https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8FПостоянная - История изменений2026-07-16T16:34:07ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F&diff=13501&oldid=previmported>Alex NB OT: удаление кода «und», см. обсуждение Википедия:Форум/Архив/Вниманию участников/2020/02 § Язык не определён2025-11-04T19:48:30Z<p>удаление кода «und», см. обсуждение <a href="/mediawiki/index.php/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B0/105851327#Язык_не_определён" title="Служебная:Постоянная ссылка/105851327">Википедия:Форум/Архив/Вниманию участников/2020/02 § Язык не определён</a></p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>{{значения|Константа}}<br />
'''Постоя́нная''', или '''конста́нта''' ({{lang-la|constans}}, родительный падеж ''constantis'' — постоянный, неизменный) — постоянная [[Величина (математика)|величина]] ([[скаляр]]ная или [[Вектор (математика)|векторная]]{{#tag:ref|[[Ускорение свободного падения]] — векторная постоянная.|group=K}}) в [[Математика|математике]], [[Физика|физике]], [[Химия|химии]]{{sfn|Константа (БРЭ)|2010}}{{sfn|Константа (Большой энциклопедический словарь)|1993}}{{sfn|''Мантуров О. В. и др.'', Математика в понятиях, определениях и терминах, ч. 1|1978|с =250}}{{sfn|Константа (БСЭ)|1973}}<ref>[https://megabook.ru/article/Константа]{{Wayback|url=https://megabook.ru/article/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B0|date=20201128022921}}<span> Константа // </span>[[Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия|Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия]]</ref>. Чтобы показать постоянство величины {{math|''C''}}, обычно пишут<br />
: <math>C = \operatorname {const}</math>.<br />
Термин «константа», как правило, употребляют для обозначения постоянных, имеющих определённое числовое значение{{sfn|Константа (БРЭ)|2010}}, не зависящее от решаемой задачи. Таковы, например, [[Пи (число)|число π]], [[Постоянная Эйлера — Маскерони|постоянная Эйлера]], [[число Авогадро]], [[постоянная Планка]] и др. Иногда константой именуют физическую величину, сохраняющую неизменное значение в конкретных ситуациях или процессах{{sfn|''Рипс С. М.'', Основы термодинамики и теплотехники|1967|с =21}}{{sfn|''Белоконь Н. И.'', Термодинамика|1954|с =39}}{{sfn|''Литвин А. М.'', Техническая термодинамика|1947|с =27}}, то есть в рамках решаемой задачи. В этом случае неизменность величины {{math|''X''}} символически записывают так:<br />
: <math> X = \mathrm{idem} </math><br />
({{lang-la|idem}} — тот же самый, один и тот же). Наоборот, непостоянство величины {{math|''Y''}} символически записывают так{{sfn|Панов|2007|loc =§ 12, уравнение 3.8}}:<br />
: <math> Y = \mathrm{var} </math>.<br />
<br />
== Константная функция ==<br />
{{Основная статья|Константная функция}}<br />
Константа может использоваться для определения постоянной функции, результат которой не зависит от значения аргумента и всегда дает одно и то же значение<ref>{{Cite web|url=http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/MiscFunctions.aspx|title=Algebra - Miscellaneous Functions|publisher=tutorial.math.lamar.edu|access-date=2019-02-27|archive-date=2019-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20190228004000/http://tutorial.math.lamar.edu/Classes/Alg/MiscFunctions.aspx|url-status=live}}</ref>.<br />
Постоянная функция одной переменной, например <math>f(x)=5</math>. На графике (в [[Прямоугольная система координат|декартовой системе координат]], на [[Плоскость|плоскости]]) константная функция имеет вид прямой, параллельной [[Ось абсцисс|оси абсцисс]]. Такая функция всегда принимает одно и то же значение (в данном случае 5), потому что ее аргумент не появляется в выражении, определяющем функцию.<br />
<br />
Если {{math|''f''}} постоянная функция такая, как <math>f(x) = 72</math> для каждого {{math|''x''}} тогда<br />
:<math>\begin{align}<br />
f'(x) &= 0 \\<br />
\int f(x) \,dx &= 72x + c<br />
