imported>Cherkash: /* Максимальная световая эффективность Km */

2026-01-30T19:20:56Z

Максимальная световая эффективность Km

Новая страница

{{значения}}
{{Перенаправление|кд|КД}}
[[Файл:Свеча 11.jpg|справа|160пкс|Сила света, излучаемого свечой, близка к одной канделе.]]
'''Канде́ла''' (от {{lang-la|candela}} — свеча; русское обозначение: '''кд'''; международное: '''cd''') — единица [[сила света|силы света]], одна из семи [[Основные единицы СИ|основных единиц]] [[СИ|Международной системы единиц (СИ)]]. Определена как «сила света в заданном направлении источника, испускающего [[монохроматическое излучение]] [[частота|частотой]] 540{{e|12}} [[Герц (единица измерения)|Гц]], [[Сила излучения (фотометрия)|энергетическая сила света]] которого в этом направлении составляет 1/683 [[Ватт|Вт]]/[[стерадиан|ср]]»<ref name="ГОСТ">[http://www.leotec.ru/upload/iblock/432/432b148f277da39bdd5df10e1cd52d2d.pdf ГОСТ 8.417-2002. Государственная система обеспечения единства измерений. Единицы величин] {{Wayback|url=http://www.leotec.ru/upload/iblock/432/432b148f277da39bdd5df10e1cd52d2d.pdf |date=20121110154140 }}.</ref><ref>В СИ '''cd''' и '''кд''' так же, как и другие аналогичные объекты, являются не сокращениями, а обозначениями. Такое наименование отражает установленные правила обращения с ними.</ref>. Принята в качестве единицы СИ в [[1979 год]]у XVI [[Генеральная конференция по мерам и весам|Генеральной конференцией по мерам и весам]].

Из определения следует, что значение [[Спектральная световая эффективность монохроматического излучения|спектральной световой эффективности монохроматического излучения]] для частоты 540{{e|12}} Гц равно 683 [[Люмен|лм]]/[[Ватт|Вт]] = 683 кд·ср/Вт ''точно''.

Выбранная частота соответствует [[длина волны|длине волны]] 555,016 [[Нанометр|нм]] в воздухе при стандартных условиях<ref name="Append">[http://www.bipm.org/utils/en/pdf/SIApp2_cd_en.pdf ''The photometric base unit — the candela.'' SI Brochure Appendix 2] {{Wayback|url=http://www.bipm.org/utils/en/pdf/SIApp2_cd_en.pdf |date=20120426222113 }}.</ref> и находится вблизи максимума [[Дневное зрение|чувствительности человеческого глаза]], располагающегося на длине волны 555 нм. Если излучение имеет другую длину волны, то для достижения той же силы света требуется бо́льшая энергетическая сила света.

== Детальное рассмотрение ==
Все световые величины являются [[Редуцированная фотометрическая величина|редуцированными фотометрическими величинами]]. Это означает, что они образуются из соответствующей [[Энергетическая фотометрическая величина|энергетической фотометрической величины]] при помощи функции, представляющей собой зависимость спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения от длины волны. Эту функцию обычно представляют в виде <math>K_m\cdot V(\lambda)</math>, где <math>\lambda</math> — длина волны, а <math>K_m</math> — максимальное значение спектральной световой эффективности монохроматического излучения. Иногда <math>K_m</math> называют также фотометрическим эквивалентом излучения.

Расчёт световой величины <math>X_v,</math> соответствующей энергетической величине <math>X_e,</math> производится с помощью формулы
: <math>X_v = K_m \int\limits_{380~\text{nm}}^{780~\text{nm}} X_{e,\lambda}(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda,</math>
где <math>X_{e,\lambda}</math> — спектральная плотность величины <math>X_e,</math> определяемая как отношение величины <math>dX_e(\lambda),</math> приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между <math>\lambda</math> и <math>\lambda + d\lambda,</math> к ширине этого интервала:
: <math>X_{e,\lambda}(\lambda) = \frac{dX_e(\lambda)}{d\lambda}.</math>
Можно отметить, что под <math>X_e(\lambda)</math> здесь понимается поток той части излучения, у которого длина волны меньше текущего значения <math>\lambda</math>.

