46.150.102.119 в 20:40, 13 января 2026

2026-01-13T20:40:59Z

Новая страница

[[Файл:Precession animation small new.gif|thumb|right|Прецессия земной оси вокруг Северного полюса [[эклиптика|эклиптики]], цикл продолжительностью в 25 776 лет]]
'''Преце́ссия''' (от лат. praecessio — движение впереди) — явление, при котором [[ось вращения]] тела меняет своё направление в [[Пространство в физике|пространстве]].

При этом, ось вращения — не то же самое, что направление [[Момент импульса|момента импульса]]; хотя момент импульса тела имеет свойство сохраняться (в отсутствие внешних воздействий), [[вращение]] твёрдого тела может происходить либо вокруг этого вектора (например, у тел, обладающих определённой симметрией), либо ось вращения будет постоянно менять своё направление. Уравнения, описывающие изменение направления оси вращения твёрдого тела с закреплённой точкой (волчок) и свободно движущегося (небесные тела), существенно различны.

== Прецессия гироскопа ==
[[Файл:Gyroscope precession.gif|thumb|right|Прецессия [[гироскоп]]а]]
Прецессия наблюдается у [[Волчок (юла)|волчка]], когда он начинает замедляться. Первоначально ось вращения волчка вертикальна. Затем она постепенно отклоняется от вертикали и начинает описывать [[конус]]. Это движение, выполняемое помимо собственного вращения вокруг оси волчка, и называется прецессией оси волчка<ref>{{Cite web |url=http://butikov.faculty.ifmo.ru/Applets/GyroscopeR.pdf |title=Архивированная копия |access-date=2017-08-06 |archive-date=2017-07-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170712124446/http://butikov.faculty.ifmo.ru/Applets/GyroscopeR.pdf |url-status=live |lang=ru}}</ref>. С уменьшением скорости вращения волчка его верхняя точка постепенно опускается и движется по расходящейся [[спираль|спирали]].

Главное свойство прецессии — [[инерция|безынерционность]]: как только [[сила]], вызывающая прецессию волчка, пропадёт, прецессия прекратится, а ось вращения волчка займёт неподвижное положение в пространстве. В примере с волчком, вращающимся в [[Гравитационное поле Земли|гравитационном поле Земли]], этого не произойдёт, поскольку вызывающее прецессию воздействие — комбинация [[гравитация|гравитации]] Земли и [[Сила нормальной реакции|давления поверхности стола]] — постоянно действует.

Можно получить эффект прецессии, не дожидаясь замедления вращения волчка, если толкнуть его ось (приложить силу). С прецессией напрямую связан другой эффект: это [[нутация]] — колебательные движения оси прецессирующего тела. Скорость прецессии и [[амплитуда]] нутации связаны со скоростью вращения тела (изменяя параметры прецессии и нутации в случае, если есть возможность приложить силу к оси вращающегося тела, можно изменить скорость его вращения).

== Прецессия небесных тел ==
[[Файл:Praezession.svg|thumb|250 px|Вращение (R, зелёный), прецессия (P, синий) и [[нутация]] (N, красный) [[Планета|планеты]]]]
{{main|Предварение равноденствий}}
Явление векового — медленного — движения северного и южного [[Полюс мира|полюсов мира]] по [[Небесная сфера|небесной сфере]] называется прецессией. Она возникает в связи с тем, что Земля имеет форму геоида — сплюснута у полюсов и ось её суточного вращения не перпендикулярна к плоскости эклиптики. Сплюснутость Земли можно рассматривать как существование «пояса дополнительной массы» на её экваторе. Гравитационные поля Солнца и Луны, находящихся в плоскости эклиптики, воздействуют на этот пояс, как бы стремясь повернуть земную ось вращения и привести её в перпендикулярное эклиптике положение. Это и заставляет земную ось описывать конус с углом около 23,5 ° при вершине, совпадающей с центром Земли, за промежуток времени 26 тыс. лет. Через 4000 лет северный полюс мира окажется в созвездии Цефея, а через 14000 лет — около звезды Вега из созвездия Лира. Даже за сто лет положение [[Полярная звезда|Полярной звезды]] относительно северного полюса мира заметно изменилось. Полюс стал ближе к Полярной звезде на тридцать [[Минута дуги|угловых минут]].

