imported>RRG27: /* {{заголовок|II}} */

2026-02-08T19:04:40Z

imported>Д.Ильин: img

2025-09-11T17:37:22Z

img

Новая страница

{{другие значения|Куб (значения)}}
{{Многогранник
| название = Куб
| изображение = Hexahedron.svg
| ширина =
| подпись =
| вращающаяся модель = Hexahedron.gif
| 3D-модель =
| тип = [[правильный многогранник]]
| свойства =

| число граней = 6
| число рёбер = 12
| число вершин = 8
| грани = [[квадрат]]ы
| конфигурация вершины = 4.4.4
| вершинная фигура = Cube vertfig svg.svg
| развёртка = Hexahedron flat color.svg
| двойственный многогранник = [[правильный октаэдр]]

| обозначения = <math>C</math>
| символ Шлефли =
* <math>\{4,3\}</math>
* <math>t\{2,4\}</math> или <math>\{4\}\times\{\}</math>
* <math>tr\{2,2\}</math> или <math>\{\}\times\{\}\times\{\}</math>
| символ Витхоффа = 3 {{!}} 2 4
| диаграмма Дынкина = {{CDD|node_1|4|node|3|node}}
| группа симметрии = <math>O_h</math>
| группа вращения = <math>O</math>

| длина ребра = <math>a</math>
| площадь поверхности = <math>6a^2</math>
| объём = <math>a^{3}</math>
| двугранный угол = 90°
| телесный угол = <math>\frac{\pi}{2}</math>
}}
'''Куб''' ({{lang-grc|[[wikt:κύβος#Греческий|κύβος]]}}<ref>{{Cite web |url=http://lingvowiki.info/w/книги/Древнегреческо-русский_словарь_Дворецкого/75 |title=Древнегреческо-русский словарь Дворецкого «κύβος» |access-date=2018-10-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20141228092606/http://lingvowiki.info/w/книги/Древнегреческо-русский_словарь_Дворецкого/75 |archive-date=2014-12-28 |url-status=dead }}</ref>); иногда '''{{D-ll|Гексаэдр|гекса́эдр}}'''<ref>{{книга
|ответственный = [[Выгодский, Марк Яковлевич|Выгодский М. Я.]]
|заглавие = Справочник по элементарной математике
|место = М.
|издательство = [[АСТ (издательство)|АСТ]], [[Астрель]]
|год = 2006
|страницы = 383—384
}}</ref><ref>{{книга
|заглавие = Англо-русский словарь математических терминов
|ссылка = https://archive.org/details/anglorusskiislov0000unse/page/129
|ответственный = под ред. [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александрова]]
|издание = 2-е, исправл. и дополн. изд.
|место = М.
|издательство = [[Мир (издательство)|Мир]]
|год = 1994
|страниц = 416
|isbn = 5-03-002952-4
|страницы = 129
}}</ref> или '''правильный гекса́эдр'''<ref>{{книга
|ответственный = [[Виноградов, Иван Матвеевич|И. М. Виноградов]]
|заглавие = [[Математическая энциклопедия]]
|том = 1
|год = 1977
|часть = Гексаэдр
}}</ref><ref>{{книга
|заглавие = Энциклопедия элементарной математики. Книга 4 (геометрия)
|ответственный = [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александров]], [[Маркушевич, Алексей Иванович|А. И. Маркушевич]], [[Хинчин, Александр Яковлевич|А. Я. Хинчин]]
|издательство = [[Государственное издательство физико-математической литературы|ГИФМЛ]]
|год = 1963
|страницы = 426
}}</ref> — многогранник, поверхность которого состоит из шести [[квадрат|квадратов]]. Куб является [[правильный многогранник|правильным многогранником]].
Частный случай [[параллелепипед]]а и [[Призма (геометрия)|призмы]].

В различных дисциплинах используются значения термина, имеющие отношения к тем или иным свойствам геометрического прототипа. В частности, в [[Аналитика|аналитике]] ([[OLAP]]-анализ) применяются так называемые [[OLAP-куб|аналитические многомерные кубы]], позволяющие в наглядном виде сопоставить данные из различных таблиц.

== Свойства куба ==
* Четыре сечения куба являются правильными шестиугольниками — эти сечения проходят через центр куба перпендикулярно четырём его главным диагоналям.
* В куб можно вписать [[тетраэдр]] двумя способами. В обоих случаях четыре вершины тетраэдра будут совмещены с четырьмя вершинами куба и все шесть рёбер тетраэдра будут принадлежать граням куба. В первом случае все вершины тетраэдра принадлежат граням трёхгранного угла, вершина которого совпадает с одной из вершин куба. Во втором случае попарно скрещивающиеся ребра тетраэдра принадлежат попарно противолежащим граням куба. Такой [[тетраэдр]] является правильным, а его объём составляет 1/3 от объёма куба.
* В куб можно вписать [[октаэдр]], притом все шесть вершин октаэдра будут совмещены с центрами шести граней куба.
* Куб можно вписать в [[октаэдр]], притом все восемь вершин куба будут расположены в центрах восьми граней октаэдра.
* В куб можно вписать [[икосаэдр]], при этом шесть взаимно параллельных рёбер икосаэдра будут расположены соответственно на шести гранях куба, остальные 24 ребра — внутри куба. Все двенадцать вершин икосаэдра будут лежать на шести гранях куба.
* Диагональю куба называют отрезок, соединяющий две вершины, симметричные относительно центра куба. Длина <math>d</math> диагонали куба с ребром <math>a</math> находится по формуле <math>d=a\sqrt{3}.</math>

== См. также ==
* ''Куб'' в [[Словарь масонских терминов|словаре масонских терминов]]
{{wiktionary}}
{{кол}}
* [[Игральная кость]]
* [[Кубик Рубика]]
* [[Удвоение куба]]
* [[N-мерный куб]] ([[гиперкуб]])
* [[Marching cubes]]
* [[Кубики сома]]
{{кол|конец}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* {{mathworld |urlname=Cube |title=Cube}}
* [https://web.archive.org/web/20071009235233/http://polyhedra.org/poly/show/1/cube Cube: Interactive Polyhedron Model]*
* [http://www.mathopenref.com/cubevolume.html Volume of a cube], with interactive animation
* [http://www.software3d.com/Cube.php Cube]
{{Внешние ссылки}}
{{Многогранники|nocat=1}}
{{Символ Шлефли}}
{{geometry-stub}}

[[Категория:Кубы| ]]
[[Категория:Правильные многогранники]]
[[Категория:Призматические многогранники]]
[[Категория:Заполняющие пространство многогранники]]
[[Категория:Объём]]

Куб - История изменений

imported>RRG27: /* {{заголовок|II}} */

imported>Д.Ильин: img