https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D1%88%2C_%D0%90%D0%BB%D1%8C%D1%84%D1%80%D0%B5%D0%B4Клебш, Альфред - История изменений2026-07-17T20:37:13ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D0%B1%D1%88,_%D0%90%D0%BB%D1%8C%D1%84%D1%80%D0%B5%D0%B4&diff=42179&oldid=previmported>Worobiew: оформление, орфография2026-03-28T22:37:57Z<p>оформление, орфография</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>{{ФИО}}<br />
{{Учёный<br />
| Имя = Рудольф Фридрих Альфред Клебш<br />
| Оригинал имени = {{lang-de|Rudolf Friedrich Alfred Clebsch}}<br />
| Изображение = Alfred Clebsch.jpeg<br />
| Ширина = 240<br />
| Описание изображения =<br />
| Научная сфера = математика<br />
| Место работы = [[Технологический институт Карлсруэ|Политех в Карлсруэ]],<br>[[Гиссенский университет]],<br>[[Гёттингенский университет]]<br />
| Альма-матер = [[Кёнигсбергский университет]]<br />
| Научный руководитель = [[Нейман, Франц Эрнст|Франц Эрнст Нейман]]<br />
| Знаменитые ученики = [[Фреге, Фридрих Людвиг Готлоб|Готлоб Фреге]]<br />
| Известен как =<br />
| Награды и премии = [[Премия Понселе]] (1868)<br />
}}<br />
<br />
'''Рудольф Фридрих Альфред Клебш''' ({{lang-de|Rudolf Friedrich Alfred Clebsch}}; [[19 января]] [[1833]], [[Кёнигсберг]] — [[7 ноября]] [[1872]], [[Гёттинген]]) — [[Германия|немецкий]] {{математик|Германии|XIX века}}, ученик [[Гессе, Людвиг Отто|Гессе]] и [[Нейман, Франц Эрнст|Неймана]].<br />
<br />
== Биография ==<br />
Родился [[19 января]] [[1833 год]]а в [[Кёнигсберг]]е в семье полкового врача.<br />
<br />
После окончания [[Альтштадтская гимназия|Альтштадтской гимназии]]{{sfn|ADB|1876}} с 1850 года изучал математику в [[Кёнигсбергский университет|Кёнигсбергском университете]]. В 1854 году получил докторскую степень, защитив диссертацию под названием «О движении эллипсоида в жидкости». С 1854 года работал учителем в различных школах Берлина. В 1858 году он получил в Берлинском университете [[Хабилитация|хабилитацию]] по математической физике и стал профессором [[Технологический институт Карлсруэ|политехнической школы в Карлсруэ]]. В 1863 году он стал профессором в [[Гиссенский университет|Гиссенском университете]], а в 1868 году — в [[Гёттингенский университет|Гёттингенском]].<br />
<br />
Первые исследования Клебша относятся к математической физике, теории упругости и гидродинамике; позже он стал известен как чистый математик. Современники отмечали увлекательность его лекций.<br />
<br />
В 1868 году Клебш и [[Нейман, Карл Готфрид|Карл Нейман]] основали журнал «[[Mathematische Annalen]]».<br />
<br />
В 1864 году он был избран членом-корреспондентом [[Гёттингенская академия наук|Гёттингенской академии наук]]. С 1868 года был членом-корреспондентом [[Прусская академия наук|Прусской академии наук]], а с 1869 года — [[Баварская академия наук|Баварской академии наук]]. В 1871 году он стал почётным членом [[Лондонское математическое общество|Лондонского математического общества]].<br />
<br />
Из-за ранней смерти Клебша ([[7 ноября]] [[1872 год]]а) некоторые его работы так и не были завершены, а некоторые отредактированы и опубликованы посмертно.<br />
<br />
== Научная деятельность ==<br />
Главный вклад Клебша в математику относится к геометрии, алгебраической геометрии и теории инвариантов<br />
{{начало цитаты}}<br />
Начало геометрической деятельности Клебша приходится на 1860 г. К этом времени лицо научной области, которая позже будет названа алгебраической геометрией, было сформировано работами Понселе, Шаля, Кэли, Сильвестра, Сальмона, Мебиуса, Гессе и Плюккера. <…> Имелось множество конкретных фактов, которые позволяли предположить существование общих результатов и концепций. Глубокая и смелая идея Клебша состояла в том, что эти общие концепции следует искать не в самой геометрии, а в только что (1856 г.) появившихся работах Римана, которые в то время понимались как часть теории функций <…> Новую концепцию Клебш впервые развил в 1863 г. в статье «О применении абелевых функций в геометрии», опубликованной в журнале Крелля. Мне кажется, что эту статью можно рассматривать как свидетельство о рождении алгебраической геометрии, как первый крик новорождённого.<br><…><br>На втором месте после алгебраической геометрии в творчестве Клебша стояла теория инвариантов.{{конец цитаты|источник=''И. Р. Шафаревич.'' К 150-летию со дня рождения Альфреда Клебша. [http://rusinst.ru/avtory/shafarevich_i__r_.html Полное собрание сочинений: В 6 т.] — {{М.}}: Институт русской цивилизации, 2014. — Т. 6. — С. 373—374, 376) {{Wayback|url=http://rusinst.ru/avtory/shafarevich_i__r_.html |date=20190813053259 }}}}<br />
<br />
