1%D0%BE%D1%84%D0%B8_%D0%96%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BDПростое число Софи Жермен - История изменений2026-07-20T12:01:19ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%A1%D0%BE%D1%84%D0%B8_%D0%96%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BD&diff=21880&oldid=previmported>Bezik: Bezik переименовал страницу Числа Софи Жермен в Простое число Софи Жермен поверх перенаправления: точнее и ВП:ЕД2025-10-19T20:04:44Z<p>Bezik переименовал страницу <a href="/mediawiki/index.php?title=%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0_%D0%A1%D0%BE%D1%84%D0%B8_%D0%96%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BD&action=edit&redlink=1" class="new" title="Числа Софи Жермен (страница не существует)">Числа Софи Жермен</a> в <a href="/mediawiki/index.php/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE_%D0%A1%D0%BE%D1%84%D0%B8_%D0%96%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B5%D0%BD" title="Простое число Софи Жермен">Простое число Софи Жермен</a> поверх перенаправления: точнее и <a href="/mediawiki/index.php?title=%D0%92%D0%9F:%D0%95%D0%94&action=edit&redlink=1" class="new" title="ВП:ЕД (страница не существует)">ВП:ЕД</a></p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>'''Простое число Софи́ Жерме́н''' — такое [[простое число]] <math>p</math>, что число <math>2p + 1</math> также простое. Число <math>2p + 1</math>, связанное с простым числом Софи Жермен, называется [[Безопасное простое число|безопасным простым числом]] (в связи с [[криптография|криптографическими]] приложениями).<br />
<br />
Как и для [[Простые числа-близнецы|простых чисел-близнецов]], предполагается, что количество простых Софи Жермен бесконечно, но это [[Открытые проблемы в теории чисел|открытый вопрос теории чисел]].<br />
<br />
Названы по имени [[Жермен, Софи|Софи Жермен]], которая доказала [[Великая теорема Ферма|Великую теорему Ферма]] для показателей, являющихся простыми этого вида — только в этом случае показатель не делит ни одну из переменных основного уравнения Великой теоремы Ферма.<br />
<br />
Первые несколько простых чисел Софи Жермен (меньше 1000)<ref>{{OEIS|id=A005384}}</ref>:<br />
: [[2 (число)|2]], [[3 (число)|3]], [[5 (число)|5]], [[11 (число)|11]], [[23 (число)|23]], [[29 (число)|29]], [[41 (число)|41]], [[53 (число)|53]], [[83 (число)|83]], [[89 (число)|89]], [[113 (число)|113]], [[131 (число)|131]], [[173 (число)|173]], [[179 (число)|179]], [[191 (число)|191]], 233, [[239 (число)|239]], [[251 (число)|251]], [[281 (число)|281]], [[293 (число)|293]], [[359 (число)|359]], 419, 431, 443, 491, 509, 593, 641, 653, 659, 683, 719, 743, 761, 809, 911, 953, …<br />
<br />
По состоянию {{на|2025}} год наибольшее известное простое число Софи Жермен — 2618163402417×2<sup>1290000</sup>−1 (с 388342 десятичными цифрами), вычислено в 2016 году проектом [[PrimeGrid]].<br />
<br />
== Примечания ==<br />
{{примечания}}<br />
<br />
== Ссылки ==<br />
* [https://www.primegrid.com/primes/primes.php?project=SGS (SGS) Sophie Germain Prime Search] — [[PrimeGrid]].<br />
* [http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=2 The Top Twenty Sophie Germain Primes] — {{iw|Prime Pages}}.<br />
<br />
[[Категория:Целочисленные последовательности|Жермен]]<br />
[[Категория:Аналитическая теория чисел|Жермен]]<br />
[[Категория:Классы простых чисел|Жермен]]</div>imported>Bezik