imported>ShaVas в 08:34, 13 декабря 2025

2025-12-13T08:34:26Z

Новая страница

{{Физическая величина
| Название = Молярный объём
| Символ = ''V''m, <math>\tilde V</math>
| Размерность = '''L'''3 '''N'''−1
| СИ = [[Моль (единица измерения)|моль]]
| СГС =
| СГСЭ =
| СГСМ =
| другие =
| Примечания =
}}

'''Моля́рный объём''' {{math|''V''m}} — отношение [[Объём|объёма]] вещества к его [[Количество вещества|количеству]], численно равен объёму одного [[Моль (единица)|моля]] вещества. Термин «молярный объём» может быть применён к [[Простые вещества|простым веществам]], [[Химическое соединение|химическим соединениям]] и [[Смесь (химия)|смесям]]. В общем случае он зависит от [[Температура|температуры]], [[Давление|давления]] и [[Агрегатное состояние|агрегатного состояния]] вещества. Молярный объём также можно получить делением [[молярная масса|молярной массы]] {{math|''M''}} вещества на его [[плотность]] {{math|ρ}}: таким образом, {{math|''V''m {{=}} ''V''/''n'' {{=}} ''M''/''ρ''}}. Молярный объём характеризует [[плотность]] упаковки молекул в данном веществе. Для простых веществ иногда используется термин ''атомный объём''<ref>Для молекулярных кристаллов простых веществ молярный объём, определяемый через 1 моль молекул, не равен атомному объёму, поскольку количество атомов не равно количеству молекул. В этих случаях необходимо уточнять, относится ли указанная величина к молекулярному или к атомному молярному объёму. Так, атомный молярный объём иода (кристаллы, состоящие из двухатомных молекул I2) вдвое меньше молекулярного молярного объёма.</ref>.

В [[Международная система единиц|Международной системе единиц (СИ)]] единицей измерения молярного объёма является кубический метр на моль (русское обозначение: м3/моль; международное: m3/mol).

== Молярный объём смеси ==
Для смеси веществ, при расчёте молярного объёма, количеством вещества считают сумму количеств всех веществ, составляющих смесь. Если известна [[плотность]] смеси {{math|ρc}}, [[Мольная доля|мольные доли]] компонентов {{math|''xi''}} и их молярные массы {{math|''Mi''}}, молярный объём смеси можно найти как отношение [[Молярная масса#Средняя молярная масса|средней молярной массы смеси]] (суммы [[Молярная масса|молярных масс]] её компонентов, умноженных на их [[Мольная доля|мольные доли]]) к [[Плотность|плотности]] смеси.

:<math>V_{\rm m} = \frac{V}{\sum n_i} = \frac{\overline M}{\rho_{\mathrm{c}}} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{N}x_{i}M_{i}}{\rho_{\mathrm{c}}}.</math>

== Молярный объём газов ==
Согласно [[закон Авогадро|закону Авогадро]], одинаковые количества газов при одинаковых условиях занимают одинаковый объём. Молярный объём [[Идеальный газ|идеального газа]] рассчитывается по формуле, выводящейся из [[Уравнение состояния идеального газа|уравнения состояния идеального газа]]

:<math>V_{\rm m} = \frac{RT}{P}</math>,

где {{math|''T''}} — [[термодинамическая температура]], {{math|''P''}} — [[давление]], {{math|''R''}} = 8,314 462 618 153 24 (точно) м3⋅Па⋅К−1⋅моль−1 — [[универсальная газовая постоянная]].

