imported>EyeBot: автоматическая отмена правки участника 217.150.72.148 - R:5B ORES: 0.9060

2025-07-25T21:23:55Z

автоматическая отмена правки участника 217.150.72.148 - R:5B ORES: 0.9060

Новая страница

'''Математи́ческая [[Физика|фи́зика]]''' — теория [[Математическая модель|математических моделей]] физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — [[математическое доказательство]]. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде [[теорема|теорем]], [[график функции|графиков]], таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы [[механика|механики]], как [[теоретическая механика]], [[гидродинамика]] и [[теория упругости]]. Редакционная коллегия журнала ''[[Journal of Mathematical Physics]]'' определяет математическую физику как «применение математики к физическим задачам и разработка математических методов, подходящих для таких приложений и для формулировок физических теорий»<ref>[http://jmp.aip.org/jmp/staff.jsp «the application of mathematics to problems in physics and the development of mathematical methods suitable for such applications and for the formulation of physical theories.»] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20061003233339/http://jmp.aip.org/jmp/staff.jsp |date=2006-10-03 }}</ref>.

Близким понятием является [[теоретическая физика]], которая разрабатывает новые математические модели для явлений, удовлетворительных моделей которых пока не построено, и иногда жертвует математической строгостью методов и моделей, в то время как математическая физика обычно формулирует и глубоко исследует уже построенные модели на математическом уровне строгости.

== История развития ==
Согласно историку науки [[Джеральд Уитроу|Джеральду Уитроу]], началом математической физики стала математическая теория всемирного тяготения, увенчавшая исследования И. Ньютона, и представленная им в «Началах», опубликованных 5 июля 1687 года<ref>{{Cite web |url=https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Whitrow/ |title=Gerald Whitrow (1912 - 2000) - Biography - MacTutor History of Mathematics |archive-date=2023-01-28 |access-date=2024-09-20 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230128172426/https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Whitrow/ |url-status=live }}</ref>.
=== Классическая математическая физика ===
Первоначально математическая физика сводилась к краевым задачам для [[Дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]]. Это направление составляет предмет ''классической математической физики'', которая сохраняет важное значение и в настоящее время.

Классическая математическая физика развивалась со времён [[Ньютон, Исаак|Исаака Ньютона]] параллельно с развитием [[физика|физики]] и [[математика|математики]]. В конце [[XVII век]]а было открыто дифференциальное и интегральное исчисление (И. Ньютон, [[Лейбниц|Г. Лейбниц]]) и сформулированы основные законы [[классическая механика|классической механики]] и [[закон всемирного тяготения]] (И. Ньютон). В [[XVIII век]]е методы математической физики начали формироваться при изучении колебаний струн, стержней, маятников, а также задач, связанных с [[акустика|акустикой]] и [[гидродинамика|гидродинамикой]]; закладываются основы аналитической механики ([[Д'Аламбер, Жан Лерон|Ж. Даламбер]], [[Эйлер, Леонард|Л. Эйлер]], [[Бернулли, Даниил|Д. Бернулли]], [[Лагранж, Жозеф Луи|Ж. Лагранж]], [[Гаусс, Карл Фридрих|К. Гаусс]], [[Лаплас, Пьер-Симон|П. Лаплас]]). В [[XIX век]]е методы математической физики получили новое развитие в связи с задачами [[Теплопроводность|теплопроводности]], [[Диффузия|диффузии]], [[Теория упругости|теории упругости]], [[Оптика|оптики]], [[Электродинамика|электродинамики]], нелинейными волновыми процессами и т. д.; создаются [[:Категория:Теория потенциала|теория потенциала]], теория устойчивости движения ([[Фурье, Жан Батист Жозеф|Ж. Фурье]], [[Пуассон, Симеон Дени|С. Пуассон]], [[Больцман, Людвиг|Л. Больцман]], [[Коши, Огюстен Луи|О. Коши]], [[Остроградский, Михаил Васильевич|М. В. Остроградский]], [[Лежён-Дирихле, Петер Густав|П. Дирихле]], [[Максвелл, Джеймс Клерк|Дж. К. Максвелл]], [[Риман, Георг Фридрих Бернхард|Б. Риман]], [[Ковалевская, Софья Васильевна|С. В. Ковалевская]], [[Стокс, Джордж Габриель|Д. Стокс]], [[Кирхгоф, Густав|Г. Р. Кирхгоф]], [[Пуанкаре, Анри|А. Пуанкаре]], [[Ляпунов, Александр Михайлович|А. М. Ляпунов]], [[Стеклов, Владимир Андреевич|В. А. Стеклов]], [[Гильберт, Давид|Д. Гильберт]], [[Адамар, Жак|Ж. Адамар]], [[Тихонов, Андрей Николаевич|А. Н. Тихонов]] — некоторые из указанных здесь ученых творили и в XX веке или на рубеже XX и XIX веков). В [[XX век]]е возникают новые задачи газовой динамики, теории переноса частиц и [[Физика плазмы|физики плазмы]].