\end{align}</math><br />
<br />
== Константы в математическом анализе ==<br />
В исчислении константы обрабатываются по-разному в зависимости от операции. Например, [[Производная (математика)|производная]] постоянной функции равна нулю. Это связано с тем, что производная измеряет скорость изменения функции по отношению к переменной, а поскольку константы по определению не изменяются, их производная, следовательно, равна нулю.<br />
<br />
И наоборот, при интегрировании постоянной функции постоянная умножается на переменную интегрирования. Во время оценки предела константа остается такой же, как была до и после оценки.<br />
<br />
Интегрирование функции одной переменной часто включает постоянную интегрирования. Это возникает из-за того, что интегральный оператор является обратным от дифференциального оператора, а это означает, что цель интеграции восстановить исходную функцию, прежде чем дифференциации. Дифференциал постоянной функции равен нулю, как отмечалось выше, а дифференциальный оператор является линейным оператором, поэтому функции, которые отличаются только постоянным членом, имеют одинаковую производную. Чтобы признать это, к неопределенному интегралу добавляется постоянная интегрирования, так как это гарантирует включение всех возможных решений. '''Константа интегрирования''' обозначается как «'''С'''» и представляет собой константу с фиксированным, но неопределенным значением.<br />
<br />
== Примеры ==<br />
[[Image:Pi-unrolled-720.gif|thumb|220px|right|Длина окружности диаметра 1 равна '''π'''.]]<br />
* [[Окружность Аполлония]]: ''отношение'' расстояний до двух заданных точек;<br />
* [[Гипербола (математика)|Гипербола]]: ''разность'' расстояний до двух заданных точек ([[эксцентриситет|e]] > 1);<br />
* [[Эллипс]]: ''сумма'' расстояний до двух заданных точек ([[эксцентриситет|e]] < 1);<br />
* [[Парабола]]: [[эксцентриситет|e]] = 1;<br />
* [[Окружность]]: [[эксцентриситет|e]] = 0;<br />
* [[Лемниската]]: ''произведение'' расстояний от каждой точки до n заданных точек;<br />
* [[Пи (число)|число π (пи)]]: постоянная, представляющая отношение длины окружности к её диаметру, приблизительно равную 3,141592653589793238462643<ref>{{книга |заглавие= Pi – Unleashed |ссылка= https://archive.org/details/piunleashed0000arnd/page/n253 |страницы= 240 |год= 2001 |издательство= Springer |isbn= 978-3540665724 |ref= Arndt |язык= |автор= Arndt, Jörg; Haenel, Christoph}}</ref>.<br />
<br />
Для [[Идеальный газ|идеального газа]], макроскопические свойства которого описывают переменными {{math|''P''}} ([[давление]]), {{math|''V''}} ([[объём]]), {{math|''T''}} ([[Температура|абсолютная температура]]), [[Термодинамические величины#Математическая классификация переменных и параметров состояния|числовым параметром]] {{math|''n''}} ([[количество вещества|количество газа]] в [[Моль (единица измерения)|молях]]) и константой {{math|''R''}} ([[универсальная газовая постоянная]]) имеем:<br />
* [[изобарный процесс]]{{sfn|''Александров Н. Е. и др.'', Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1|2015|с =174}}<br />
: <math> P = \mathrm{idem} </math> ;<br />
* [[изохорный процесс]]{{sfn|''Александров Н. Е. и др.'', Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1|2015|с =126}}<br />
: <math> V = \mathrm{idem} </math> ;<br />
* [[изотермический процесс]]{{sfn|''Александров Н. Е. и др.'', Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1|2015|с =174}}<br />
: <math> T = \mathrm{idem} </math> ;<br />
* [[Уравнение состояния идеального газа#Связь с другими законами состояния идеального газа|объединённый газовый закон]]{{sfn|''Жуковский В. С.'', Техническая термодинамика|1940|с =251}}<br />
: <math>\frac{P \cdot V}{T}=\mathrm{idem} </math>;<br />
* [[уравнение состояния идеального газа|уравнением Клапейрона]]{{sfn|''Александров Н. Е. и др.'', Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1|2015|с =197}}<br />
: <math>\frac{P \cdot V}{n \cdot T} = R = \mathrm{const} </math>.<br />
