imported>Sldst-bot: Замена параметров ш:rq на вложенные шаблоны с датами установки: source → ш:нет источников (2018-01-11), empty → ш:дописать (ранее stub, 2018-01-11)

2025-05-19T02:51:04Z

Замена параметров ш:rq на вложенные шаблоны с датами установки: source → ш:нет источников (2018-01-11), empty → ш:дописать (ранее stub, 2018-01-11)

Новая страница

{{другие значения|Отображение (значения)}}

'''Короткое отображение''' — отображение из одного [[метрическое пространство|метрического пространства]] в другое называют '''коро́тким''', если оно не увеличивает расстояния, т. е. <math>f\colon X\to Y</math> короткое, если для любых <math>x,y\in X</math>

:<math>d_Y(f(x),f(y)) \leqslant d_X(x,y)</math>.

Здесь <math>d_X</math> и <math>d_Y</math> обозначают метрики на <math>X</math> и <math>Y</math>, соответственно.

Другими словами, <math>f</math> короткое тогда и только тогда, когда оно 1-[[Липшицева непрерывность|Липшицево]].

== См. также ==
*[[Сжимающее отображение]]
*[[Категория метрических пространств]]

{{rq|
{{нет источников|дата=2018-01-11}}
{{дописать|дата=2018-01-11}}
}}

[[Категория:Метрическая геометрия]]

Короткое отображение - История изменений

imported>Sldst-bot: Замена параметров ш:rq на вложенные шаблоны с датами установки: source → ш:нет источников (2018-01-11), empty → ш:дописать (ранее stub, 2018-01-11)