imported>Alex NB OT: унификация языковых шаблонов

2025-11-15T11:06:18Z

унификация языковых шаблонов

Новая страница

{{Квантовая механика}}
'''Ква́нтовая хромодина́мика''' ('''КХД''') — [[калибровочная инвариантность|калибровочная теория]] квантовых [[Поле (физика)|полей]], описывающая [[сильное взаимодействие]] [[Элементарная частица|элементарных частиц]]. Наряду с [[Электрослабое взаимодействие|электрослабой теорией]], КХД составляет общепринятый теоретический фундамент [[физика элементарных частиц|физики элементарных частиц]].
{{Таблица элементарных частиц|500}}

== История КХД ==
С изобретением [[Пузырьковая камера|пузырьковой камеры]] и [[Искровая камера|искровой камеры]] в [[1950-е|1950-х годах]], экспериментальная [[физика элементарных частиц]] обнаружила большое и постоянно растущее число частиц, названных [[адрон]]ами. Стало ясно, что все они не могут быть [[Элементарная частица|элементарными]]. Частицы были классифицированы по [[Электрический заряд|электрическому заряду]] и [[изоспин]]у; затем (в [[1953 год]]у)<ref>
{{cite journal
|last1=Nakano |first1=T
|last2=Nishijima |first2=N
|year=1953
|title=Charge Independence for V-particles |journal=[[Progress of Theoretical Physics]]
|volume=10 |issue=5 |pages=581
|doi=10.1143/PTP.10.581
|bibcode = 1953PThPh..10..581N |doi-access=free}}</ref><ref>
{{cite journal
|last=Nishijima |first=K
|year=1955
|title=Charge Independence Theory of V Particles
|journal=[[Progress of Theoretical Physics]]
|volume=13 |issue=3 |pages=285–304
|doi=10.1143/PTP.13.285
|bibcode = 1955PThPh..13..285N |doi-access=free}}</ref><ref>
{{cite journal
|last=Gell-Mann |first=M
|year=1956
|title=The Interpretation of the New Particles as Displaced Charged Multiplets
|journal=[[Il Nuovo Cimento]]
|volume=4
|issue=S2 |pages=848–866
|doi=10.1007/BF02748000
|bibcode=1956NCim....4S.848G}}</ref> [[Мюррей Гелл-Манн|Мюрреем Гелл-Манном]] и [[Нисидзима, Кадзухико|Кадзухико Нисидзимой]] — по [[Странность|странности]]. Для лучшего понимания общих закономерностей адроны были объединены в группы и по другим сходным свойствам: [[масса]]м, [[время жизни|времени жизни]] и прочим. В [[1963 год]]у Гелл-Манн и, независимо от него, [[Джордж Цвейг]] высказали предположение, что структура этих групп (фактически, [[специальная унитарная группа|SU(3)]]-мультиплетов) может быть объяснена существованием более элементарных структурных элементов внутри адронов. Эти частицы были названы [[кварк]]ами. Все адроны с [[Барионное число|барионным числом]] В = 0 (мезоны) состоят из пары «кварк и антикварк», а с числом В = 1 (барионы) — состоят из трёх кварков<ref name="Герштейн">{{статья|автор= С. С. Герштейн|заглавие= Что такое цветовой заряд, или какие силы связывают кварки|ссылка= http://nuclphys.sinp.msu.ru/mirrors/col.htm|язык= |издание= Соровский образовательный журнал|тип= |год= 2000|месяц= |число= |том= |номер= 6|страницы= 78—84|doi= |issn= |archive-date= 2017-01-14|archive-url= https://web.archive.org/web/20170114172536/http://nuclphys.sinp.msu.ru/mirrors/col.htm}}</ref>. Всё многообразие известных на тот момент адронов могло быть построено всего из трёх кварков: '''[[u-кварк|u]]''', '''[[d-кварк|d]]''' и '''[[S-кварк|s]]'''<ref>{{cite journal | author= M. Gell-Mann | title=A Schematic Model of Baryons and Mesons | volume=8 | issue=3 | year=1964 | journal=[[Physics Letters]] | pages=214–215 | doi=10.1016/S0031-9163(64)92001-3| bibcode=1964PhL.....8..214G }}</ref><ref>{{cite book | authors=M. Gell-Mann; H. Fritzsch | title=Murray Gell-Mann: Selected Papers | url=https://archive.org/details/murraygellmannse0000gell | year=2010 | publisher=World Scientific| bibcode=2010mgsp.book.....F }}</ref>. Впоследствии было открыто ещё три более массивных кварка. Каждый из этих кварков является носителем определённого [[квантовое число|квантового числа]], названного его [[аромат (физика)|ароматом]].