Функция <math>V(\lambda)</math> определена опытным путём и задана в табличном виде<ref name="ГОСТ-V">[http://www.complexdoc.ru/pdf/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2%208.332-78/gost_8.332-78.pdf ГОСТ 8.332-78. Государственная система обеспечения единства измерений. Световые измерения. Значения относительной спектральной световой эффективности монохроматического излучения для дневного зрения] {{Wayback|url=http://www.complexdoc.ru/pdf/%D0%93%D0%9E%D0%A1%D0%A2%208.332-78/gost_8.332-78.pdf |date=20131004215914 }}.</ref>. Её значения от выбора используемых световых единиц никак не зависят.

В противоположность сказанному о <math>V(\lambda)</math> значение <math>K_m</math> целиком определяется выбором основной световой единицы. Поэтому для установления связи между световыми и энергетическими величинами в системе СИ требуется определить значение <math>K_m</math>, соответствующее принятой в СИ единице силы света канделе. При строгом подходе к определению <math>K_m</math> необходимо учитывать, что спектральная точка 540{{e|12}} Гц, о которой идёт речь в определении канделы, не совпадает с положением максимума функции <math>V(\lambda)</math>.

=== Световая эффективность излучения с частотой 540{{e|12}} Гц ===
В общем случае сила света <math>I_v</math> связана с [[Сила излучения (фотометрия)|силой излучения]] <math>I_e</math> соотношением

: <math>I_v = K_m \cdot \int\limits_{380~\text{nm}}^{780~\text{nm}} I_{e,\lambda}(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda,</math>

где <math>I_{e,\lambda}</math> — спектральная плотность силы излучения, равная <math>\frac{dI_e(\lambda)}{d\lambda}</math>.

Для монохроматического излучения с длиной волны <math>\lambda</math> формула, связывающая силу света <math>I_v(\lambda)</math> с силой излучения <math>I_e(\lambda)</math>, упрощается, приобретая вид

: <math>I_v(\lambda) = K_m \cdot I_e(\lambda) V(\lambda)</math>, или, после перехода от длин волн к частотам, <math>I_v(\nu) = K_m \cdot I_e(\nu) V(\nu).</math>

Из последнего соотношения для ν0 = 540{{e|12}} Гц следует

: <math>K_m \cdot V(\nu_0) = \frac{I_v(\nu_0)}{I_e(\nu_0)}.</math>

Учитывая определение канделы, отсюда получаем

: <math>K_m \cdot V(\nu_0) = 683~\mathrm{\frac{cd \cdot sr}{W}}</math>, или, что то же самое <math>683~\mathrm{\frac{lm}{W}}.</math>

Произведение <math>K_m \cdot V(\nu_0)</math> представляет собой значение [[Спектральная световая эффективность монохроматического излучения|спектральной световой эффективности монохроматического излучения]] для частоты 540{{e|12}} Гц. Как следует из способа получения, данная величина равна 683 кд·ср/Вт = 683 лм/Вт ''точно''.

=== Максимальная световая эффективность Km ===
Для определения <math>K_m</math> следует учесть, что как сказано выше, частоте 540{{e|12}} Гц соответствует длина волны ≈555,016 нм. Поэтому из последнего равенства следует
: <math>K_m = \frac{683}{V(555{,}016)}~\mathrm{\frac{lm}{W}}.</math>

Нормированная функция <math>V(\lambda)</math> задана в табличном виде с интервалом 1 нм, она имеет максимум, равный единице, на длине волны 555 нм. Линейная интерполяция её значений для длины волны 555,016 нм даёт величину 0,999997<ref name="Append" />. Используя это значение, получаем
: <math>K_m = 683{,}002~\mathrm{\frac{lm}{W}}.</math>
На практике с достаточной для всех случаев точностью используется округлённое значение <math>K_m = 683~\mathrm{\frac{lm}{W}}.</math>

Таким образом, связь между произвольной световой величиной <math>X_v</math> и соответствующей ей энергетической величиной <math>X_e</math> в системе СИ выражается общей формулой

: <math>X_v = 683 \int\limits_{380~\text{nm}}^{780~\text{nm}} X_{e,\lambda}(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda.</math>

== История ==
[[Файл:Hefnerlampe.png|thumb|Лампа Хефнера — эталон «свечи Хефнера»]]
В 1893 г. в [[Германия|Германии]], а затем в [[Австрия|Австрии]], [[Швейцария|Швейцарии]] и в скандинавских странах в качестве единицы силы света была принята «[[свеча Хефнера]]»<ref>{{БСЭ3|статья=Хёфнера свеча}} Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.</ref>, предложенная в 1884 г. [[Хефнер-Альтенек, Фридрих фон|Ф. Хефнер-Альтенеком]]. Эталоном при этом служила фитильная лампа специальной конструкции. В качестве горючего в ней использовался [[амилацетат]].