К важным общематематическим идеям Клебша относится то, что он впервые ввёл в рассмотрение так называемый ''линейный элемент'' плоскости или пространства — пару, состоящую из точки и ''приложенного'' к ней направления (то есть прямой, проходящей через данную точку). Таким образом, Клебш фактически ввёл понятия [[Касательное расслоение|касательного расслоения]] и ''проективизированного'' касательного расслоения. Он использовал введённые им понятия для исследования [[дифференциальные уравнения|дифференциальных уравнений]], которые он трактовал как связь точек плоскости или пространства с приложенными в них направлениями, и создал для этого так называемую [[теория коннексов|теорию коннексов]]<ref>''A. Clebsch.'' [https://archive.org/details/vorlgeovonalfre01clebrich Vorlesungen über geometrie] (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: [[Линдеман, Фердинанд фон|Фердинанд фон Линдеман]].</ref><ref>''Клейн Ф.'' Высшая геометрия. — Любое издание.</ref><ref>''Синцов Д. М.'' Теория коннексов в пространстве в связи с теорией дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка. — Казань, 1894.</ref>.<br />
{{начало цитаты}}Теория коннексов получила своё начало в работах немецкого математика А. Клебша, который впервые рассматривал в качестве основного элемента плоскости сочетание точка-прямая. Совокупность таких элементов, удовлетворяющих уравнению <math>f(x_1,x_2,x_3;u_1,u_2,u_3)=0</math>, где <math>x_1,x_2,x_3</math> — однородные координаты точки, <math>u_1,u_2,u_3</math> — однородные координаты прямой и <math>f</math> — функция однородная как относительно <math>x</math>, так и относительно <math>u</math>, он назвал тернарным коннексом. Клебш построил геометрию тернарного коннекса и применил её в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Исследовать коннексы в пространстве с составными элементами точка-плоскость, точка-прямая, точка-прямая-плоскость Клебш не успел<ref>[http://www.univer.omsk.su/omsk/Sci/HkGS/hkgs3.html Создание харьковской геометрической школы.] {{Wayback|url=http://www.univer.omsk.su/omsk/Sci/HkGS/hkgs3.html |date=20141006111515 }}</ref>.{{конец цитаты}}<br />
<br />
В честь Клебша и [[Гордан, Пауль|Гордана]] названы [[Коэффициенты Клебша-Гордана]].<br />
<br />
== Труды ==<br />
Кроме множества мемуаров, Клебш написал несколько отдельно изданных трудов, из которых известны:<br />
* ''Theorie der Elastizität fester Körper'' ([[1863]])<br />
* ''Theorie der Abelschen Functionen'' (1866, с Паулем Горданом)<br />
* ''Theorie der binären algebraischen Formen'' ([[1871]])<br />
* ''Théorie de l´Élasticité des Corps Solides''. Traduite par Barré de Saint-Venant et Flamant, avec des notes étendues de Saint-Venant. Dunod, Paris (1883, посмертно)<br />
<br />
=== Труды в Интернете ===<br />
* [https://archive.org/details/vorlgeovonalfre01clebrich Vorlesungen über geometrie] (Teubner, Leipzig, 1876—1891), редактор: [[Линдеман, Фердинанд фон|Фердинанд фон Линдеман]].<br />
* [https://archive.org/details/theorbinarenalg00clebrich Théorie der binären algebraischen Formen.] Teubner, 1872.<br />
* [http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37257708 Theorie der Abelschen Functionen], совместно с Паулем Горданом (''P. Gordan''), B. G. Teubner, 1866.<br />
* [http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37264694 Theorie der Elasticität fester Körper.] B. G. Teubner, 1862.<br />
<br />
== Примечания ==<br />
{{примечания}}<br />
<br />
== Литература ==<br />
* {{ВТ-ЭСБЕ+|Клебш, Фридрих-Альфред|том = XV|страницы = 329—330}}<br />
* ''Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.)'' Математика XIX века. — Т. 2: Геометрия. Теория аналитических функций. — {{М.}}: Наука, 1981.<br />
* {{книга |автор=Стройк Д. Я.|заглавие=Краткий очерк истории математики |издание=Изд. 3-е |место=М. |издательство=Наука |год=1984 |страницы = 221 }}<br />
* {{ADB|статья =Clebsch, Alfred |том = 4| страница = 299—300|автор = Husemann|ref=ADB}}<br />
<br />
== Ссылки ==<br />
* {{MacTutor Biography|id=Clebsch}}<br />
<br />
{{Внешние ссылки}}<br />
[[Категория:Выпускники Альтштадтской гимназии]]<br />
[[Категория:Выпускники Кёнигсбергского университета]]<br />
[[Категория:Преподаватели Технологического института Карлсруэ]]<br />
[[Категория:Профессора Гиссенского университета]]<br />
[[Категория:Профессора Гёттингенского университета]]<br />
[[Категория:Ректоры Гёттингенского университета]]<br />
[[Категория:Лауреаты премии Понселе]]<br />
[[Категория:Члены Баварской академии наук]]<br />
[[Категория:Члены Гёттингенской академии наук]]<br />
[[Категория:Члены Прусской академии наук]]<br />
[[Категория:Похороненные в Гёттингене]]</div>imported>Worobiew