=== Современная математическая физика ===
В XX в. появляются новые разделы физики: [[квантовая механика]], [[квантовая теория поля]], квантовая [[статистическая физика]], [[теория относительности]], [[гравитация]], [[синергетика]] ([[Пуанкаре, Анри|А. Пуанкаре]], [[Гильберт, Давид|Д. Гильберт]], [[Дирак, Поль Адриен Морис|П. Дирак]], [[Эйнштейн, Альберт|А. Эйнштейн]], [[Боголюбов, Николай Николаевич|Н. Н. Боголюбов]], [[Фок, Владимир Александрович|В. А. Фок]], [[Шрёдингер, Эрвин Рудольф Йозеф Александр|Э. Шрёдингер]], [[Вейль, Герман|Г. Вейль]], [[Фейнман, Ричард|Р. Фейнман]], [[Фон Нейман, Джон|Дж. фон Нейман]], [[Гейзенберг, Вернер Карл|В. Гейзенберг]], [[Пригожин, Илья Романович|И. Пригожин]], [[Курдюмов, Сергей Павлович|С. Курдюмов]]). Достаточно особое место занимает ''математическая физика биологических объектов'', изучающая действие физических законов на биологическом уровне организации вещества и энергии и в России развиваемая, в частности, на базе [[Институт прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН|ИПМ РАН]].

Для изучения этих явлений множество используемых математических средств значительно расширяется: наряду с традиционными областями математики стали широко применяться [[теория операторов]], теория [[Обобщённая функция|обобщённых функций]], [[Комплексный анализ|теория функций многих комплексных переменных]], топологические и алгебраические методы, [[теория чисел]], p-адический анализ, асимптотические и [[вычислительные методы]]. С появлением [[ЭВМ]] существенно расширился класс математических моделей, допускающих детальный анализ; появилась реальная возможность ставить вычислительные эксперименты, например моделировать взрыв [[Ядерное оружие|атомной бомбы]] или работу [[Ядерный реактор|атомного реактора]] {{прояснить|в реальном масштабе времени}}. В этом интенсивном взаимодействии современной теоретической физики и современной математики оформилась новая область — ''современная математическая физика''. Её модели не всегда сводятся к краевым задачам для дифференциальных уравнений, они часто формулируются в виде системы [[Аксиома|аксиом]].