Однако в подобном описании одна частица, Δ<sup>++</sup>(1232), оказалась наделена необъяснимыми свойствами; в [[кварковая модель|кварковой модели]] она составлена из трёх '''u'''-кварков со [[спин]]ами, ориентированными в одном направлении, причём [[орбитальный момент]] их относительного движения равен нулю. Все три [[кварк]]а в таком случае должны находиться в одном и том же [[Состояние (квантовая механика)|квантовом состоянии]], а так как кварк является [[фермион]]ом, подобная комбинация запрещается [[принцип исключения Паули|принципом исключения Паули]]. В [[1965 год]]у [[Боголюбов, Николай Николаевич|Н. Н. Боголюбов]], [[Струминский, Борис Владимирович|Б. В. Струминский]] и [[Тавхелидзе, Альберт Никифорович|А. Н. Тавхелидзе]]<ref>N. Bogolubov, B. Struminsky, A. Tavkhelidze. [[ОИЯИ|JINR]] Preprint D-1968, [[Дубна|Dubna]] 1965.</ref>, и также {{нп5|Хан Мо Ён|||Moo-Young Han}} совместно с [[Намбу, Йоитиро|Йоитиро Намбу]]<ref>{{cite journal |first1=M. Y. |last1=Han |first2=Y. |last2=Nambu |title=Three-Triplet Model with Double SU(3) Symmetry |journal=Phys. Rev. |volume=139 |issue=4B |pages=B1006–B1010 |year=1965 |doi=10.1103/PhysRev.139.B1006 |bibcode=1965PhRv..139.1006H |url=https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc1031342/ |access-date=2022-02-18 |archive-date=2022-02-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220218183442/https://digital.library.unt.edu/ark:/67531/metadc1031342/ |url-status=live }}</ref> и {{нп5|Гринберг, Оскар|О. Гринбергом||Oscar W. Greenberg}}<ref>{{cite journal |first=O. W. |last=Greenberg |title=Spin and Unitary Spin Independence in a Paraquark Model of Baryons and Mesons |url=https://archive.org/details/sim_physical-review-letters_1964-11-16_13_20/page/598 |journal=Phys. Rev. Lett. |volume=13 |issue= 20|pages=598–602 |year=1964 |doi=10.1103/PhysRevLett.13.598 |bibcode=1964PhRvL..13..598G }}</ref> независимо друг от друга решили эту проблему, предположив, что кварк обладает дополнительными [[Степени свободы (физика)|степенями свободы]] [[Калибровочная инвариантность|калибровочной]] [[группа (математика)|группы]] SU(3), позже названными «цветовыми зарядами». На необходимость приписать кваркам дополнительное число было указано Струминским в препринте от 7 января 1965 года<ref>[[Струминский, Борис Владимирович|Б. В. Струминский]], Магнитные моменты барионов в модели кварков. ОИЯИ-Препринт P-1939, 1965.</ref><ref>F. Tkachov, [http://arxiv.org/abs/0904.0343 A contribution to the history of quarks: Boris Struminsky’s 1965 JINR publication] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/0904.0343 |date=20161006023608 }}</ref>.
Результаты работы Н. Н. Боголюбова, Б. Струминского и А. Н. Тавхелидзе были представлены в мае 1965 года на международной конференции по теоретической физике в [[Триест]]е<ref>A. Tavkhelidze. Proc. Seminar on High Energy Physics and Elementary Particles, Trieste, 1965, Vienna IAEA, 1965, p. 763.
</ref>. Йоитиро Намбу представил свои результаты осенью 1965 года на конференции в США<ref>[http://www.inr.ru/tavkhelidze/cvet.html К вопросу об открытии квантового числа «ЦВЕТ»] {{Wayback|url=http://www.inr.ru/tavkhelidze/cvet.html |date=20160304204122 }} на сайте ИЯИ РАН.</ref>. Хан и Намбу отметили, что кварк взаимодействует через октет [[Векторные бозоны|векторных]] [[Калибровочный бозон|калибровочных бозонов]], названных [[глюон]]ами ({{lang-en|glue}} «клей»).

