https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0 2026-07-17T09:28:02Z История изменений этой страницы в вики MediaWiki 1.45.3 https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0&diff=1529&oldid=prev 2025-05-21T12:13:31Z

<p><a href="/mediawiki/index.php?title=%D0%A8:rq&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Ш:rq (страница не существует)">ш:rq</a> убран, т.к. осталась одна проблема: refless → <a href="/mediawiki/index.php?title=%D0%A8:%D0%BD%D0%B5%D1%82_%D1%81%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BE%D0%BA&amp;action=edit&amp;redlink=1" class="new" title="Ш:нет сносок (страница не существует)">ш:нет сносок</a> (<a href="/mediawiki/index.php/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/51768302" title="Служебная:Изменения/51768302">2013-01-19</a>)</p> <p><b>Новая страница</b></p><div>&#039;&#039;&#039;Общая алгебра&#039;&#039;&#039; (также &#039;&#039;абстрактная алгебра&#039;&#039;, &#039;&#039;высшая алгебра&#039;&#039;) — раздел [[математика|математики]], изучающий [[Алгебраическая система|алгебраические системы]] (также иногда называемые алгебраическими структурами), такие как [[группа (математика)|группы]], [[кольцо (математика)|кольца]], [[поле (алгебра)|поля]], [[Модуль над кольцом|модули]], [[Решётка (теория множеств)|решётки]], а также [[Отображение|отображения]] между такими структурами.<br /> <br /> [[Файл:Rubik&#039;s cube v2.svg|мини|alt=Picture of a Rubik&#039;s Cube|[[Перестановка|Перестановки]] [[Кубик Рубика|Кубика Рубика]] образуют [[Теория групп|группу]] — центральное понятие в общей алгебре]]<br /> Примерами алгебраических структур с бинарной операцией являются [[полугруппа|полугруппы]], [[моноид]]ы, [[группа (математика)|группы]], [[Квазигруппа (математика)|квазигруппы]], [[Полурешётка|полурешётки]], с двумя бинарными операциями — [[Кольцо (математика)|кольца]], [[Почтикольцо|почтикольца]], [[Поле (алгебра)|поля]], [[Решётка (теория множеств)|решётки]]. Более сложными примерами алгебраических структур являются [[модуль над кольцом|модули над кольцами]], [[векторное пространство|векторные пространства]], [[алгебра над кольцом|алгебры над кольцами]], [[алгебра Ли|алгебры Ли]]. Особо изучаются тернарные алгебры, полиадические алгебры (например, [[Полиадическая группа|полиадические группы]]), [[Многосортная алгебра|многосортные алгебры]].<br /> <br /> Для изучения структур используются общие методы и сходные понятия: для отображения между структурами вводятся понятия [[гомоморфизм]]ов, [[изоморфизм]]ов, [[автоморфизм]]ов, для изучения внутреннего строения вводятся подсистемы ([[Подгруппа|подгруппы]], [[Подкольцо|подкольца]], [[Подрешётка|подрешётки]]) и [[Факторсистема|факторсистемы]] ([[Факторгруппа|факторгруппы]], [[Факторкольцо|факторкольца]], [[факторрешётка|факторрешётки]]).<br /> <br /> Наиболее общие для всех этих алгебраических систем свойства формализуются и изучаются специальным разделом общей алгебры — [[Универсальная алгебра|универсальной алгеброй]]. [[Теория категорий]], также считающаяся разделом общей алгебры, изучает свойства алгебраических структур и соотношений между ними с использованием таких абстракций, как объекты, морфизмы, функторы, которые обобщают соответствующие понятия не только в алгебраических структурах, но и в [[Топология|топологии]], [[Математическая логика|логике]], [[Теория множеств|теории множеств]].<br /> <br /> == Разделы общей алгебры ==<br /> Различные авторы включают в состав общей алгебры (высшей алгебры) следующие разделы математики:<br /> * [[Гомологическая алгебра]]&lt;ref&gt;Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. С.8.&lt;/ref&gt;<br /> * [[Теория групп]]<br /> ** [[Теория представлений]]<br /> * [[Теория колец]]<br /> ** [[Коммутативная алгебра]]<br /> * [[Теория полей]]<br /> ** [[Теория Галуа]]<br /> * [[Теория категорий]]<br /> * [[Теория решёток]]<br /> * [[Универсальная алгебра]]<br /> <br /> Идеи общей алгебры используются во многих областях математики. Особенно активно используют её методы [[алгебраическая геометрия]], [[алгебраическая теория чисел]] и [[алгебраическая топология]].<br /> <br /> == Примечания ==<br /> {{примечания}}<br /> <br /> == Литература ==<br /> * {{книга| автор = [[Курош, Александр Геннадиевич|Курош А. Г.]] | заглавие = Лекции по общей алгебре |язык=ru|издание = 2-е изд | место = М. | издательство = [[Физматлит]] | год = 1973}}<br /> * {{книга| автор=Фейс К.|заглавие = Алгебра. Кольца, модули, категории|язык=ru|том = 1, 2| место= М. | издательство = Мир | год = 1977, 1979 |страниц = 688 с. + 464}}<br /> * {{книга:Общая алгебра}}<br /> <br /> {{вс}}<br /> {{Разделы математики}}<br /> {{нет сносок|дата=2013-01-19}}<br /> <br /> [[Категория:Общая алгебра|*]]</div>

imported>Sldst-bot