<br />
== См. также ==<br />
{{Викисловарь|постоянная}}<br />
* [[Инвариант (математика)]]<br />
* [[Инвариант (физика)]]<br />
* [[Математическая константа]]<br />
* [[Фундаментальные физические постоянные]]<br />
* [[Константа (программирование)|Константа в программировании]]<br />
* [[Кривая постоянной ширины]]<br />
<br />
{{нет ссылок|дата=2021-12-11}}<br />
<br />
== Комментарии ==<br />
{{примечания|group=K}}<br />
<br />
== Примечания ==<br />
{{примечания}}<br />
<br />
== Литература ==<br />
* {{книга|автор =Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др.|заглавие =Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I|ссылка = |ответственный =Под ред. Н. И. Прокопенко|издание =5-е изд. (электронное)|место =М.|издательство =Бином. Лаборатория знаний|год =2015 |том =|страниц =561|серия =|isbn =978-5-9963-2612-9|ref =''Александров Н. Е. и др.'', Основы теории тепловых процессов и машин, ч. 1}}<br />
* {{книга|автор =[[Белоконь, Николай Иович|Белоконь Н. И.]]|заглавие =[[Термодинамика]]|издание = |место =М.|издательство =[[Энергия (издательство)|Госэнергоиздат]]|год =1954|том = |страниц =416|серия = |isbn = |ref =''Белоконь Н. И.'', Термодинамика}}<br />
* {{книга|автор =Жуковский В. С.|заглавие =[[Техническая термодинамика]]|ссылка = http://books.e-heritage.ru/book/10077035|ответственный = |издание =2-е изд., перераб|место =М.|издательство =[[Физматлит|Гостехиздат]]|год =1940|страниц =336|ref =''Жуковский В. С.'', Техническая термодинамика}}<br />
* {{статья|автор =|заглавие =Константа|ссылка = https://old.bigenc.ru/mathematics/text/2091555|язык =ru|издание =[[Большая российская энциклопедия]]|издательство =[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Большая Российская энциклопедия]]|год =2010|том =15|номер = |страницы =82|doi= |ref =Константа (БРЭ)}}<br />
* {{статья|автор = |заглавие =Константа|ссылка = http://znachenieslova.ru/slovar/encyclopedic/konstanta|язык =ru|издание =[[Большой энциклопедический словарь]]|издательство =[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская энциклопедия]]|год =1993|том = |номер = страницы =621|doi = |ref=Константа (Большой энциклопедический словарь)}}<br />
* {{статья|автор = |заглавие =Константа|ссылка = https://rus-bse.slovaronline.com/37200-Константа%20(в%20естеств.%20науках)|язык =ru|издание =[[Большая советская энциклопедия]]|издательство =[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская энциклопедия]]|год =1973|том =13|номер = |страницы =44|doi= |ref=Константа (БСЭ)}}<br />
* {{книга|автор =Литвин А. М.|заглавие =[[Техническая термодинамика]]|издание =2-е изд., перераб и доп|место =М.|издательство =[[Энергия (издательство)|Госэнергоиздат]]|год =1947|том = |страниц =388|серия = |isbn = |ref =''Литвин А. М.'', Техническая термодинамика}}<br />
* {{книга|автор =[[Мантуров, Олег Васильевич|Мантуров О. В.]], Солнцев Ю. К., Соркин Ю. И., Федин Н. Г.|заглавие =Математика в понятиях, определениях и терминах. Часть I|ответственный =Под ред. [[Сабинин, Лев Васильевич|Л. В. Сабинина]]|издание = |место =М.|издательство =[[Просвещение (издательство)|Просвещение]]|год =1978|том = |страниц =320|серия =Библиотека учителя математики|isbn = |ref =''Мантуров О. В. и др.'', Математика в понятиях, определениях и терминах, ч. 1}}<br />
* {{книга|автор =Панов В. К.|заглавие =Физические основы [[Теплотехника|теплотехники]]. Ч. I: [[Термодинамика]]|место =Петропавловск-Камчатский|издательство =КамчатГТУ|год =2007|страниц =208|isbn =978-5-328-00166-3|ref =Панов}}<br />
* {{книга|автор =Рипс С. М.|заглавие =Основы [[Термодинамика|термодинамики]] и [[Теплотехника|теплотехники]]|издание = |место =М.|издательство =[[Высшая школа (издательство)|Высшая школа]]|год =1967|том = |страниц =344|серия = |isbn = |ref =''Рипс С. М.'', Основы термодинамики и теплотехники}}<br />
<br />
{{Внешние ссылки}}<br />
<br />
[[Категория:Числа]]</div>imported>Alex NB OT