imported>Alex NB OT: унификация языковых шаблонов, замена устаревших имён параметров (3)

2025-11-15T11:08:51Z

унификация языковых шаблонов, замена устаревших имён параметров (3)

Новая страница

{{кратное изображение
|зона = right
|направление = vertical
|ширина = 300

|изобр1 = Roche limit (far away sphere).svg
|подпись1 = Приближение «жидкого» [[Спутник (космос)|спутника]]: на большом расстоянии от центрального тела форма спутника почти сферическая

|изобр2 = Roche limit (tidal sphere).svg
|подпись2 = При приближении к пределу Роша спутник деформируется [[Приливные силы|приливными силами]]

|изобр3 = Roche limit (ripped sphere).svg
|подпись3 = На расстоянии, равном пределу Роша, приливные силы и силы самогравитации уравниваются, любая неустойчивость приводит к разрушению спутника

|изобр4 = Roche limit (top view).svg
|подпись4 = [[Орбита]]льные скорости зависят от радиуса орбиты (показаны красными стрелками), поэтому при разрушении спутника составляющие его частицы распределяются вдоль его орбиты

|изобр5 = Roche limit (ring).svg
|подпись5 = Через некоторое время из остатков спутника формируется [[кольца планет|кольцо]]
}}

'''Преде́л Ро́ша''' — радиус круговой [[Орбита|орбиты]] [[Спутник (космос)|спутника]], обращающегося вокруг [[Небесное тело|небесного тела]], на котором [[приливные силы]], вызванные [[Гравитация|гравитацией]] центрального тела, равны силам самогравитации<ref>{{Cite news |work=Астронет |author=А. Г. Моpозов, А. В. Хопеpсков |title=Физика Дисков. 2.3 Физика гравитационной неустойчивости |url=http://www.astronet.ru/db/msg/1168623/node13.html |access-date=2018-11-06 |archive-date=2018-11-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181106132620/http://www.astronet.ru/db/msg/1168623/node13.html }}</ref> спутника.

Существование такого предела было показано в [[1848 год]]у [[Рош, Эдуард Альберт|Эдуардом Рошем]], рассчитавшим такой предел для жидких спутников; на основании этого расчёта Рош предположил, что кольца [[Сатурн (планета)|Сатурна]] состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.

== Предел Роша в небесной механике и планетологии ==
Обычно следствием существования предела Роша называют тот факт, что [[Спутник (космос)|спутники]] с нулевой собственной [[прочность]]ю, обращающиеся на [[орбита]]х ниже предела Роша, неустойчивы и разрушаются [[Приливная сила|приливными силами]]: примером такого разрушения может служить фрагментация [[Комета|кометы]] [[D/1993 F2 (Шумейкеров — Леви)|Шумейкеров — Леви-9]] при её прохождении [[7 июля]] [[1992 год]]а внутри предела Роша [[Юпитер (планета)|Юпитера]].

Однако гораздо более существенным для [[Астрофизика|астрофизики]] и [[Планетология|планетологии]] является «обратный» вывод: ''внутри [[Сфера|сферы]] с [[радиус]]ом, меньшим предела Роша, невозможна гравитационная конденсация вещества с образованием единого тела (спутника)'': [[Кольца Сатурна|кольца]] [[Сатурн (планета)|Сатурна]] расположены внутри предела Роша и состоят, судя по всему, из материи, сохранившейся с ранних стадий формирования [[Солнечная система|Солнечной системы]].

== Пределы Роша для «жёсткого» и «жидкого» спутников ==
В приближении «жёсткого» сферического [[Спутник (космос)|спутника]], то есть при условиях пренебрежения его приливной [[Деформация|деформацией]] и [[Вращательное движение|вращением]], предел Роша <math>a_R</math> зависит от [[радиус]]а центрального тела <math>R</math> и отношения [[Плотность|плотностей]] центрального тела <math>\rho_M</math> и спутника <math>\rho_m</math>:

: <math>a_R = R \left(2\,\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{1/3} \approx 1{,}26\,R \left(\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{1/3}.</math>

В приближении «жидкого» несферического спутника, форма которого определяется приливными силами, предел Роша увеличивается почти в 2 раза:

: <math>a_R \approx 2{,}44\,R \left(\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{1/3}.</math>

Более точно, учитывая несферичность центрального тела и массу спутника,

: <math>a_R \approx 2{,}423\,R \left(\frac{\rho_M}{\rho_m}\right)^{1/3} \left(\frac{\left(1 + \frac{m}{3M}\right) + \frac{c}{3R} \left(1 + \frac{m}{M}\right)}{1 - \frac{c}{R}}\right)^{1/3},</math>

где ''c'' — разность радиусов центрального тела на экваторе и полюсе.