Поскольку свободных кварков не было обнаружено, считалось, что кварки были просто удобными математическими конструкциями, а не реальными частицами. Эксперименты по глубоко неупругому рассеянию [[электрон]]ов на [[протон]]ах и связанных [[нейтрон]]ах показали, что в области больших энергий рассеяние происходит на каких-то элементах внутренней структуры, имеющих значительно меньшие размеры, чем размер [[нуклон]]а: [[Ричард Фейнман]] назвал эти элементы «[[Партоны|партонами]]» (так как они являются частями [[адрон]]ов). Результаты были окончательно проверены в экспериментах в [[SLAC]] в [[1969 год]]у. Дальнейшие исследования показали, что партоны следует отождествить с кварками, а также с глюонами.

Хотя результаты изучения [[сильное взаимодействие|сильного взаимодействия]] остаются немногочисленными, открытие [[асимптотическая свобода|асимптотической свободы]] [[Дэвид Гросс|Дэвидом Гроссом]], [[Дэвид Полицер|Дэвидом Полицером]] и [[Вильчек, Фрэнк|Франком Вильчеком]] позволило сделать множество точных предсказаний в [[физика высоких энергий|физике высоких энергий]], используя методы [[теория возмущений|теории возмущений]]. Свидетельство существования [[глюон]]ов было обнаружено в трёхструйных событиях в [[PETRA]] в [[1979 год]]у. Эти эксперименты становились всё более точными, достигая высшей точки в проверке [[пертурбативная КХД|пертурбативной КХД]] на уровне нескольких процентов в [[LEP]] в [[CERN]].

Другая сторона асимптотической свободы — [[конфайнмент]]. Так как сила взаимодействия между цветовыми зарядами не уменьшается с расстоянием, предполагается, что кварки и глюоны никогда не могут быть освобождены из адрона. Этот аспект теории подтверждён расчётами [[решёточная КХД|решёточной КХД]], но математически не доказан. [[Теория Янга — Миллса|Поиск этого доказательства]] — одна из семи «[[Задачи тысячелетия|задач тысячелетия]]», объявленных [[Математический институт Клэя|Математическим институтом Клэя]]. Другие перспективы [[непертурбативная КХД|непертурбативной КХД]] — исследование [[Термодинамическая фаза|фаз]] [[кварковая материя|кварковой материи]], включая [[Кварк-глюонная плазма|кварк-глюонную плазму]].

== Формулировка КХД ==

=== Квантовое число «цвет» ===
Квантовая хромодинамика основывается на следующем постулате: каждый [[кварк]] обладает внутренним квантовым числом, условно называемым '''цветовым зарядом''', или просто '''[[цвет (квантовая хромодинамика)|цветом]]'''. Термин «цвет», конечно же, не имеет никакого отношения к оптическим цветам и введён исключительно для целей популяризации. Инвариантная в цветовом пространстве комбинация является суммой трёх различных цветов: «красного» (<math>r</math>), «зелёного» (<math>g</math>) и «синего» (<math>b</math>), которые являются [[Базис|базисными векторами]] в этом пространстве. По аналогии с [[Оптика|оптикой]] сумма «красного», «зелёного» и «синего» цветов даёт белый цвет (так называемое бесцветное состояние). Антикваркам соответствуют антицвета: «антикрасный» (<math>\bar{r}</math>), «антизелёный» (<math>\bar{g}</math>) и «антисиний» (<math>\bar{b}</math>), причём комбинация «цвет + антицвет» также бесцветна. [[Глюон]]ам соответствуют комбинации «цвет-антицвет», причём такие комбинации должны быть инвариантными относительно вращений в цветовом пространстве. Таких независимых комбинаций существует восемь:

:<math>r\bar{g}</math>, <math>r\bar{b}</math>, <math>g\bar{r}</math>, <math>g\bar{b}, b\bar{r}</math>, <math>b\bar{g}</math>, <math>(r\bar{r}-g\bar{g})/\sqrt{2}</math>, <math>(r\bar{r}+g\bar{g}-2b\bar{b})/\sqrt{6} </math>.

Первые шесть глюонов при этом являются цветными, а последние два – бесцветными. Цвет глюонов может быть также осмыслен как причина изменения цвета кварков при взаимодействии. Например, «синий» кварк может испустить «синий-антизелёный» глюон и превратиться при этом в «зелёный» кварк.

=== Лагранжиан КХД ===
Цвет — внутренняя степень свободы кварков и глюонов. Кварковому полю приписывается определённый вектор состояния <math>q^i</math> единичной длины в комплексном трёхмерном цветовом пространстве C(3). Вращения в цветовом пространстве C(3), то есть линейные преобразования, сохраняющие длину, образуют '''группу SU(3)''', размерность которой равна 2·3²−3²−1=8.