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{refbegin|2}}
* {{книга
|автор = [[Арнольд, Владимир Игоревич|Арнольд В. И.]]
|заглавие = Математические методы классической механики
|город = М.
|издательство = [[Наука (издательство)|Наука]]
|год = 1989
|страниц = 472
}}
* ''Арнольд В. И.'' Что такое математическая физика? // [[УФН]]. — 2004. — Т. 174, № 12. — С. 1381—1382.
* ''Владимиров В. С.'' [http://www.mi.ras.ru/preprints/06_001.pdf Что такое математическая физика?] — Препринт, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН. — М.: МИАН, 2006. — 20 с.
* {{книга
|автор = [[Владимиров, Василий Сергеевич|Владимиров В. С.]]
|заглавие = Уравнения математической физики
|город = М.
|издательство = [[Наука (издательство)|Наука]]
|год = 1981
|страниц = 512
}}
* {{книга
|автор = [[Владимиров, Василий Сергеевич|Владимиров В. С.]], [[Волович, Игорь Васильевич|Волович И. В.]], Зеленов Е. И.
|заглавие = Р-адический анализ и математическая физика
|город = М.
|издательство = [[Физматлит]]
|год = 1994
|страниц = 352
}}
* {{книга
|автор = [[Джеффрис, Гарольд|Джеффрис Г.]], Свирлс Б.
|заглавие = Методы математической физики
|город = М.
|издательство = [[Мир (издательство)|Мир]]
|год = 1969—1970
|страниц = 424+352+344
}}
* {{книга
|автор = [[Курант, Рихард|Курант Р.]], [[Гильберт, Давид|Гильберт Д.]]
|заглавие = Методы математической физики
|город = М.
|издательство = [[ГИТТЛ]]
|год = 1951
|страниц = 476+544
}}
* {{книга
|ответственный = Гл. ред. [[Фаддеев, Людвиг Дмитриевич|Л. Д. Фаддеев]]
|заглавие = Математическая физика. Энциклопедия
|город = М.
|издательство = [[Большая Российская энциклопедия]]
|год = 1998
|страниц = 691
}}
* {{книга
|автор = Морс Ф. М., Фешбах Г.
|заглавие = Методы теоретической физики
|город = М.
|издательство = [[Издательство иностранной литературы]]
|год = 1958—1960
|страниц = 930+886
}}
* {{книга
|автор = Мэтьюз Дж., Уокер Р.
|заглавие = Математические методы физики
|город = М.
|издательство = [[Атомиздат]]
|год = 1972
|страниц = 400
}}
* {{книга
|автор = [[Петровский И. Г.]]
|заглавие = Лекции об уравнениях с частными производными
|город = М.
|издательство = [[Физматгиз]]
|год = 1961
|страниц = 400
}}
* {{книга
|автор = Полянин А. Д.
|заглавие = Справочник по линейным уравнениям математической физики
|город = М.
|издательство = [[Физматлит]]
|год = 2001
|страниц = 576
}}
* {{книга
|автор = Полянин А. Д., Зайцев В. Ф.
|заглавие = Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения
|город = М.
|издательство = [[Физматлит]]
|год = 2002
|страниц = 432
}}
* {{книга
|автор = Полянин А. Д., Зайцев В. Ф., Журов А. И.
|заглавие = Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики
|город = М.
|издательство = [[Физматлит]]
|год = 2005
|страниц = 256
}}
* {{книга
|автор = Рид М., Саймон Б.
|заглавие = Методы современной математической физики
|город = М.
|издательство = [[Мир (издательство)|Мир]]
|год = 1977—1982
|страниц = 356+396+444+432
}}
* {{книга
|автор = Рихтмайер Р.
|заглавие = Принципы современной математической физики
|город = М.
|издательство = [[Мир (издательство)|Мир]]
|год = 1982—1984
|страниц = 488+384
}}
* {{книга
|автор = [[Тирринг, Вальтер|Тирринг В.]]
|заглавие = Курс математической и теоретической физики
|город = К.
|издательство = TIMPANI
|год = 2004
|страниц = 1040
}}
* {{книга
|автор = [[Тихонов, Андрей Николаевич|Тихонов А. Н.]], [[Самарский, Александр Андреевич|Самарский А. А.]]
|заглавие = Уравнения математической физики
|город = М.
|издательство = [[Наука (издательство)|Наука]]
|год = 1977
|страниц = 735
}}
{{refend}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm EqWorld — Мир математических уравнений]. Содержит обширную информацию о линейных и нелинейных уравнениях математической физики (уравнениях с частными производными), интегральных уравнениях и других математических уравнениях
* John Baez, [http://math.ucr.edu/home/baez/TWF.html This week’s finds in mathematical physics] — еженедельный обзор прогресса в математической физике

{{ВС}}
{{Разделы математики}}
{{Математическая физика}}
{{Разделы физики}}

[[Категория:Математическая физика|*]]

Математическая физика - История изменений

imported>EyeBot: автоматическая отмена правки участника 217.150.72.148 - R:5B ORES: 0.9060