Вместе с полюсами мира меняют свое положение и другие точки на небесной сфере. В частности, за две тысячи лет точка весеннего [[Равноденствие|равноденствия]] переместилась примерно на 30 ° из созвездия Овна в созвездие Рыб. Явление прецессии также влияет на изменение состава созвездий, входящих в число зодиакальных.

Подобное движение совершает ось вращения [[Земля (планета)|Земли]], что было отмечено [[Гиппарх]]ом как ''[[предварение равноденствий]]''. По современным данным, полный цикл земной прецессии (прецессионный тур) составляет около 25 765 лет, что соответствует [[Частота|частоте]] прецессии 1,23 [[Герц (единица измерения)#Кратные и дольные единицы|пикогерц]].

Колебание оси вращения Земли влечёт изменение положения [[звезда|звёзд]] относительно [[Системы небесных координат|экваториальной системы координат]]. В частности, через некоторое время [[Полярная звезда]] перестанет быть ближайшей к северному [[Полюс мира|полюсу мира]] яркой звездой, а [[Турайс]] будет Южной Полярной звездой примерно в 8100 году н. э.

Кроме самих [[Астрономический объект|небесных тел]] прецессии подвержены и их орбиты. Плоскость [[Орбита Земли|орбиты Земли]] колеблется в диапазоне до 5 ° со средним периодом около 68 800 лет{{sfn|Berger}}, Меркурия — до 12 °, Венеры — до 5 °, Марса — до 8 °{{sfn|Laskar}}.

Предположительно{{sfn|Элементы}}, с прецессией связано периодическое [[Изменение климата#Циклы Миланковича|изменение климата]] [[Земля (планета)|Земли]]<ref>{{Cite web |url=http://www.poteplenie.ru/doc/terez.htm |title=Потепление. Ру. Сайт об изменении климата Земли. Терез Э. И. Устойчивое развитие и проблемы изменения глобального климата Земли |access-date=2008-06-27 |archive-date=2008-05-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080524210936/http://www.poteplenie.ru/doc/terez.htm |url-status=live }}</ref>.

== Физика явления ==
В основе объяснения явления прецессии лежит экспериментально подтверждаемый факт, что скорость изменения [[Момент импульса|момента импульса]] вращающегося тела <math> \vec L </math> прямо пропорциональна величине приложенного к телу момента силы <math>\vec M </math>:

<math>\frac {d\vec L}{dt} = \vec M </math>

=== Пример ===
На рис. 1{{где}} изображено вращающееся велосипедное колесо, концы оси вращения которого подвешены на двух нитях <math>a</math> и <math>b</math>. Вес колеса уравновешивается силами, вызванными деформациями нитей. Колесо обладает моментом импульса <math> \vec L </math>, направленным по его оси, и в том же направлении направлен вектор [[Угловая скорость|угловой скорости вращения]] колеса <math> \vec {\omega} </math>.

Пусть в некоторый момент времени нить <math> b </math> будет разрезана. В таком случае, вопреки ожиданиям, вращающееся колесо не изменит горизонтального направления своей оси и, подобно маятнику, не будет качаться на нити <math> a </math>. Но его ось начнёт поворачиваться в горизонтальной плоскости благодаря действию на него момента <math>\vec M </math> [[Сила тяжести|силы тяжести]] <math>P</math>:

<math>\ \vec r\times\vec P = \vec M </math>, где <math> \vec r </math>- [[радиус-вектор]] [[Центр масс|центра масс]] вращающегося тела относительно точки крепления на нити <math> a </math>. 