Поскольку группа SU(3) [[связное пространство|связна]], все её элементы можно получить экспоненцированием алгебры ASU(3). Следовательно, любое вращение в C(3)
<center><math>q^i = U^i_j q^j</math></center>
можно представить в виде <math>U = \exp(i c_a t^a)</math>, где 3×3 матрицы <math>t^a</math> (a = 1 … 8) называются '''матрицами Гелл-Манна''' и образуют алгебру ASU(3). Поскольку [[матрицы Гелл-Манна]] не коммутируют друг с другом, то есть <math>[t^a, t^b] = i\,f^{ab}_c t^c</math>, [[калибровочная теория]], построенная на группе SU(3), является '''неабелевой''' (то есть является [[теория Янга — Миллса|теорией Янга — Миллса]]).

Далее используется стандартный принцип [[калибровочная инвариантность|калибровочной инвариантности]]. Рассмотрим [[лагранжиан]] свободного кваркового поля

<center><math>L = \bar{q} (i \gamma^\mu \partial_\mu - m) q</math></center>

Этот лагранжиан инвариантен относительно глобальных [[калибровочная инвариантность|калибровочных преобразований]] кварковых и антикварковых полей:
: <math>q \to \exp(i c_a t^a) q, \quad \bar q \to \exp(-i c_a t^a)\bar q,</math>
где <math>c_a</math> не зависят от координат в обычном пространстве.

Если же потребовать инвариантность относительно локальных [[калибровочная инвариантность|калибровочных преобразований]] (то есть при <math>c_a(x_\mu)</math>), то приходится вводить вспомогательное поле <math>A_\mu^a</math>. В результате, лагранжиан КХД, инвариантный относительно локальных калибровочных преобразований, имеет вид (суммирование по [[кварк|ароматам кварков]] также предполагается)

<center><math>L = \bar{q} (i \gamma^\mu \partial_\mu + g \gamma^\mu A_\mu - m)q - {1\over 2} \mathrm{Tr\,} G^{\mu\nu} G_{\mu\nu},</math></center>

где <math>G_{\mu\nu} = \partial_\mu A_\nu - \partial_\nu A_\mu - i g[A_\mu,A_\nu]</math> — {{нп5|тензор напряжённостей глюонного поля|||Gluon field strength tensor}}, а <math>A_\mu \equiv \sum_{a=1}^{8} A^a_\mu t^a</math> есть само [[глюонное поле]].

Видно{{нет АИ|29|03|2024}}, что этот лагранжиан порождает наряду с вершиной взаимодействия кварк-антикварк-глюон и трёхглюонные и четырёхглюонные вершины. Иными словами, неабелевость теории привела к взаимодействию глюонов и к нелинейным [[теория Янга — Миллса|уравнениям Янга — Миллса]].{{нет АИ|29|03|2024}}

== Применимость КХД к реальным процессам ==
Расчёты на основе квантовой хромодинамики хорошо согласуются с экспериментом.

=== Высокие энергии ===
{{нет источников в разделе |дата=2024-03-29}}
КХД уже достаточно давно с успехом применяется в ситуациях, когда кварки и глюоны являются адекватным выбором степеней свободы (при адронных столкновениях высоких энергий), в особенности, когда передача импульса от одной частицы к другой тоже велика по сравнению с типичным адронным энергетическим масштабом (порядка 1 ГэВ). Подробно про применение квантовой хромодинамики к описанию адронных столкновений см. в статье [[Современное состояние теории сильных взаимодействий]].

=== Низкие энергии ===
При более низких энергиях, из-за сильных многочастичных корреляций работа в терминах кварков и глюонов становится малоосмысленной, и приходится на основе КХД строить эффективную теорию взаимодействия бесцветных объектов — адронов.

Однако начиная с 2008 года для КХД-расчётов стала активно и крайне плодотворно применяться методика {{нп5|КХД на решётке|||Lattice QCD}} — непертурбативный подход к квантовохромодинамическим расчётам, основанный на замене непрерывного [[Пространство-время|пространства-времени]] дискретной решёткой и симуляции происходящих процессов с помощью метода Монте-Карло. Такие расчёты требуют использования мощных [[суперкомпьютер]]ов, однако позволяют с достаточно высокой точностью рассчитывать параметры, вычисление которых аналитическими методами невозможно. Например, расчёт массы протона дал величину, отличающуюся от реальной менее чем на 2 %<ref name="Fodor">{{статья |заглавие=''Ab Initio'' Determination of Light Hadron Masses |издание=Science |pmid=19023076 |том=322 |номер=5905 |doi=10.1126/science.1163233 |ссылка=http://www.sciencemag.org/cgi/data/322/5905/1224/DC1/1 |bibcode=2008Sci...322.1224D |страницы=1224—1227 |язык=en |автор=S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, S. D. Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, K. K. Szabo, and G. Vulvert |число=21 |месяц=11 |год=2008 }}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.membrana.ru/particle/13301|title=Учёные подтвердили знаменитую формулу Эйнштейна|date=2008-11-24|publisher=Membrana|access-date=2012-03-01|archive-date=2012-05-27|archive-url=https://www.webcitation.org/67yauL03n?url=http://www.membrana.ru/particle/13301|url-status=dead}}</ref>. КХД на решётке также позволяет с приемлемой точностью рассчитывать и массы других, в том числе и ещё не открытых адронов, что облегчает их поиск.