В 1896 г. Международным электротехническим конгрессом была принята «десятичная свеча», равная 1,12 свечи Хефнера.

В 1909 г. десятичная свеча была заменена «международной свечой», равной 1,11 свечи Хефнера. Международная свеча воспроизводилась не с помощью фитильной лампы, а при помощи специальных [[Лампа накаливания|ламп накаливания]].

В 1948 г. состоялось решение о принятии новой единицы — канделы. Кандела базировалась на использовании светового эталона, обладающего свойствами, близкими к свойствам [[Абсолютно чёрное тело|абсолютно чёрного тела]] (Планковского излучателя). Излучателем света в эталоне служила трубка, изготовленная из плавленой окиси [[торий|тория]] и окружённая со всех сторон [[платина|платиной]], находящейся при температуре отвердевания (2046,6 К). Кандела определялась как сила света, излучаемого в направлении нормали с 1/60 см2 излучающей поверхности указанного эталона. Введённая таким образом кандела была в 1,005 раз меньше, чем международная свеча<ref>{{книга |автор = Сивухин Д. В.|заглавие=Общий курс физики|место =М |издательство=Физматлит |год =2005 |том =IV. Оптика |страницы =156 |страниц =792 |isbn = 5-9221-0228-1}}</ref>. Она использовалась в качестве единицы силы света вплоть до 1979 г.

В 1979 г. XVI Генеральная конференция по мерам и весам (ГКМВ) приняла действовавшее до 2019 года определение канделы.

В 2011 г. XXIV ГКМВ приняла резолюцию<ref name=Resolution1>[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/24/1/ On the possible future revision of the International System of Units, the SI.] {{Wayback|url=http://www.bipm.org/en/CGPM/db/24/1/ |date=20120304175103 }} Resolution 1 of the 24th meeting of the CGPM (2011).</ref>, в которой, в частности, было предложено в будущей ревизии Международной системы единиц принять новое определение канделы. Предполагаемое новое определение, квалифицируемое в резолюции, как полностью эквивалентное существующему, сформулировано следующим образом. «Кандела, обозначение кд, является единицей силы света в данном направлении; её величина определена путём установления численного значения световой эффективности монохроматического излучения с частотой 540{{e|12}} Гц в точности равным 683, если она выражена единицей СИ м−2·кг−1·с3·кд·ср, или кд·ср·Вт−1, которая равна лм·Вт−1».

XXV ГКМВ, состоявшаяся в 2014 году, приняла решение продолжить работу по подготовке новой ревизии СИ, включающей переопределение канделы, и наметила закончить эту работу к 2018 году с тем, чтобы заменить существующую СИ обновлённым вариантом на XXVI ГКМВ в том же году<ref>{{cite web|url=http://www.bipm.org/en/CGPM/db/25/1/|title=On the future revision of the International System of Units, the SI|author=|date=|work=Resolution 1 of the 25th CGPM (2014)|publisher=[[МБМВ|BIPM]]|access-date=2015-10-09|lang=en|archive-date=2017-05-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20170514153126/http://www.bipm.org/en/CGPM/db/25/1|url-status=live}}</ref>. Новое определение вступило в силу в 2019 году.
{{main|Изменения определений основных единиц СИ (2018)}}

== Примеры ==
Сила света, излучаемая [[свеча|свечой]], примерно равна одной канделе, поэтому раньше эта единица измерения называлась «свечой», сейчас это название является устаревшим и не используется.

Для бытовых ламп накаливания сила света в канделах приблизительно равна их мощности в ваттах.

