imported>Fuxx: template body is not empty

2025-05-18T09:26:57Z

template body is not empty

Новая страница

'''Полная группа событий''' (''полная система событий'') — множество попарно [[Несовместимые события|несовместимых случайных событий]] такое, что в результате произведённого [[случайный эксперимент|случайного эксперимента]] непременно произойдёт одно и только одно из них. Если <math>(\Omega, \mathcal{F}, \mathbb{P})</math> — [[вероятностное пространство]], то всякое [[разбиение множества]] <math>\Omega</math> попарно непресекающимися элементами [[сигма-алгебра|сигма-алгебры]] <math>\mathcal{F}</math>, то есть такое <math>\{U_\alpha \mid \alpha \in A \}</math>, что <math>\textstyle\bigcup_{\alpha \in A}U_\alpha = \Omega</math> и <math>\forall (\alpha, \beta \in A) \big( \alpha \ne \beta \Rightarrow U_\alpha \cap U_\beta = \varnothing \big)</math>, является полной группой событий.

Например, для подбрасывания монеты группа из трёх событий («орёл», «решка», «ребро») является полной.

С использованием конечной полной группы событий выражается [[формула полной вероятности]], позволяющая определить вероятность произвольного события через [[Условная вероятность|условные вероятности]] с событиями из разбиения.

== Литература ==
* {{Книга:ВМСЭ|Разбиение|Б. А. Севастьянов|531|1}}
* {{Книга | автор = Прохоров Ю. В., Прохоров А. В. | заглавие = Курс лекций по теории вероятностей и математической статистике |год=2020|язык=ru| место = М. | издательство = [[МЦНМО]]|страницы=17|страниц=144| isbn=978-5-4439-3392-4}}

[[Категория:Теория вероятностей]]

Полная группа событий - История изменений

imported>Fuxx: template body is not empty