В 2010 году с помощью решёточных расчётов была резко уточнена оценка массы [[U-кварк|u]] и [[D-кварк|d]]-кварков: погрешность снижена с 30 % до 1,5 %<ref>{{cite web|url=http://www.membrana.ru/particle/1996|title=Легчайшие кварки взвешены с невероятной точностью|date=2010-04-07|publisher=Membrana|access-date=2012-03-01|archive-date=2012-05-27|archive-url=https://www.webcitation.org/67yaxWl5e?url=http://www.membrana.ru/particle/1996|url-status=dead}}</ref>.

== См. также ==
* [[Нерешённые проблемы современной физики]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга|автор=Jean Letessier, Johann Rafelski, T. Ericson, P. Y. Landshoff|заглавие=Hadrons and Quark-Gluon Plasma|издательство=[[Cambridge University Press]]|год=2002|allpages=415|isbn=9780511037276}}

=== Учебная ===
* ''[[Альтарелли, Гвидо|Альтарелли Г.]]'' [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0204179 Введение в КХД] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/hep-ph/0204179 |date=20131116060827 }} (лекции, прочитанные на Европейской школе по физике высоких энергий)
* ''Индурайн Ф.'' Квантовая хромодинамика. — М.: Мир, 1986. — 288 с.

=== Историческая ===
* ''С. Адлер'' [http://arxiv.org/abs/hep-ph/0412297 Заметки к истории квантовой хромодинамики] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/hep-ph/0412297 |date=20151205105017 }}{{ref|en}}
* ''[[Матвеев, Виктор Анатольевич|V. A. Matveev]], [[Тавхелидзе, Альберт Никифорович|A. N. Tavkhelidze]]''. ''[http://www1.jinr.ru/Pepan/2006-v37/v-37-3/pdf/v-37-3_01.pdf The quantum number color, colored quarks and QCD (Dedicated to the 40th Anniversary of the Discovery of Color)] {{Wayback|url=http://www1.jinr.ru/Pepan/2006-v37/v-37-3/pdf/v-37-3_01.pdf |date=20220305192337 }}''
* ''[[Тавхелидзе, Альберт Никифорович|А. Н. Тавхелидзе]]''. [http://www.inr.ru/tavkhelidze/cvet.html К вопросу об открытии квантового числа «ЦВЕТ»] {{Wayback|url=http://www.inr.ru/tavkhelidze/cvet.html |date=20160304204122 }}
* F. Tkachov, [http://arxiv.org/abs/0904.0343 A contribution to the history of quarks: Boris Struminsky’s 1965 JINR publication] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/0904.0343 |date=20161006023608 }}{{ref|en}}
* [http://www.inp.nsk.su/students/theor/videolectures/videolectures.html#QCD Видео Лекции: Теория сильных взаимодействий (профессор Фадин В. С., 2014 г.)] {{Wayback|url=http://www.inp.nsk.su/students/theor/videolectures/videolectures.html#QCD |date=20150218153746 }}

== Ссылки ==
* ''И. М. Дрёмин, [[Кайдалов, Алексей Борисович|А. Б. Кайдалов]]'' [http://www.ufn.ru/ru/articles/2006/3/b/ Квантовая хромодинамика и феноменология сильных взаимодействий] {{Wayback|url=http://www.ufn.ru/ru/articles/2006/3/b/ |date=20080117224754 }} // [[Успехи физических наук]], том 176, № 3., с. 275, 2006 г
* [http://inftoe.ru/Квантовая_хромодинамика КХД в Информационной теории всего] {{Wayback|url=http://inftoe.ru/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%85%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BA%D0%B0 |date=20200203062307 }}
{{внешние ссылки}}
{{Разделы квантовой физики}}

[[Категория:Квантовая хромодинамика|*]]

Квантовая хромодинамика - История изменений

imported>Alex NB OT: унификация языковых шаблонов