Поскольку

<math> dL = {d \varphi} {L(t)} </math> и <math>dL = M dt</math> , то <math> \frac {d\varphi}{dt} = \frac{M}{L} </math>

и, так как угловая скорость прецессии: <math> \omega_p </math> равна: <math> \frac {d\varphi}{dt} = \omega_p </math>,
получаем: <math>\omega_p =\frac {M}{L}</math> или, с учётом того, что <math> L = I \omega </math>, где <math> I </math> есть момент инерции колеса: <math>\omega_p =\frac {M}{I\omega}</math>{{sfn|Leute|2004}}

Формальное объяснение такого поведения вращающегося колеса заключается в том, что вектор приращения момента количества движения <math>dL</math> всегда перпендикулярен вектору <math>\vec L</math>, кроме того, он всегда параллелен вектору момента силы тяжести <math>\vec M</math>, находящегося в горизонтальной плоскости перпендикулярно плоскости чертежа, так как сила тяжести <math>\vec P</math> вертикальна. Поэтому ось колеса прецессирует в данном случае в горизонтальной плоскости.

Приведённое объяснение показывает, ''как'' происходит прецессия, но не даёт ответа, ''почему'', который состоит в том, что в начальный момент под действием силы тяжести ось колеса всё же немного наклоняется в плоскости чертежа и вектор количества движения меняет своё положение в пространстве, становясь <math>\vec L^\prime</math>. Однако сила тяжести не создаёт никакого момента в вертикальной плоскости, и поэтому направление и величина вертикальной составляющей момента количества движения должна оставаться прежними, что может быть достигнуто только появлением дополнительного момента количества движения <math>\delta\vec L</math> в выражении:

<math>\vec L</math> = <math>\vec L^\prime</math> + <math>\delta\vec L</math>.

Такой дополнительный момент соответствует направленной горизонтально перпендикулярно плоскости чертежа силе, которая и вызывает прецессию{{sfn|Lüders, Oppen|2008}}.

== См. также ==
* [[Ларморовская прецессия]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{Викисловарь}}
* {{книга |автор = Klaus Lüders, Gerhard von Oppen|заглавие= Lehrbuch der Experimentalphysic. Band I. 12 völlig bearbeitete Auflage|издательство = Walter de Gruyter|место = Berlin - New York|год = 2008|isbn = 978-3-11-019311-4|ref = Lüders, Oppen}}
* {{книга |автор = Ulrich Leute|заглавие= Physik und ihre Anwendungen in Technik und Umwelt: Carl Hanser Verlag|издательство = Wien|место = München|год = 2004|isbn = 3-446-22884-5|ref = Leute}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* {{cite web|url = http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node48.html|title = Причины прецессии и нутации Земли|ref = Причины прецессии и нутации Земли|access-date = 2009-03-23|archive-date = 2012-10-19|archive-url = https://web.archive.org/web/20121019083912/http://www.astronet.ru/db/msg/1190817/node48.html|url-status = live|lang=ru}}
* {{cite web|url = http://elementy.ru/trefil/21168|publisher = Элементы|title = Циклы Миланковича|archive-url = https://www.webcitation.org/683ahoEAp?url=http://elementy.ru/trefil/21168|archive-date = 2012-05-30|access-date = 2008-05-26|url-status = live|ref = Элементы|lang=ru}}
* {{cite web|url = http://adsabs.harvard.edu/abs/1976A&A....51..127B|title = Obliquity and precession for the last 5000000 years.|author = A. L. Berger|ref = Berger|access-date = 2022-04-12|archive-date = 2019-09-04|archive-url = https://web.archive.org/web/20190904055154/http://adsabs.harvard.edu/abs/1976A%26A....51..127B|url-status = live|lang=en}}
* {{cite web|url = http://adsabs.harvard.edu/full/1988A%26A...198..341L|title = Secular evolution of the solar system over 10 million years.|author = J. Laskar|ref = Laskar|access-date = 2020-11-10|archive-date = 2020-11-10|archive-url = https://web.archive.org/web/20201110081444/http://adsabs.harvard.edu/full/1988A%26A...198..341L|url-status = live|lang=en}}

{{ВС}}
{{Механическое движение}}
{{Единицы измерения и стандарты времени}}

[[Категория:Небесная механика]]
[[Категория:Астрометрия]]
[[Категория:Наблюдательная астрономия]]
[[Категория:Механическое движение]]
[[Категория:Кинематика твёрдого тела]]
[[Категория:Прецессия|*]]

Прецессия - История изменений

46.150.102.119 в 20:40, 13 января 2026