При [[Стандартные условия|стандартных условиях]] ({{nobr|{{math|''T''}} {{=}} 273,15 K}} (0 °C), {{nobr|{{math|''P''}} {{=}} 101 325 Па}}) молярный объём идеального газа {{nobr|{{math|''Vm''}} {{=}} 22,413 969 545… л/моль}}<ref>{{Cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mvolstd |title=CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 101.325 kPa) |access-date=2022-11-17 |archive-date=2012-11-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121105224656/http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mvolstd |url-status=live }}</ref><ref>После [[Изменения определений основных единиц СИ (2019)|изменения определений основных единиц СИ]] в 2019 году универсальная газовая константа стала не измеряемой, а определяемой (точно фиксированной) величиной, будучи произведением точно фиксированных величин — [[Постоянная Больцмана|постоянной Больцмана]] и [[Число Авогадро|постоянной Авогадро]]. Это же относится и к стандартному молярному объёму.</ref>. Молярные объёмы идеального газа при других давлениях и температурах, часто принимаемых в качестве стандартных:
: {{math|''Vm''}} = 24,465 403 697… л/моль ({{nobr|{{math|''T''}} {{=}} 298,15 K}} (25 °C), {{nobr|{{math|''P''}} {{=}} 101 325 Па}}),
: {{math|''Vm''}} = 22,710 954 641… л/моль ({{nobr|{{math|''T''}} {{=}} 273,15 K}} (0 °C), {{nobr|{{math|''P''}} {{=}} 100 000 Па}})<ref>{{Cite web |url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mvol |title=CODATA Value: molar volume of ideal gas (273.15 K, 100 kPa) |access-date=2022-11-17 |archive-date=2017-02-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170201145724/http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mvol |url-status=live }}</ref>,
: {{math|''Vm''}} = 24,789 570 296… л/моль ({{nobr|{{math|''T''}} {{=}} 298,15 K}} (25 °C), {{nobr|{{math|''P''}} {{=}} 100 000 Па}}).

{| class="wikitable" style="float:right; margin-left:0.8em; clear:right;"
|+ Молярные объёмы реальных газов<ref name=bat84/>
|-
! Газ !! {{math|''Vm''}}, л/моль !! Газ !! {{math|''Vm''}}, л/моль
|-
| [[Гелий|He]] || 22,426 || [[Окись углерода|CO]] || 22,408
|-
| [[Неон|Ne]] || 22,428 || [[Углекислый газ|CO2]] || 22,262
|-
| [[Аргон|Ar]] || 22,394 || [[Закись азота|N2O]] || 22,260
|-
| [[Криптон|Kr]] || 22,388 || [[Двуокись серы|SO2]] || 21,889
|-
| [[Ксенон|Xe]] || 22,266 || [[Метан|CH4]] || 22,376
|-
| [[Водород|H2]] || 22,430 || [[Этан|C2H6]] || 22,176
|-
| [[Кислород|O2]]|| 22,393 || [[Этилен|C2H4]] || 22,255
|-
| [[Азот|N2]] || 22,404 || [[Ацетилен|C2H2]] || 22,157
|}

Молярные объёмы реальных газов в той или иной степени отличаются от молярного объёма идеального газа, однако во многих случаях для практических вычислений отклонениями от идеальности можно пренебречь. Различие молярных объёмов идеального и реального газа связано в первую очередь с силами притяжения между молекулами и с конечным объёмом молекулы реального газа; в связи с этим, уравнение состояния реального газа с большей точностью описывается не [[Уравнение состояния идеального газа|формулой Менделеева — Клапейрона]] (уравнением состояния идеального газа), а [[Уравнение Ван-дер-Ваальса|формулой Ван-дер-Ваальса]]:

: <math>\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)=RT.</math>

В таблице справа приведены молярные объёмы некоторых реальных газов ({{nobr|{{math|''T''}} {{=}} 273,15 K}} (0 °C), {{nobr|{{math|''P''}} {{=}} 101 325 Па}})<ref name=bat84>{{cite doi|10.1016/0378-3812(84)87009-0}}; Table 2.</ref>. Видно, что для газов с относительно большими молекулами ([[двуокись серы]], углеводороды) молярный объём несколько меньше молярного объёма идеального газа (22,414 л/моль в указанных условиях); для газов с маленькими молекулами (гелий, неон, водород) молярный объём несколько больше «идеального».

С молярным объёмом идеального газа связана [[постоянная Лошмидта]] {{math|''N''L}} — количество молекул идеального газа в единице объёма при стандартных условиях:
: <math>N_\text{L} = \frac{N_\text{A}}{V_m}.</math>

== Молярный объём кристаллов ==
Объём {{math|''V''я}} [[Элементарная ячейка|элементарной ячейки]] [[кристалл]]а можно вычислить из параметров [[Кристаллическая структура|кристаллической структуры]], которые определяются с помощью [[Рентгеноструктурный анализ|рентгеноструктурного анализа]]. Объём ячейки связан с молярным объёмом следующим образом:
: {{math|''V''m {{=}} ''V''я''N''A/''Z'',}}
где {{math|''Z''}} — количество [[Формульная единица|формульных единиц]] в элементарной ячейке.