<center>'''<big>Сила света различных источников</big>
{| class="wikitable"
|-
!Источник||Мощность, Вт||Примерная сила света, кд
|-
|Свеча|| ||<center>1
|-
|Современная (2010 г.) [[лампа накаливания]]||<center>100||<center>100
|-
|Обычный [[светодиод]]||<center> от 0,015 до 0,1||<center>от 0,005 до 3
|-
|Сверхъяркий светодиод||<center>1||<center>от 25 до 500
|-
|Сверхъяркий светодиод с [[коллиматор]]ом||<center>1||<center>1500
|-
|Современная (2010 г.) [[люминесцентная лампа]] ||<center>22||<center>120
|-
|[[Солнце]]<ref>{{книга|автор = Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Братковский А. М. и др.|заглавие = Физические величины|ответственный = Под ред. Григорьева И. С. и Мейлихова Е. З. |издание = Справочник|место = М.|издательство =Энергоатомиздат |год = 1991|страницы =1200 |страниц = 1232|isbn = 5-283-04013-5 |тираж =50000 }}</ref> ||<center>3,83{{e|26}} ||<center>2,8{{e|27}}
|}</center>

== Световые величины ==
Сведения об основных [[Световая величина|световых фотометрических величинах]] приведены в таблице.

{| class="wikitable"
|+ Световые фотометрические величины СИ
!Наименование|| Обозначение величины|| Определение|| Обозначение единиц СИ||[[Энергетическая фотометрическая величина|Энергетический аналог]]
|-
|[[Световая энергия]]||<math>Q_v</math>||<math>K_m \int_{380~\text{nm}}^{780~\text{nm}} Q_{e,\lambda}(\lambda) V(\lambda) \,d\lambda</math>||[[люмен|лм]]·[[секунда|с]]||[[Энергия излучения (оптика)|Энергия излучения]]
|-
|[[Световой поток]]||<math>\Phi_v</math>||<math>\frac{dQ_v}{dt}</math>||лм||[[Поток излучения]]
|-
|[[Сила света]]||<math>I_v</math>||<math>\frac{d\Phi_v}{d\Omega}</math>||кд||[[Сила излучения (фотометрия)|Сила излучения (энергетическая сила света)]]
|-
|[[Объёмная плотность световой энергии]] ||<math>U_v</math>||<math>\frac{dQ_v}{dV}</math>||лм·с·[[метр|м]]−3|||[[Объёмная плотность энергии излучения]]
|-
|[[Светимость]]||<math>M_v</math>||<math>\frac{d\Phi_v}{dS_1}</math>||лм·м−2||[[Энергетическая светимость]]
|-
|[[Яркость]]||<math>L_v</math>||<math>\frac{d^2\Phi_v}{d\Omega\,dS_1\,\cos\varepsilon}</math>||кд·м−2||[[Энергетическая яркость]]
|-
|[[Интегральная яркость]]||<math>\Lambda_v</math>||<math>\int_0^t L_v(t') \,dt'</math>||кд·с·м−2||[[Интегральная энергетическая яркость]]
|-
||[[Освещённость]]||<math>E_v</math>||<math>\frac{d\Phi_v}{dS_2}</math>||[[люкс|лк]]||[[Облучённость (фотометрия)|Облучённость]]
|-
||[[Световая экспозиция]]||<math>H_v</math>||<math>\frac{dQ_v}{dS_2}</math>||лк·с||[[Энергетическая экспозиция]]
|-
|[[Спектральная плотность световой энергии]]||<math>Q_{v,\lambda}</math>||<math>\frac{dQ_v}{d\lambda}</math>||лм·с·м−1||Спектральная плотность энергии излучения
|}
Здесь <math>dS_1</math> — площадь элемента поверхности источника,
<math>dS_2</math> — площадь элемента поверхности приёмника,
<math>\varepsilon</math> — угол между нормалью к элементу поверхности источника и направлением наблюдения.

== См. также ==
* [[Люмен]] — единица измерения светового потока

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://www.classbase.ru/okei Код канделы по ОКЕИ]
{{ВС}}
{{-}}
{{Единицы СИ}}
{{Световые величины}}

[[Категория:Фотометрия]]
[[Категория:Свет]]
[[Категория:Основные единицы СИ]]

Кандела - История изменений

imported>Cherkash: /* Максимальная световая эффективность Km */