== Отношение радиусов орбит к пределам Роша для спутников планет Солнечной системы ==
Все сколько-нибудь крупные [[Спутник (космос)|спутники]] [[Планета|планет]] [[Солнечная система|Солнечной системы]] имеют [[радиус]]ы [[Орбита|орбит]], превышающие соответствующие им пределы Роша, хотя, как видно из таблицы, многие спутники имеют радиусы орбиты меньше соответствующих пределов Роша для «жидкого» спутника.

{| class="standard"
!rowspan="2"| Центральное<br> тело !!rowspan="2"| Спутник !!colspan="2"| Радиусы орбит и пределы Роша
|-
! «жёсткий» !!«жидкий»
|-
| [[Солнце]] || [[Меркурий (планета)|Меркурий]] ||align="center"| 104:1 ||align="center"| 54:1
|-
| [[Земля (планета)|Земля]] || [[Луна]] ||align="center"| 41:1 ||align="center"| 21:1
|-
|rowspan="2"| [[Марс (планета)|Марс]] || [[Фобос]] ||align="right"| 172 % ||align="right"| 89 %
|-
| [[Деймос]] ||align="right"| 451 % ||align="right"| 233 %
|-
|rowspan="4"| [[Юпитер (планета)|Юпитер]] || [[Метида (спутник Юпитера)|Метида]] ||align="right"| 186 % ||align="right"| 93 %
|-
| [[Адрастея (спутник Юпитера)|Адрастея]] ||align="right"| 220 % ||align="right"| 110 %
|-
| [[Амальтея (спутник Юпитера)|Амальтея]] ||align="right"| 228 % ||align="right"| 114 %
|-
| [[Феба (спутник Юпитера)|Фива]] ||align="right"| 260 % ||align="right"| 129 %
|-
|rowspan="5"| [[Сатурн (планета)|Сатурн]] || [[Пан (спутник Сатурна)|Пан]] ||align="right"| 174 % ||align="right"| 85 %
|-
| [[Атлас (спутник Сатурна)|Атлас]] ||align="right"| 182 % ||align="right"| 89 %
|-
| [[Прометей (спутник Сатурна)|Прометей]] ||align="right"| 185 % ||align="right"| 90 %
|-
| [[Пандора (спутник Сатурна)|Пандора]] ||align="right"| 185 % ||align="right"| 90 %
|-
| [[Эпиметей (спутник)|Эпиметей]] ||align="right"| 198 % ||align="right"| 97 %
|-
|rowspan="4"| [[Уран (планета)|Уран]] || [[Корделия (спутник Урана)|Корделия]] ||align="right"| 155 % ||align="right"| 79 %
|-
| [[Офелия (спутник Урана)|Офелия]] ||align="right"| 167 % ||align="right"| 86 %
|-
| [[Бианка (спутник)|Бьянка]] ||align="right"| 184 % ||align="right"| 94 %
|-
| [[Крессида (спутник Урана)|Крессида]] ||align="right"| 192 % ||align="right"| 99 %
|-
|rowspan="5"| [[Нептун (планета)|Нептун]] || [[Наяда (спутник Нептуна)|Наяда]] ||align="right"| 140 % ||align="right"| 72 %
|-
| [[Таласса (спутник Нептуна)|Таласса]] ||align="right"| 149 % ||align="right"| 77 %
|-
| [[Деспина (спутник Нептуна)|Деспина]] ||align="right"| 153 % ||align="right"| 78 %
|-
| [[Галатея (спутник Нептуна)|Галатея]] ||align="right"| 184 % ||align="right"| 95 %
|-
| [[Ларисса (спутник Нептуна)|Ларисса]] ||align="right"| 220 % ||align="right"| 113 %
|}

== См. также ==
* [[Полость Роша]]
* [[Приливные силы]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://www2.jpl.nasa.gov/saturn/faq.html Frequently Asked Questions About Saturn’s Rings (NASA JPL)] {{Wayback|url=http://www2.jpl.nasa.gov/saturn/faq.html |date=20130204225304 }}{{ref|en}}
* {{cite journal | last1 = Chandrasekhar | first1 = S. | year = 1963 | title = The equilibrium and the stability of the Roche ellipsoids | url = http://adsabs.harvard.edu/full/1963ApJ...138.1182C | journal = Astrophysical Journal | volume = 138 | pages = 1182–1213 | bibcode = 1963ApJ...138.1182C | doi = 10.1086/147716 | access-date = 2022-03-10 | archive-date = 2020-01-26 | archive-url = https://web.archive.org/web/20200126103329/http://adsabs.harvard.edu/full/1963ApJ...138.1182C | url-status = live }}

{{Нет сносок|дата=2012-09-04}}
{{Внешние ссылки}}

[[Категория:Астрофизика]]
[[Категория:Гравитация]]
[[Категория:Наука о космосе]]

Предел Роша - История изменений

imported>Alex NB OT: унификация языковых шаблонов, замена устаревших имён параметров (3)