== Значения молярного объёма химических элементов ==
Ниже приведены значения молярного (атомного) объёма [[Простые вещества|простых веществ]] в см3/[[Моль (единица измерения)|моль]] (10−6 м3/моль, 10−3 л/моль) при [[нормальные условия|нормальных условиях]] либо (для элементов, газообразных при н.у.) при [[Конденсация (химия)|температуре конденсации]] и нормальном давлении.
<center>
{| WIDTH="80%" align="CENTER"
|- align="CENTER"
| '''[[Группа периодической системы|Группа]]'''
| '''I A (1)'''
| '''II A (2)'''
| '''III B (3)'''
| '''IV B (4)'''
| '''V B (5)'''
| '''VI B (6)'''
| '''VII B (7)'''
| '''VIII B (8)'''
| '''VIII B (9)'''
| '''VIII B (10)'''
| '''I B (11)'''
| '''II B (12)'''
| '''III A (13)'''
| '''IV A (14)'''
| '''V A (15)'''
| '''VI A (16)'''
| '''VII A (17)'''
| '''VIII A (18)'''
|- align="CENTER"
| '''[[Период периодической системы|Период]]'''
| colspan=19 |
|- align="CENTER"
| '''1'''
| bgcolor="#ffc100" | [[Водород|H]] 14,0
| colspan=16 |
| bgcolor="#ffc100" | [[Гелий|He]] 31,8
|- align="CENTER"
| '''2'''
| bgcolor="#ffc100" | [[Литий|Li]] 13,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Бериллий|Be]] 5
| colspan=10 |
| bgcolor="#ffc100" | [[Бор (элемент)|B]] 4,6
| bgcolor="#ffc100" | [[Углерод|C]] 5,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Азот|N]] 17,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Кислород|O]] 14
| bgcolor="#ffc100" | [[Фтор|F]] 17,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Неон|Ne]] 16,8
|- align="CENTER"
| '''3'''
| bgcolor="#ffc100" | [[Натрий|Na]] 23,7
| bgcolor="#ffc100" | [[Магний|Mg]] 14
| colspan=10 |
| bgcolor="#ffc100" | [[Алюминий|Al]] 10
| bgcolor="#ffc100" | [[Кремний|Si]] 12,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Фосфор|P]] 17
| bgcolor="#ffc100" | [[Сера|S]] 15,5
| bgcolor="#ffc100" | [[Хлор|Cl]] 18,7
| bgcolor="#ffc100" | [[Аргон|Ar]] 24,2
|- align="CENTER"
| '''4'''
| bgcolor="#ffc100" | [[Калий|K]] 45,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Кальций|Ca]] 29,9
| bgcolor="#ffc100" | [[Скандий|Sc]] 15
| bgcolor="#ffc100" | [[Титан (элемент)|Ti]] 10,6
| bgcolor="#ffc100" | [[Ванадий|V]] 8,35
| bgcolor="#ffc100" | [[Хром|Cr]] 7,23
| bgcolor="#ffc100" | [[Марганец|Mn]] 7,39
| bgcolor="#ffc100" | [[Железо|Fe]] 7,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Кобальт|Co]] 6,7
| bgcolor="#ffc100" | [[Никель|Ni]] 6,6
| bgcolor="#ffc100" | [[Медь|Cu]] 7,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Цинк|Zn]] 9,2
| bgcolor="#ffc100" | [[Галлий|Ga]] 11,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Германий|Ge]] 13,6
| bgcolor="#ffc100" | [[Мышьяк|As]] 13,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Селен|Se]] 16,5
| bgcolor="#ffc100" | [[Бром|Br]] 23,5
| bgcolor="#ffc100" | [[Криптон|Kr]] 32,2
|- align="CENTER"
| '''5'''
| bgcolor="#ffc100" | [[Рубидий|Rb]] 55,9
| bgcolor="#ffc100" | [[Стронций|Sr]] 33,7
| bgcolor="#ffc100" | [[Иттрий|Y]] 19,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Цирконий|Zr]] 14,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Ниобий|Nb]] 10,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Молибден|Mo]] 9,4
| bgcolor="#ffc100" | [[Технеций|Tc]] 8,5
| bgcolor="#ffc100" | [[Рутений|Ru]] 8,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Родий|Rh]] 8,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Палладий|Pd]] 8,9
| bgcolor="#ffc100" | [[Серебро|Ag]] 10,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Кадмий|Cd]] 13,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Индий|In]] 15,7
| bgcolor="#ffc100" | [[Олово|Sn]] 16,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Сурьма|Sb]] 18,4
| bgcolor="#ffc100" | [[Теллур|Te]] 20,5
| bgcolor="#ffc100" | [[Иод|I]] 25,7
| bgcolor="#ffc100" | [[Ксенон|Xe]] 42,9
|- align="CENTER"
| '''6'''
| bgcolor="#ffc100" | [[Цезий|Cs]] 70
| bgcolor="#ffc100" | [[Барий|Ba]] 39
| * 
| bgcolor="#ffc100" | [[Гафний|Hf]] 13,6
| bgcolor="#ffc100" | [[Тантал (элемент)|Ta]] 10,9
| bgcolor="#ffc100" | [[Вольфрам|W]] 9,53
| bgcolor="#ffc100" | [[Рений|Re]] 8,85
| bgcolor="#ffc100" | [[Осмий|Os]] 8,43
| bgcolor="#ffc100" | [[Иридий|Ir]] 8,54
| bgcolor="#ffc100" | [[Платина|Pt]] 9,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Золото|Au]] 10,2
| bgcolor="#ffc100" | [[Ртуть|Hg]] 14,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Таллий|Tl]] 17,2
| bgcolor="#ffc100" | [[Свинец|Pb]] 18,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Висмут|Bi]] 21,3
| bgcolor="#ffc100" | [[Полоний|Po]] 22,7
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Астат|At]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Радон|Rn]] н/д
|- align="CENTER"
| '''7'''
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Франций|Fr]] н/д
| bgcolor="#ffc100" | [[Радий|Ra]] 45
| ** 
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Резерфордий|Rf]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Дубний|Db]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Сиборгий|Sg]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Борий|Bh]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Хассий|Hs]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Мейтнерий|Mt]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Дармштадтий|Ds]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Рентгений|Rg]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Коперниций|Cn]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Нихоний|Nh]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Флеровий|Fl]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Московий|Mc]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Ливерморий|Lv]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Теннессин|Ts]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Оганесон|Og]] н/д
|- align="CENTER"
|
|- align="CENTER"
| [[Лантаноиды]]
| * 
| bgcolor="#ffc100" | [[Лантан|La]] 22,5
| bgcolor="#ffc100" | [[Церий|Ce]] 21
| bgcolor="#ffc100" | [[Празеодим|Pr]] 20,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Неодим|Nd]] 20,6
| bgcolor="#ffc100" | [[Прометий|Pm]] 19,96
| bgcolor="#ffc100" | [[Самарий|Sm]] 19,9
| bgcolor="#ffc100" | [[Европий|Eu]] 28,9
| bgcolor="#ffc100" | [[Гадолиний|Gd]] 19,9
| bgcolor="#ffc100" | [[Тербий|Tb]] 19,2
| bgcolor="#ffc100" | [[Диспрозий|Dy]] 19
| bgcolor="#ffc100" | [[Гольмий|Ho]] 18,7
| bgcolor="#ffc100" | [[Эрбий|Er]] 18,4
| bgcolor="#ffc100" | [[Тулий|Tm]] 18,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Иттербий|Yb]] 24,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Лютеций|Lu]] 17,8
|- align="CENTER"
| [[Актиноиды]]
| ** 
| bgcolor="#ffc100" | [[Актиний|Ac]] 22,54
| bgcolor="#ffc100" | [[Торий|Th]] 19,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Протактиний|Pa]] 15
| bgcolor="#ffc100" | [[Уран (элемент)|U]] 12,5
| bgcolor="#ffc100" | [[Нептуний|Np]] 21,1
| bgcolor="#ffc100" | [[Плутоний|Pu]] 12,12
| bgcolor="#ffc100" | [[Америций|Am]] 20,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Кюрий|Cm]] 18,28
| bgcolor="#ffc100" | [[Берклий|Bk]] 16,8
| bgcolor="#ffc100" | [[Калифорний|Cf]] 16,5
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Эйнштейний|Es]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Фермий|Fm]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Менделевий|Md]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Нобелий|No]] н/д
| bgcolor="#bbbbbb" | [[Лоуренсий|Lr]] н/д
|
|- align="CENTER"
| colspan=20 |
|}</center>

== См. также ==
* [[Число Авогадро]]
* [[Удельный объём]]
* [[Молярная масса]]
* [[Молярная теплоёмкость]]

== Примечания ==
{{примечания}}

[[Категория:Физические величины]]
[[Категория:Количество вещества]]
[[Категория:Объём]]

Молярный объём - История изменений

imported>ShaVas в 08:34, 13 декабря 2025